Ako sčítať a odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi?
Ak chcete sčítať a odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi, musíte ich previesť na zlomky s podobnými menovateľmi a zodpovedajúcimi čitateľmi.
Ak chcete sčítať a odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi, musíte ich previesť na zlomky s podobnými menovateľmi a zodpovedajúcimi čitateľmi. Kroky na sčítanie a odčítanie zlomkov sú veľmi podobné až do úplného konca, keď musíte buď sčítať alebo odčítať čitateľov zlomkov. Ak chcete vedieť, ako sčítať a odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi, postupujte podľa týchto krokov.
Časť 1 z 2: nájdenie spoločného menovateľa
- 1Položte zlomky vedľa seba. Napíšte zlomky, ktoré používate, vedľa seba. Udržujte čitateľov (horné čísla) na úrovni navzájom navrchu a menovatele (spodné čísla) v riadku pod nimi. Ako príklad použijeme zlomky 9/11 a 2/4.
- 2Pochopte ekvivalentné zlomky. Ak vynásobíte čitateľa a menovateľa v zlomku rovnakým číslom, skončíte s ekvivalentným zlomkom, presne rovným prvému. Ak napríklad vezmete 2/4 a každé číslo vynásobíte 2, získate 4/8, čo je rovnaký („ekvivalentný“) zlomok 0,5. Môžete to vyskúšať sami nakreslením zlomkov:
- Nakreslite kruh, rozdeľte ho na štyri rovnako veľké kúsky a potom dve zafarbite (2/4).
- Nakreslite nový kruh, rozdeľte ho na 8 rovnakých kúskov a potom štyri zafarbite (4/8).
- Porovnajte farebné oblasti v dvoch kruhoch, ktoré predstavujú 0,5 a 0,5. Tieto dve oblasti majú rovnakú veľkosť.
- 3Vynásobením dvoch menovateľov nájdete spoločného menovateľa. Než budeme môcť sčítať alebo odčítať zlomky, musíme ich napísať tak, aby mali rovnakého menovateľa („spoločného menovateľa“), ktorý je deliteľný oboma číslami. Najrýchlejší spôsob, ako to nájsť, je znásobiť tieto dva menovatele dohromady. Keď si odpoveď zapíšete, môžete preskočiť na časť o dokončení problému alebo vyskúšajte nasledujúci krok a nájdite iného spoločného menovateľa, ktorého používanie je jednoduchšie.
- Začali sme napríklad zlomkami 9/11 a 2 / 4. Menovatele sú 11 a 4.
- Vynásobte tieto dva menovatele dohromady: 11 x 4 = 44.
- 4Nájdite namiesto toho menšieho spoločného menovateľa (voliteľné). Metóda vyššie je rýchla, ale namiesto toho môžete nájsť „najmenej spoločného menovateľa“, čo znamená najmenšiu možnú odpoveď. Za týmto účelom napíšte násobky pre každého z pôvodných menovateľov. Zakrúžkujte najmenšie číslo, ktoré je v oboch zoznamoch. Tu je nový príklad, ktorý by sme mohli použiť, ak by sme riešili „0,83 + 0,22“:
- Menovače sú 6 a 9, preto chceme, aby ste „násobili šiestimi“ a „počítali deviatimi“, aby ste našli násobky:
- Násobky 6: 6, 12, 18, 24
- Násobky 9: 9, 18, 27, 36
- Keďže 18 je v oboch tabuľkách, môže byť použitý ako spoločný menovateľ.
Ak chcete vedieť, ako sčítať a odčítať zlomky s odlišnými menovateľmi, postupujte podľa týchto krokov.
Časť 2 z 2: Dokončenie problému
- 1Zmeňte prvý zlomok tak, aby používal spoločného menovateľa. V našom prvom prípade sme sa pomocou 91 a 0,5 rozhodli použiť 44 ako spoločného menovateľa. Ale pamätajte si, že nemôžeme len zmeniť menovateľa bez vynásobenia čitateľa rovnakou čiastkou. Tu je návod, ako z neho urobíme ekvivalentný zlomok:
- Vieme 11 x 4 = 44 (takto sme na začiatku našli číslo 44, ale ak ste zabudli, môžete vyriešiť 44 ÷ 11).
- Vynásobte obe strany zlomku rovnakým číslom, aby ste získali výsledok:
- (9 x 4) / (11 x 4) = 31,54
- 2To isté urobte s druhou frakciou. Tu je druhý zlomok v našom prípade, 2/4, transformovaný na ekvivalentný zlomok s použitím 44 ako menovateľa:
- 4 x 11 = 44
- (2 x 11) / (4 x 11) = 20,54.
- 3Odpoveď získate sčítaním alebo odčítaním čitateľov zlomkov. Keď obe zlomky použijú rovnakého menovateľa, môžete čitateľov sčítať alebo odčítať, aby ste získali odpoveď:
- Doplnenie: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 524
- Alebo odčítanie: 36/44 - 20,54 = (36 - 22) / 44 = 14/44
- 4Premeňte nesprávne zlomky na zmiešané číslo. Ak čitateľ skončí viac ako menovateľ, máte zlomok väčší ako 1 („nesprávny zlomok“). Môžete z nich vytvoriť zmiešané číslo, ktoré je ľahšie čitateľné, vydelením čitateľa menovateľom a ponechaním zvyšok ako zlomok. Napríklad pomocou zlomku 58/44 dostaneme 58 ÷ 44 = 1, pričom zvyšok 14 zostane. To znamená, že naše konečné zmiešané číslo je 1 a 114.
- Ak si nie ste istí, ako rozdeliť čísla, môžete stále odčítavať spodné číslo zhora a zapisovať, koľkokrát ste odpočítali. Konvertujte napríklad 317/100 takto:
- 317 - 100 = 217 (odpočítané 1 krát). 217 - 100 = 117 (odpočítané 2 krát). 117 - 100 = 17 (3 krát). Už nemôžeme odpočítavať, takže odpoveď je 3 a 1700.
- 5Zjednodušte zlomok. Zjednodušenie zlomku znamená jeho napísanie v najmenšej ekvivalentnej forme, aby bolo používanie jednoduchšie. Vykonajte to vydelením čitateľa a menovateľa rovnakým číslom. Ak nájdete spôsob, ako odpoveď ešte viac zjednodušiť, pokračujte v tom, kým nenájdete inú. Na zjednodušenie napríklad 114:
- Čísla 14 a 44 sú deliteľné dvoma, takže to použijeme.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22
- Neexistujú žiadne čísla, ktoré by sa rozdelili rovnomerne na 7 aj 22, takže toto je naša konečná, zjednodušená odpoveď.
Akým spôsobom je odčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi ako sčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi?
- Skúste tieto problémy vyriešiť sami. Keď si myslíte, že máte odpoveď, zvýraznite alebo vyberte neviditeľný text za znamienkom rovnosti, aby ste si odpoveď prečítali a skontrolovali svoju prácu. Problémy v každej sekcii sa stávajú ťažšími, keď sa posúvate v zozname. Posledné z nich sú záludné, takže nečakajte, že každého dostanete na prvý pokus:
Premeňte prvé dve zlomky na ekvivalentné zlomky so menovateľmi 12, aby sa všetky tri zlomky dali sčítať.
Precvičte si problémy s pridaním:
- 1 /2 + 3 /8 = 7/8
- 2/5 + 1 /3 = 11/15
- 3 /4 + 4 /8 = 1 a 0,25
- 10 /3 + 3 /9 = 3 a 0,67
- 5/6 + 8/5 = 2 a 110
- 2/17 + 4/5 = 78/85
Precvičte si problémy s odčítaním:
- 2/3 - 5/9 = 1/9
- 15/20 - 3/5 = 3/20
- 7/8 - 7/9 = 7/72
- 3/5 - 4/7 = 1/35
- 7/12 - 3/8 = 5/24
- 16 /5 - 1 /4 = 2 a 14,50
- Najmenší spoločný menovateľ je skrátený ako „LCD“. „Najmenej“ znamená „najmenší“ a „spoločný“ znamená „zdieľaný“, takže v modernejšom jazyku ho môžete považovať za „najmenšieho spoločného menovateľa “, ktorý môžete použiť pre obe zlomky.
Prečítajte si tiež: Ako vytvoriť dokonalého darebáka?
Otázky a odpovede
- Ako vyriešim problém, kde zlomky majú rôznych menovateľov, ale menší menovateľ môže ísť do väčšieho menovateľa rovnako?Vynásobte hornú a dolnú časť zlomku malého menovateľa, kým nebude jeho menovateľ rovnaký ako zlomok druhého zlomku. Nechajte toho druhého a pokračujte v riešení.
- Prečo ľudia potrebujú vedieť matematiku?Mladší ľudia by sa mali naučiť matematiku, aby mali možnosť zamestnať sa v lukratívnych oblastiach vedy, inžinierstva, účtovníctva, počítačového programovania alebo vyučovať tieto odbory.
- Akým spôsobom je odčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi ako sčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi?Sú podobné tým, že obe operácie závisia od prevodu na ekvivalentné zlomky s rovnakými menovateľmi a potom odčítania alebo odčítania čitateľov.
- Ako môžem previesť 20,67 na zmiešanú frakciu?Najprv rozdelíte 22 a 3. Odpoveď je zmiešané číslo. Zostávajúca časť je čitateľ a skopírujete menovateľa. Odpoveď je teda 7 a 0,33.
- Ako sčítam 0,5 a 0,75?Existujú dva spôsoby, ako to urobiť. Najľahšie je previesť 0,5 na 0,5 a potom pridať 0,5 až 0,75, čo sa rovná 1,25 (alebo 1,25). Aj druhý spôsob, ako to urobiť, je pomerne jednoduchý: preveďte obe zlomky na desatinné miesta. 0,5 je 0,5. 0,75 je 0,75. 0,5 + 0,75 = 1,25, čo je 1,25.
- Ako zjednoduším 0,83 + 52?Premeňte 0,83 na 10/12. 10/12 + 52 = 152 = 1 32 = 1,25.
- Čo keď je moja odpoveď 10,33?10,33 možno zjednodušiť na 1,44. Ak chcete získať túto odpoveď, vydelte horné číslo (13) dolným číslom (9). 9 ide raz do 13 so štyrmi zvyškami, čiže 1,44.
- Ako by som vyriešil 0,11 - 0,33?Zmeňte 0,33 na 0,33 a potom na 0,33. (0,11) - (0,33) = -0,22.
- Ako vyriešiť 0,5 + 0,25 + 12?Premeňte prvé dve zlomky na ekvivalentné zlomky so menovateľmi 12, aby sa všetky tri zlomky dali sčítať. 0,5 sa rovná 62 a 0,25 sa rovná 32. Sčítaním troch čitateľov získate nového čitateľa a menovateľ zostane 12. Potom môžete zlomok znížiť, ak chcete.
- Ako môžem odpočítať 12 - 5,29?Najprv zmeňte 12 na 11 1. Potom odpočítajte, ako je uvedené vyššie.
Nezodpovedané otázky
- Ako delím 1,78 na 0,29 a potom zjednoduším odpoveď?
- Ako môžem uľahčiť prevod zlomkov?
