Ako vytvoriť faktorový strom?
Vytvorenie stromu faktorov je jednoduchý spôsob, ako nájsť všetky faktory prvočísla čísla.
Vytvorenie stromu faktorov je jednoduchý spôsob, ako nájsť všetky faktory prvočísla čísla. Keď viete, ako robiť stromové súčinitele, bude jednoduchšie vykonávať pokročilejšie úlohy, ako napríklad nájsť najväčší spoločný faktor alebo najmenej spoločný násobok.
Metóda 1 z 3: časť prvá: Vytvorenie stromu faktorov
- 1Napíšte číslo v hornej časti papiera. Keď potrebujete vytvoriť faktorový strom pre konkrétne číslo, musíte začať tým, že napíšete toto číslo v hornej časti papiera. Toto bude vrchol vášho stromu.
- Pripravte strom na svoje faktory tým, že pod číslo nakreslíte dve diagonálne čiary nadol. Jeden by mal ukazovať vľavo a druhý vpravo.
- Alternatívne môžete číslo umiestniť na spodok stromu a nakresliť jeho faktorové vetvy hore a nad neho. Táto metóda je však oveľa menej bežná.
- Príklad: Vytvorte strom faktorov pre číslo 315.
- .... 0,315
- ...../... \
- 2Nájdite pár faktorov. Vyberte ľubovoľný pár faktorov pre číslo, s ktorým pracujete. Aby sa súčin týchto dvoch čísel kvalifikoval ako dvojica faktorov, musí sa rovnať pôvodnému číslu, ak ich vynásobíte.
- Tieto faktory vytvoria prvé vetvy stromu vašich faktorov.
- Môžete si vybrať akékoľvek dva faktory. Konečný výsledok bude rovnaký bez ohľadu na to, s ktorými začnete.
- Všimnite si toho, že ak neexistujú žiadne faktory, ktoré sa rovnajú pôvodnému číslu pri ich vynásobení, okrem tohto čísla a čísla „1“, číslo sa považuje za prvočíslo a nemožno z neho vytvoriť strom faktorov.
- Príklad:
- .... 0,315
- ...../... \
- .. 0,5... 0,63
- 3Rozdeľte každú sadu na svoje vlastné faktory. Rozdeľte svoje prvé dva faktory na vlastné súbory dvoch faktorov za kus.
- Ako predtým, dve čísla možno považovať za faktory iba vtedy, ak sa pri súčasnom vynásobení rovnajú aktuálnej hodnote.
- Prvotné čísla už nerozpisujte.
- Príklad:
- .... 0,315
- ...../... \
- .. 0,5... 0,63
- ........./ \
- ...... 0,7.. 0,9
Ako napíšem strom faktorov číslo tri? - 4Opakujte, kým nedosiahnete nič iné ako prvočísla. Každé číslo budete musieť rozložiť, pokiaľ je to možné, kým ho nerozdelíte na nič iné ako na prvočísla. Prvočíslo je číslo, ktoré okrem seba nemá žiadne ďalšie číslo a číslo „1“.
- Pokračujte tak často, ako je potrebné, pričom vytvorte toľko pobočiek, koľko je potrebné.
- Upozorňujeme, že vo vašom strome by nemala byť žiadna „1“.
- Príklad:
- .... 0,315
- ...../... \
- .. 0,5... 0,63
- ........./.. \
- ...... 0,7.. 0,9
- .........../.. \
- ......... 0,3... 0,3
- 5Identifikujte všetky prvočísla. Pretože prvočísla môžu byť rozptýlené na rôznych úrovniach faktorového stromu, mali by ste každé z nich identifikovať, aby ste ich ľahšie rozoznali. Urobte to tak, že ich zvýrazníte, zakrúžkujete alebo zapíšete do zoznamu.
- Príklad: Faktory prvočísla sú: 5, 7, 3, 3
- .... 0,315
- ...../... \
- ... 5... 0,63
- ............/.. \
- ......... 7.. 0,9
- ............../.. \
- ........... 3... 3
- Alternatívny spôsob zapísania primárnych faktorov stromu faktorov je preniesť každý hlavný faktor na ďalšiu úroveň. Na konci problému môžete rozpoznať každé prvočíslo, pretože každé bude v dolnom riadku.
- Príklad:
- .... 0,315
- ...../... \
- ... 0,5... 0,63
- .../....../.. \
- . 0,5... 0,7.. 0,9
- ../..../..../.. \
- 5... 0,7.. 0,3... 0,3
- Príklad: Faktory prvočísla sú: 5, 7, 3, 3
- 6Napíšte hlavný činiteľ vo forme rovnice. Výsledky svojej práce by ste zvyčajne ukázali tak, že napíšete všetky faktory prvočísla do multiplikačnej rovnice. Napíšte všetky čísla a každé oddeľte znamienkom násobenia.
- Ak však dostanete pokyn ponechať svoju odpoveď vo forme stromu faktorov, tento krok nie je potrebný.
- Príklad: 5 * 7 * 3 * 3
- 7Skontrolujte svoju prácu. Vyriešte novú rovnicu, ktorú ste práve napísali. Keď vynásobíte všetky faktory prvočísla, výrobok, ktorý nájdete, by mal byť rovnaký ako vaše pôvodné číslo.
- Príklad: 5 * 7 * 3 * 3 = 315
Metóda 2 z 3: časť druhá: identifikácia najväčšieho spoločného faktora
- 1Vytvorte strom faktorov pre každé číslo v sade. Ak chcete nájsť najväčší spoločný faktor (GCF) medzi dvoma alebo viacerými číslami, musíte začať rozdelením každého čísla na faktory prvého čísla. Na to môžete použiť metódu faktorového stromu.
- Pre každé číslo budete musieť vytvoriť samostatný strom faktorov.
- Proces potrebný na vytvorenie stromu faktorov je rovnaký ako je popísané v časti „Vytvorenie stromu faktorov“.
- GCF medzi dvoma alebo viacerými číslami je najväčší faktor prvočísla, ktorý je zdieľaný medzi všetkými danými číslami v probléme. Toto číslo sa musí rovnomerne rozdeliť na všetky pôvodné čísla v probléme.
- Príklad: Nájdite GCF 195 a 260.
- ..... 0,195
- ....../.... \
- ... 0,5... 0,39
- ........./.... \
- ...... 0,3.... 0,13
- Hlavnými faktormi roku 195 sú: 3, 5, 13
- ...... 0,260
- ......./..... \
- ... 0,10.... 0,26
- .../... \.../.. \
- 0,2... 0,5.. 0,2.. 0,13
- Hlavnými faktormi 260 sú: 2, 2, 5, 13
Alternatívny spôsob zapísania primárnych faktorov stromu faktorov je preniesť každý hlavný faktor na ďalšiu úroveň. - 2Identifikujte všetky spoločné faktory. Pozrite sa na všetky faktorové stromy vytvorené pre vaše pôvodné hodnoty. Identifikujte hlavné faktory každého pôvodného čísla a potom zvýraznite alebo zapíšte všetky čísla faktorov, ktoré majú oba zoznamy spoločné
- Ak medzi číslami nie sú žiadne spoločné faktory, GCF je číslo 1.
- Príklad: Ako bolo uvedené vyššie, činitele 195 sú 3, 5 a 13; činitele 260 sú 2, 2, 5 a 13. Spoločné faktory medzi obidvoma číslami sú 5 a 13.
- 3Znásobte spoločné faktory. Keď majú dve alebo viac čísel viac ako jeden spoločný faktor, musíte nájsť GCF vynásobením všetkých zdieľaných faktorov dohromady.
- Ak však existuje iba jeden zdieľaný faktor medzi dvoma alebo viacerými číslami, GCF je jednoducho jediným zdieľaným faktorom.
- Príklad: Bežné faktory medzi 195 a 260 sú 5 a 13. Súčin 5 vynásobený 13 je 65.
- 5 * 13 = 65
- 4Napíšte svoju odpoveď. Problém je teraz hotový a mali by ste mať svoju odpoveď pripravenú.
- V prípade potreby môžete svoju prácu znova skontrolovať tak, že každé z vašich pôvodných čísel vydelíte vypočítaným GCF. Ak GCF ide do každého čísla rovnomerne, riešenie by malo byť presné.
- Príklad: Najväčší spoločný faktor (GCF) 195 a 260 je 65.
- 195/65 = 3
- 260/65 = 4
Metóda 3 z 3: časť tri: identifikácia najmenej spoločného násobku
- 1Vytvorte strom faktorov pre každé číslo v sade. Ak chcete nájsť najmenej spoločný násobok (LCM) medzi dvoma alebo viacerými číslami, musíte každé číslo v súbore problému rozdeliť na hlavné faktory. Vykonajte to pomocou metódy faktorového stromu.
- Vytvorte samostatný strom faktorov pre každé číslo v súbore problémov pomocou metódy popísanej v časti „Vytvorenie stromu faktorov“.
- Násobok je hodnota, ktorej súčasné číslo je faktorom. LCM je najmenšia hodnota, ktorú je možné kvalifikovať ako zdieľaný násobok všetkých uvedených čísel v sade.
- Príklad: Nájdite najmenší spoločný násobok 15 a 40.
- ... 0,15
- ..../.. \
- .. 0,3.. 0,5
- Primárnymi faktormi 15 sú 3 a 5.
- .... 0,40
- ..../... \
- .. 0,5... 0,8
- ......../.. \
- ...... 0,2.. 0,4
- ............/ \
- ......... 0,2.. 0,2
- Prvotnými faktormi 40 sú 5, 2, 2 a 2.
- 2Nájdite spoločné faktory. Pozrite sa na všetky faktory prvočísla každej pôvodnej hodnoty. Zvýraznite, uveďte v zozname alebo inak identifikujte všetky faktory, ktoré sú zdieľané medzi všetkými stromami faktorov.
- Všimnite si toho, že ak pracujete s viac ako dvoma číslami, spoločné faktory musia byť zdieľané medzi najmenej dvoma stromami faktorov, ale nemusia byť uvedené vo všetkých stromoch.
- Spárujte bežné faktory. Ak má napríklad jedno číslo dvakrát koeficient „2“ a druhé číslo faktor „jeden“, mali by ste zdieľané „2“ počítať ako jeden pár; zvyšné „2“ prvého čísla sa budú počítať ako nezdieľaná číslica.
- Príklad: Faktory 15 sú 3 a 5; faktory 40 sú 2, 2, 2 a 5. Medzi týmito faktormi je zdieľaných iba číslo 5.
Ak chcete nájsť najväčší spoločný faktor (GCF) medzi dvoma alebo viacerými číslami, musíte začať rozdelením každého čísla na faktory prvého čísla. - 3Zdieľané faktory vynásobte tými, ktoré nie sú zdieľané. Keď oddelíte každú sadu zdieľaných faktorov, vynásobte zdieľaný faktor všetkými nezdieľanými faktormi v každom strome.
- Zdieľaný faktor sa považuje za jediné číslo. Každý nezdieľaný faktor sa spočíta, aj keď existuje niekoľko výskytov tejto číslice.
- Príklad: Spoločný faktor je 5. Číslo 15 tiež prispieva k nezdieľanému faktoru 3 a číslo 40 tiež k nezdieľaným faktorom 2, 2 a 2. Preto musíte vynásobiť:
- 5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 120
- 4Napíšte svoju odpoveď. Tým je problém dokončený, takže by ste mali mať možnosť zapísať si svoju konečnú odpoveď.
- Príklad: LCM 15 a 40 je 120.
- Papier
- Ceruzka
Prečítajte si tiež: Ako vypočítať šírku pásma?
Otázky a odpovede
- Môžem jeden použiť v strome faktorov?Radšej nie. Už vieme, že 1 všetko rozdeľuje, takže ak ho zaradíte, strom sa stane ešte komplikovanejším.
- Aké sú faktory pre 40?40 = 2 × 5.
Nezodpovedané otázky
- Ako napíšem strom faktorov číslo tri?
- Ako nájdem súčin prvotných činiteľov čísel?
