Ako používať pravidlo snímky?

Pravidlá snímky sa líšia, takže stupnice označené „C“ a „D“ vo vašom pravidle snímky nemusia byť rovnaké ako tu popísané.

Pre niekoho, kto nevie, ako ho používať, posuvné pravidlo vyzerá ako pravítko navrhnuté Picassom. Existujú najmenej tri rôzne stupnice a na väčšine z nich nie sú čísla ani rovnomerne rozložené. Ale potom, čo sa o tom dozviete, uvidíte, prečo bolo pravidlo posúvača v storočiach pred vreckovými kalkulačkami také užitočné. Zarovnajte správne čísla na stupnici a ľubovoľné dve čísla môžete vynásobiť oveľa menej matematiky, než by ste použili s ceruzkou a papierom.

Časť 1 zo 4: porozumenie pravidlám snímky

1

Všimnite si medzier medzi číslami. Na rozdiel od bežného pravítka nie sú čísla na stupnici pravidla posunutia na rovnomernej, lineárnej stupnici. Namiesto toho sú čísla oddelené špeciálnym „logaritmickým“ vzorcom, bližšie k sebe na jednej strane ako na druhej. To vám umožní zoradiť váhy, aby ste získali odpoveď na problémy s násobením, ako je popísané nižšie.
2
Hľadaj štítky stupnice. Každá mierka na pravidle snímky by mala mať písmeno alebo symbol, ktoré ho identifikujú, vytlačené vľavo alebo vpravo. Táto príručka bude predpokladať, že pravidlo vašej snímky používa najbežnejší zápis:
- Váhy C a D vyzerajú ako jedno roztiahnuté pravítko, ktoré číta zľava doprava. Hovorí sa im váhy „jedného desaťročia“.
- Váhy A a B sú váhy „dvoch desaťročí “. Každý z nich má po dvoch na sebe poskladaných dvoch menších natiahnutých pravítkach.
- Mierka K je stupnica trojitého desaťročia alebo tri natiahnuté pravítka naukladané od seba. Nie všetky modely to majú.
- C | a D | stupnice sú rovnaké ako stupnice C a D, ale čítajú sa sprava doľava. Často sú vytlačené červenou farbou. Nie všetky modely ich majú.
- Pravidlá snímky sa líšia, takže stupnice označené „C“ a „D“ vo vašom pravidle snímky nemusia byť rovnaké ako tu popísané. Jedna z pravidiel snímky, váhy používané na násobenie sú označené „A“ a „B“ a sú na vrchu. Bez ohľadu na označenie písmena, tieto váhy majú často na vhodnom mieste vyznačený symbol Pi a takmer vždy ide o dve stupnice, ktoré stoja proti sebe na diapozitívoch, buď v hornej alebo dolnej medzere. Odporúčame vám vyskúšať niekoľko jednoduchých problémov s násobením a overiť, či používate správnu mierku, ako je popísané v článku. Ak „2x4“ nepríde na „8“, vyskúšajte namiesto toho váhy na druhej strane posuvného pravidla.
3
Interpretujte delenie stupnice. Pozrite sa na zvislé čiary stupnice C alebo D a zvyknite si ich prečítať:
- Primárne čísla na stupnici začínajú 1 na krajnom ľavom okraji, siahajú až do 9 a potom končia ďalším 1 na úplne pravom okraji. Spravidla sú všetky označené.
- Sekundárne divízie, označené druhou najvyššou zvislou čiarou, delia každé primárne číslo o 0,1. Nenechajte sa zmiasť, ak sú označené „1, 2, 3;“ pamätajte, že v skutočnosti predstavujú „1,1, 1,2, 1,3“ atď.
- Obvykle existujú menšie delenia, ktoré typicky predstavujú prírastky 0,02. Dávajte si veľký pozor, pretože tieto môžu zmiznúť na hornom konci stupnice, kde sa čísla k sebe približujú.
4
Nečakajte presné odpovede. Často budete musieť urobiť „najlepší odhad“ pri čítaní stupnice, keď odpoveď nespadá presne na riadok. Pravidla snímky sa používajú na rýchle výpočty, nie na účely, ktoré vyžadujú extrémnu presnosť.
- Ak sa napríklad odpoveď nachádza medzi 6,51 a 6,52, napíšte, ktorá hodnota je bližšie. Ak neviete povedať, napíšte 6 515.

Na rozdiel od bežného pravítka nie sú čísla na stupnici pravidla posunutia na rovnomernej, lineárnej stupnici.

Časť 2 zo 4: vynásobenie čísel

1
Napíšte čísla, ktoré znásobujete. Napíšte dve čísla, ktoré chcete znásobiť.
- V príklade 1 v tejto časti vypočítame 260 x 0,3.
- V príklade 2 vypočítame 410 x 9. To bude nakoniec o niečo komplikovanejšie ako v príklade 1, takže by ste sa mali najskôr riadiť príkladom 1.
2
Presuňte desatinnú čiarku pre každé číslo. Pravidlo snímky je označené iba číslami od 1 do 10. V každom vynásobenom čísle posuňte desatinnú čiarku, aby sa nachádzali medzi týmito hodnotami. Po dokončení problému presunieme desatinnú čiarku v odpovedi späť na správne miesto, ako je popísané na konci tejto časti.
- Príklad 1: na výpočet 260 x 0,3 na pravidle snímky začnite namiesto 2,6 x 3.
- Príklad 2: Ak chcete vypočítať 410 x 9, začnite namiesto toho 4,1 x 9.
3
Nájdite menšie číslo na stupnici D a potom na ňu posuňte stupnicu C. Nájdite menšie číslo na stupnici D. Posuňte stupnicu C tak, aby „1“ úplne vľavo (nazývaná ľavý index) bola priamo v súlade s týmto číslom.
- Príklad 1: posuňte stupnicu C tak, aby bol ľavý index v súlade s 2,6 na stupnici D.
- Príklad 2: posuňte stupnicu C tak, aby bol ľavý index v súlade s 4,1 na stupnici D.
4
Posuňte kovový kurzor na druhé číslo na stupnici C. Kurzor je kovový predmet, ktorý sa posúva po celom pravidle snímky. Zarovnajte kurzor s druhým číslom v probléme s násobením na stupnici C. Kurzor ukáže na odpoveď na váš problém na stupnici D. Ak sa nemôže posunúť tak ďaleko, prejdite na ďalší krok.
- Príklad 1: posuňte kurzor tak, aby ukazoval na 3 na stupnici C. V tejto polohe by mal tiež ukazovať na 7,8 na stupnici D alebo veľmi blízko nej. Prejdite dopredu na krok odhadu.
- Príklad 2: Skúste posúvať kurzor tak, aby ukazoval na 9 na stupnici C. Vo väčšine pravidiel snímky to nebude možné alebo bude kurzor ukazovať na prázdny vzduch na konci stupnice D. Pozrite sa v nasledujúcom kroku, ako to opraviť.
5
Ak sa kurzor neposunie k odpovedi, použite pravý index. Ak je kurzor zablokovaný „mostom“ v strede pravidla posúvania alebo ak je odpoveď „mimo stupnice“, zvoľte radšej trochu iný prístup. Posuňte stupnicu C tak, aby sa pravý index alebo 1 na krajnom pravom konci nachádzal nad väčším faktorom problému násobenia. Posuňte kurzor na miesto druhého faktora na stupnici C a prečítajte si odpoveď na stupnici D.
- Príklad 2: posuňte stupnicu C tak, aby sa 1 úplne vpravo zhodovala s 9 na stupnici D. Posuňte kurzor na 4,1 na stupnici C. Kurzor ukazuje na stupnicu D medzi 3,68 a 3,7, takže odpoveď musí byť asi 3,69.
6
Na odhad správnej desatinnej čiarky použite odhad. Bez ohľadu na to, aké násobenie vyskúšate, vaša odpoveď bude vždy odčítaná z stupnice D, ktorá zobrazuje iba čísla od jedna do desať. Budete musieť použiť nejaký odhad a mentálnu matematiku, aby ste určili, kam do vašej skutočnej odpovede vložíte desatinnú čiarku.
- Príklad 1: Náš pôvodný problém bol 260 x 0,3 a pravidlo snímky nám poskytlo odpoveď 7,8. Zaokrúhlite pôvodný problém na pohodlné čísla a vyriešte ho v hlave: 250 x 0,5 = 125. To je oveľa bližšie k 78 ako k 780 alebo 7,8, takže odpoveď je 78.
- Príklad 2: Náš pôvodný problém bol 410 x 9 a na pravidle snímky sme prečítali odpoveď 3,69. Odhadnite pôvodný problém ako 400 x 10 = 4 000. Najbližšie k tomu sa môžeme dostať posunutím desatinnej čiarky je 3690, takže to musí byť skutočná odpoveď.

Odpoveď na pravidlo snímky je vypnutá o menej ako 1%, dostatočne presná pre väčšinu skutočných okolností.

Časť 3 zo 4: Hľadanie štvorcov a kociek

1
Na nájdenie štvorcov použite stupnice D a A. Tieto dve váhy sú zvyčajne upevnené na svojom mieste. Jednoducho posuňte kovový kurzor na hodnotu na stupnici D a hodnota A bude jeho štvorcom. Rovnako ako pri probléme s násobením budete musieť polohu desatinnej čiarky určiť aj sami.
- Ak chcete napríklad vyriešiť 6,1², posuňte kurzor na 6,1 na stupnici D. Zodpovedajúca hodnota A je asi 3,75.
- Odhad 6,1² až 6 x 6 = 36. Umiestnite desatinnú čiarku, aby ste dostali odpoveď blízko tejto hodnoty: 37,5.
- Presná odpoveď je 37,21. Odpoveď na pravidlo snímky je vypnutá o menej ako 1%, dostatočne presná pre väčšinu skutočných okolností.
2
Na nájdenie kociek použite stupnice D a K. Práve ste videli, ako vám stupnica A, zmenšená na stupnicu D, zmenšená na stupnicu 0,5, umožňuje nájsť druhou mocninu čísel. Podobne vám stupnica K, ktorá je stupnicou D zmenšenou na 0,33, umožňuje nájsť kocky. Jednoducho posuňte kurzor na hodnotu D a výsledok odčítajte na stupnici K. Na odhad desatinnej čiarky použite odhad.
- Ak chcete napríklad vyriešiť 130³, posuňte kurzor na hodnotu D na 1,3. Zodpovedajúca hodnota K je 2,2. Vzhľadom k tomu, 100³ = 1 x 10⁶ a 200³ = 8 x 10⁶, vieme, že odpoveď musí byť niekde medzi nimi. Odpoveď musí byť 2,2 x 10⁶, alebo 2200.000.

Časť 4 zo 4: Hľadanie odmocnin a koreňov kocky

1
Pred nájdením odmocniny preveďte číslo na vedeckú notáciu. Pravidlo snímky má ako vždy iba hodnoty od 1 do 10, takže kým nájdete jeho druhú odmocninu, budete musieť číslo zapísať do vedeckého zápisu.
- Príklad 3: Ak chcete vyriešiť √ (390), napíšte ho ako √ (3,9 x 10²).
- Príklad 4: Ak chcete vyriešiť √ (7100), napíšte ho ako √ (7,1 x 10³).
2
Zistite, ktorú stranu stupnice A chcete použiť. Ak chcete nájsť druhú odmocninu čísla, prvým krokom je posunutie kurzora na toto číslo na stupnici A. Pretože sa však stupnica A vytlačí dvakrát, budete sa musieť rozhodnúť, ktorú z nich použijete ako prvú. Ak to chcete urobiť, postupujte podľa týchto pravidiel:
- Ak je exponent vo vašom vedeckom zápise párny (napríklad ² v príklade 3), použite ľavú stranu stupnice A („prvé desaťročie“).
- Ak je exponent vo vašom vedeckom zápise nepárny (napríklad ³ v príklade 4), použite pravú stranu stupnice A („druhé desaťročie“).
3
Posuňte kurzor na mierku A. Ignorujte exponent desiatky a posuňte kovový kurzor pozdĺž stupnice A na číslo, s ktorým ste skončili.
- Príklad 3: Ak chcete nájsť √ (3,9 x 10²), posuňte kurzor na 3,9 na ľavej stupnici A. (Použite ľavú stupnicu, pretože exponent je rovnomerný, ako je popísané vyššie.)
- Príklad 4: Ak chcete nájsť √ (7,1 x 10³), posuňte kurzor na 7,1 na pravej stupnici A. (Použite správnu mierku, pretože exponent je nepárny.)
4
Odpoveď určte pomocou stupnice D. Prečítajte si hodnotu D, na ktorú ukazuje kurzor. K tejto hodnote pripočítajte „x10 ⁿ “. Na výpočet n vezmite pôvodnú mocninu 10, zaokrúhľujte nadol na najbližšie párne číslo a delte 2.
- Príklad 3: Zodpovedajúca hodnota D pri A = 3,9 je asi 1 975. Pôvodný počet vo vedeckej notácii mal 10². 2 je už párne, takže stačí rozdeliť na 2 a získať 1. Konečná odpoveď je 1975 x 10¹ = 19,75.
- Príklad 4: Zodpovedajúca hodnota D pri A = 7,1 je asi 8,45. Pôvodný počet vo vedeckom zápise mal 10³, takže zaokrúhľujte 3 nadol na najbližšie párne číslo 2, potom vydelte 2 a dostanete 1. Konečná odpoveď je 8,45 x 10¹ = 84,5.
5
Na nájdenie koreňov kocky použite podobný postup na stupnici K. Proces hľadania koreňov kocky je veľmi podobný. Najdôležitejším krokom je určenie, ktorú z troch K stupníc použiť. Za týmto účelom vydelte počet číslic na svojom čísle tromi a nájdite zvyšok. Ak je zvyšok 1, použite prvú stupnicu. Ak je 2, použite druhú stupnicu. Ak je 3, použite tretiu stupnicu. (Ďalším spôsobom, ako to dosiahnuť, je opakovane počítať od prvej stupnice po tretiu, kým nedosiahnete počet číslic vo svojej odpovedi.)
- Príklad 5: Ak chcete nájsť odmocninu 74000, najskôr spočítajte počet číslic (5), vydelte 3 a nájdite zvyšok (1 zvyšok 2). Pretože zvyšok je 2, použite druhú stupnicu. (Prípadne počítať šupiny päťkrát: 1-2-3-1- 2).
- Posuňte kurzor na 7,4 na druhej stupnici K. Zodpovedajúca hodnota D je približne 4,2.
- Vzhľadom k tomu, 10³ je menší ako 74000, ale 100³ je väčší ako 74000, odpoveď musí byť v rozmedzí od 10 do 100. Move desatinná čiarka sa robiť 42.

Každá mierka na pravidle snímky by mala mať písmeno alebo symbol, ktoré ho identifikujú, vytlačené vľavo alebo vpravo.

Tipy

Na pravidle snímky môžete vypočítať ďalšie funkcie, najmä ak obsahuje stupnice „log-log“, stupnice pre goniometrické výpočty alebo iné špecializované stupnice. Pohrajte sa s nimi sami, alebo si vyhľadajte písmeno vedľa stupnice online a získajte ďalšie informácie.
Na prevod medzi dvoma mernými jednotkami môžete použiť metódu násobenia. Napríklad, pretože 2,50 cm = 2,54 centimetra, problém „previesť 13 centimetrov na centimetre“ je možné považovať za problém násobenia 5 x 2,54.
Presnosť posuvného pravidla závisí od toho, koľko odlišných kalibračných značiek na ňom môžete urobiť. Čím dlhšie je pravidlo snímky, tým môžete byť presnejší.

Varovania

Chráňte svoje posúvač mimo tepla a vlhka. Deformácia a zmenšovanie môže spôsobiť, že pravidlo snímky bude nepresné.

Prečítajte si tiež: Ako vypočítať apothem šesťuholníka?