Ako sčítať a odčítať zlomky?

Ako odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi — Ak sa chcete dozvedieť, ako odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi, prečítajte si článok Sčítanie a odčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi.

Váš prvý úvod do zlomkov bol pravdepodobne vo forme koláčového grafu. Čitateľ alebo najvyššie číslo v zlomku vám povie, koľko kusov máte, a menovateľ vám povie, koľko kusov potrebujete na vytvorenie celého koláča. Sčítanie a odčítanie podobných zlomkov funguje rovnako ako pridávanie alebo odstraňovanie plátkov koláča z imaginárnej koláčovej formy. Pretože podobné zlomky majú spoločného menovateľa, na ich sčítanie a odčítanie stačí pracovať s čitateľom.

Metóda 1 z 3: pridanie podobných frakcií

1
Určte, že máte podobné zlomky. Rovnako ako zlomky sú zlomky, ktoré majú rovnakého menovateľa. Menovateľ je číslo pod zlomkovým pruhom. Ak nemáte podobné zlomky, nemôžete túto metódu použiť. Ak sa chcete dozvedieť, ako pridať zlomky s odlišnými menovateľmi, prečítajte si článok Pridanie zlomkov s odlišnými menovateľmi.
- Napríklad ${\ frac {3} {8}}$ a ${\ frac {3} {4}}$ nie sú ako zlomky, pretože majú rôznych menovateľov.
- Zlomky ${\ frac {3} {8}}$ a ${\ frac {1} {8}}$ sú ako zlomky, pretože majú rovnakého menovateľa (8).
2
Sčítajte čitateľov zlomkov. Čitatelia sú čísla nad zlomkom.
- Ak napríklad sčítate ${\ frac {3} {8}}$ a ${\ frac {1} {8}}$ , najskôr by ste vypočítali $3+1 = 4$ .
3
Súčet čitateľov umiestnite nad pôvodného menovateľa. Nepridávajte menovatele.
- Napríklad ${\ frac {3} {8}}+{\ frac {1} {8}} = {\ frac {4} {8}}$ .
4
V prípade potreby zjednodušiť. Pri školských prácach bude váš učiteľ pravdepodobne chcieť, aby ste zjednodušili alebo znížili svoj zlomok. Aby ste to urobili, musíte nájsť najväčšie číslo, ktoré sa rovnomerne rozdelí na čitateľa a menovateľa. Vydeľte čitateľa a menovateľa týmto číslom, aby ste našli zjednodušený zlomok. Ďalšie informácie o tom, ako to urobiť, nájdete v téme Zmenšenie zlomkov.
- Napríklad 4 a 8 je možné rozdeliť na 4:
  $4 \ div 4 = 1$
  $8 \ div 4 = 2$
  Takže, ${\ frac {4} {8}}$ zjednodušuje na ${\ frac {1} {2}}$ .

Ako pridať zlomky s odlišnými menovateľmi — Ak sa chcete dozvedieť, ako pridať zlomky s odlišnými menovateľmi, prečítajte si článok Pridanie zlomkov s odlišnými menovateľmi.

Metóda 2 z 3: odčítanie podobných zlomkov

1
Zaistite, aby vaše zlomky mali rovnakého menovateľa. Rovnako ako pri pridávaní, táto metóda funguje iba vtedy, ak máte podobné zlomky. Rovnako ako zlomky sú zlomky, ktoré majú rovnakého menovateľa, čo je číslo pod stĺpcom zlomkov. Ak sa chcete dozvedieť, ako odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi, prečítajte si článok Sčítanie a odčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi.
- Napríklad ${\ frac {8} {10}}$ a ${\ frac {8} {9}}$ nie sú ako zlomky, pretože majú rôznych menovateľov.
- Zlomky ${\ frac {8} {10}}$ a ${\ frac {3} {10}}$ sú ako zlomky, pretože majú rovnakého menovateľa (10).
2
Odčítajte čitateľov zlomkov. Proces odčítania zlomkov je podobný procesu pridávania. Budete sa zameriavať na čitateľov. Čitatelia sú čísla nad zlomkom.
- Ak napríklad odčítate ${\ frac {3} {10}}$ z ${\ frac {8} {10}}$ , najskôr by ste vypočítali $8-3 = 5$ .
3
Rozdiel čitateľov umiestnite nad pôvodný menovateľ. Neodčítavajte menovatele.
- Napríklad ${\ frac {8} {10}}-{\ frac {3} {10}} = {\ frac {5} {10}}$ .
4
Ak je to možné, znížte podiel. Toto by mal byť váš posledný krok pri práci so zlomkami, či už sčítavate alebo odčítate. V škole vašu konečnú odpoveď zvyčajne treba zjednodušiť alebo obmedziť. Za týmto účelom vyhľadajte najväčšie číslo, ktoré je rovnomerne rozdelené na čitateľa a menovateľa. Vydeľte čitateľa a menovateľa týmto číslom, aby ste našli zjednodušený zlomok. Ďalšie informácie o tom, ako to urobiť, nájdete v téme Zmenšenie zlomkov.
- Napríklad čísla 5 a 10 je možné rozdeliť na 5:
  $5 \ div 5 = 1$
  $10 \ div 5 = 2$
  Takže, ${\ frac {5} {10}}$ znižuje na ${\ frac {1} {2}}$ .

Pretože podobné zlomky majú spoločného menovateľa, na ich sčítanie a odčítanie stačí pracovať s čitateľom.

Metóda 3 z 3: Dokončenie problémov so vzorkou

1
Skúste tento problém s pridaním zlomkov. Na obed Jenny zje 2 plátky pizze, ktorá je nakrájaná na 8 kúskov. Christine zje 3 plátky tej istej pizze. Koľko pizze zjedli Jenny a Christine dohromady?
- Keďže je pizza nakrájaná na 8 kúskov, 8 bude menovateľom oboch frakcií.
- Keďže Joellen zjedla 2 plátky, ${\ frac {2} {8}}$ Displaystyle ${\ frac {2} {8}}}$ predstavuje množstvo pizze, ktoré zjedla.
- Keďže Christine zjedla 3 plátky, ${\ frac {3} {8}}$ predstavuje množstvo pizze, ktoré zjedla.
- Spolu, Joellen a Christine na ${\ frac {2} {8}}+{\ frac {3} {8}}$ Displaystyle ${\ frac {2} {8}}+{\ frac {3} {8}}}$ pizze.
- Sčítaním čitateľov získate $2+3 = 5$ .
- Po súčte čitateľov nad pôvodný menovateľ získate ${\ frac {2} {8}}+{\ frac {3} {8}} = {\ frac {5} {8}}$ . Joellen a Christine spolu zjedli ${\ frac {5} {8}}$ z pizze.
2
Skúste tento problém s odčítaním zlomkov. Sieťovina Evelyn roluje látku. Rolku rozreže na 12 kúskov. 5 kusov predá Catherine. Koľko rolky má ešte Evelyn?
- Pretože je tkanina rozrezaná na 12 kusov, 12 bude menovateľom pre obidve zlomky.
- Keďže Evelyn začína celým zvitkom, ${\ frac {12} {12}}$ predstavuje, s akým veľkým obväzom začína.
- Keďže Catherine kúpila 5 kusov, ${\ frac {5} {12}}$ predstavuje množstvo látky, ktoré si odnesie.
- Ak chcete zistiť, koľko z role látky Evelyn zostalo, musíte vypočítať ${\ frac {12} {12}}-{\ frac {5} {12}}$ .
- Odčítaním čitateľov získate $12-5 = 7$ .
- Po rozdiele čitateľov oproti pôvodnému menovateľovi získate ${\ frac {12} {12}}-{\ frac {5} {12}} = {\ frac {7} {12}}$ . Takže potom, čo predá nejakú látku Catherine, Evelyn jej zostane ${\ frac {7} {12}}$ látky.
3
Skúste tento dvojkrokový problém sčítania a odčítania zlomkov. Donna a jej priatelia zbierajú sadu baseballových kariet. Donna má v súprave 56 {\ Displaystyle {\ frac {5} {6}}} ${\ frac {5} {6}}$ kariet bez duplicitných kariet. Dáva 36 {\ displaystyle {\ frac {3} {6}}} ${\ frac {3} {6}}$ svoje sady kariet na Essie na jej narodeniny. Potom Donna dostane 26 {\ Displaystyle {\ frac {2} {6}}} ${\ frac {2} {6}}$ sady od Grace výmenou za nejaké cukríky. S akým zlomkom celej sady skončí Donna?
- Ak chcete zistiť, koľko zo sady má Donna po ${\ frac {5} {6}}-{\ frac {3} {6}}$ kariet Essie, musíte vypočítať $56−36 {\ displaystyle {\ frac {5} {6}}-{\ frac {3} {6}}}$ .
- Odčítaním čitateľov získate $5-3 = 2$ .
- Po rozdiele čitateľov oproti pôvodnému menovateľovi získate ${\ frac {5} {6}}-{\ frac {3} {6}} = {\ frac {2} {6}}$ . Potom, čo dá pár kariet Essie, Donna má ${\ frac {2} {6}}$ sady.
- Ak chcete zistiť, koľko zo sady má Donna po tom, ako jej Grace rozdá karty, musíte vypočítať ${\ frac {2} {6}}+{\ frac {2} {6}}$ .
- Sčítaním čitateľov získate $2+2 = 4$ .
- Po súčte čitateľov nad pôvodný menovateľ získate ${\ frac {2} {6}}+{\ frac {2} {6}} = {\ frac {4} {6}}$ . Potom, čo dostane nejaké karty od Grace, Donna má ${\ frac {4} {6}}$ sady.
- Zlomok ${\ frac {4} {6}}$ môže byť zmenšený alebo zjednodušený. Najväčšie číslo, ktoré sa rovnomerne delí na čitateľa a menovateľa, je 2.
- $4 \ div 2 = 2$ a $6 \ div 2 = 3$ . Po oboch výmenáchmá teda Donna ${\ frac {2} {3}}$ sady baseballových kariet.

Môžete dokonca sčítať a odčítať zlomky, ktoré majú premenné v čitateľovi alebo menovateli, pokiaľ je menovateľ rovnaký pre každý zlomok, s ktorým sa stretávate.

Tipy

Môžete tiež pridať alebo ubrať zmiešaných čísel (celé čísla sa zlomky zvyškov) za použitia tejto metódy, ale musíte najprv previesť na zmiešané číslo do nepravý zlomok.
Počet zlomkov, ktoré môžete pomocou tejto metódy pridať alebo odčítať, nie je obmedzený. Môžete dokonca sčítať a odčítať zlomky, ktoré majú premenné v čitateľovi alebo menovateli, pokiaľ je menovateľ rovnaký pre každý zlomok, s ktorým sa stretávate.

Prečítajte si tiež: Ako efektívne začať a ukončiť esej o GCSE?

Ako sčítať a odčítať zlomky?

Kroky

Metóda 1 z 3: pridanie podobných frakcií

Metóda 2 z 3: odčítanie podobných zlomkov

Metóda 3 z 3: Dokončenie problémov so vzorkou

Tipy

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: