Ako pridať a zjednodušiť zlomky?

Ako môžem najrýchlejšie zjednodušiť zlomky — Ako môžem zjednodušiť zmiešané čísla vo forme BEDMAS a ako môžem najrýchlejšie zjednodušiť zlomky?

Keď porozumiete pojmu zlomky, môžete s nimi začať vykonávať jednoduché operácie. Môžete pridať zlomky, rovnako ako môžete pridať ďalšie typy čísel. Dôležité mať na pamäti, aj keď, je to, že frakcia musí mať rovnaký menovateľ, ako budete môcť pridať. Akonáhle nájdete súčet dvoch zlomkov, budete ho pravdepodobne musieť zjednodušiť alebo znížiť.

Metóda 1 z 3: pridanie zlomkov s podobnými menovateľmi

1
Overte, či majú zlomky rovnakého menovateľa. Menovateľ je číslo pod zlomkovým pruhom. Ak zlomky nemajú rovnakého menovateľa, túto metódu nemôžete použiť.
- Ak napríklad počítate ${\ frac {2} {4}}+{\ frac {1} {4}}$ , môžete si všimnúť, že obe zlomky majú rovnakého menovateľa: 4.
2
Pridajte čitateľov. Čitateľ je číslo nad zlomkom. Čitače pridajte rovnakým spôsobom, akým by ste pridali celé čísla.
- Napríklad čitatelia čísiel ${\ frac {2} {4}}$ a ${\ frac {1} {4}}$ sú 2 a 1, takže by ste vypočítali $2+1 = 3$ . 3 je teda čitateľ vášho súčtu.
3
Umiestnite súčet čitateľov nad menovateľa. Pretože obe zlomky, ktoré pridávate, majú rovnakého menovateľa, menovateľ ich súčtu bude tiež rovnaký.
- Napríklad súčet ${\ frac {2} {4}}+{\ frac {1} {4}}$ bude mať menovateľa 4: ${\ frac {2} {4}}+{\ frac {1} {4}} = {\ frac {3} {4}}$ .

Metóda 2 z 3: sčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi

1
Overte, či majú zlomky rôznych menovateľov. Menovateľ je číslo pod zlomkovým pruhom.
- Ak napríklad počítate ${\ frac {4} {5}}+{\ frac {3} {4}}$ , môžete si všimnúť, že zlomky majú rôznych menovateľov: 5 a 4.
Môžete pridať zlomky, rovnako ako môžete pridať ďalšie typy čísel.
2
Uveďte prvých niekoľko násobkov menšieho menovateľa. Násobok je číslo, na ktoré sa iné číslo rovnako delí. Na násobok môžete myslieť aj ako na výsledok vynásobenia čísla celým číslom. Hľadáte najmenší násobok, ktorý majú tieto dva menovatele spoločné.
- Napríklad najmenší menovateľ v hodnotách ${\ frac {4} {5}}+{\ frac {3} {4}}$ je 4. Prvých niekoľko násobkov 4 je 4, 8, 12, 16 a 20. Najmenší z týchto násobkov, ktorý 5 delí so 4, je 20. Takže 20 je najmenší spoločný násobok dvoch menovateľov.
3
Rozdeľte menovateľ prvého zlomku na najmenší spoločný násobok. Výsledok vám poskytne faktor zmeny. Tento faktor vám hovorí, o koľko väčší je spoločný násobok ako menovateľ.
- Ak je napríklad najmenší spoločný násobok 20 a menovateľ prvého zlomku je 5, vypočítali by ste ${\ frac {20} {5}} = 4$ . To znamená, že 4 je faktor zmeny. Najmenší spoločný násobok je 4 -krát väčší ako menovateľ.
4
Vynásobte čitateľa prvého zlomku faktorom zmeny. V takom prípade bude čitateľ a menovateľ ekvivalentného zlomku zachovaný v pomere.
- Ak je napríklad faktor zmeny 4 a čitateľ prvého zlomku je 4, vypočítali by ste $4 \ krát 4 = 16$ .
5
Napíšte ekvivalentný zlomok prvého zlomku. Čitateľ bude súčin činiteľa zmeny a čitateľa pôvodného zlomku. Menovateľ bude najmenej spoločný násobok.
- Napríklad ${\ frac {4} {5}} = {\ frac {16} {20}}$ .
6
Rozdeľte menovateľa druhého zlomku na najmenší spoločný násobok. Výsledok vám poskytne faktor zmeny pre druhú frakciu. Tento faktor vám hovorí, o koľko väčší je spoločný násobok ako menovateľ.
- Ak je napríklad najmenší spoločný násobok 20 a menovateľ druhého zlomku je 4, vypočítali by ste ${\ frac {20} {4}} = 5$ . To znamená, že 5 je faktor zmeny pre druhú frakciu.
7
Vynásobte čitateľa druhého zlomku faktorom zmeny. To vám poskytne čitateľa ekvivalentného zlomku.
- Ak je napríklad faktor zmeny 5 a čitateľ druhého zlomku je 3, vypočítali by ste $5 \ krát 3 = 15$ .
Dôležité však je mať na pamäti, že zlomky musia mať rovnakého menovateľa, než ich budete môcť pridať.
8
Napíšte ekvivalentný zlomok druhého zlomku. Čitateľ bude súčin činiteľa zmeny a čitateľa pôvodného zlomku. Menovateľ bude najmenej spoločný násobok.
- Napríklad ${\ frac {3} {4}} = {\ frac {15} {20}}$ .
9
Sčítajte čitateľov ekvivalentných zlomkov. Pretože ekvivalentné zlomky majú rovnakého menovateľa, môžete čitateľov sčítať ako obvykle.
- Napríklad $16+15 = 31$ .
10
Súčet čitateľov umiestnite nad nového menovateľa. Uistite sa, že budete používať spoločný menovateľ z ekvivalentných frakcií.
- Napríklad ${\ frac {16} {20}}+{\ frac {15} {20}} = {\ frac {31} {20}}$ .

Metóda 3 z 3: zjednodušenie zlomkov

1
Faktor čitateľa. Chcete čitateľa zahrnúť do všetkých jeho hlavných faktorov. Nezabudnite, že prvočíslo je číslo, ktoré je deliteľné iba 1 a samé o sebe. Prepíšte zlomok ukazujúci túto primárnu faktorizáciu do čitateľa.
- Ak by ste napríklad zjednodušili zlomok ${\ frac {24} {90}}$ , vypočítali by ste, že $24 = 2 \ krát 2 \ krát 2 \ krát 3$ . Zlomok teda prepíšte ako ${\ frac {2 \ times 2 \ times 2 \ times 3} {90}}$
2
Faktor menovateľ. Tiež by ste chceli zahrnúť menovateľa do jeho hlavných faktorov. Prepíšte zlomok ukazujúci jeho hlavnú faktorizáciu v menovateli.
- Ak by ste napríklad zjednodušili zlomok ${\ frac {24} {90}}$ , vypočítali by ste, že $90 = 2 \ krát 3 \ krát 3 \ krát 5$ . Prepíšte zlomok ako ${\ frac {2 \ times 2 \ times 2 \ times 3} {2 \ times 3 \ times 3 \ times 5}}$ .
Na zjednodušenie zlomkov stačí zadať čitateľa a menovateľa, zrušiť bežné faktory a zlomok prepísať bez nich.
3
Zrušte faktory spoločné pre čitateľa a menovateľa. Pamätajte si, že keď je faktor spoločný pre hornú a dolnú časť zlomku, zruší sa 11 ${\ frac {1} {1}}$ . To znamená, že môžete tieto faktory odstrániť, pretože akékoľvek číslo vynásobené 1 je samo o sebe.
- Môžete napríklad zrušiť 2 a 3 v čitateľovi a menovateli: ${\ frac {{\ zrušiť {2 \ krát}} 2 \ krát 2 {\ zrušiť {\ krát 3}}} {{\ zrušiť {2 \ krát}} {\ zrušiť {3 \ krát}} 3 \ krát 5 }}$ .
4
Prepíšte zlomok zvyšnými faktormi. Chcete zjednodušiť zlomok tak, aby zahŕňal iba faktory, ktoré neboli zrušené. Ak v čitateľovi alebo v menovateli zostáva viac ako jeden faktor, musíte ich vynásobiť, aby ste získali jedno celé číslo. Výsledkom bude váš zjednodušený zlomok.
- Napríklad:
  ${\ frac {{\ zrušiť {2 \ krát}} 2 \ krát 2 {\ zrušiť {\ krát 3}}} {{\ zrušiť {2 \ krát}} {\ zrušiť {3 \ krát}} 3 \ krát 5 }}$
  ${\ frac {2 \ times 2} {3 \ times 5}}$
  ${\ frac {4} {15}}$
  Zlomok ${\ frac {24} {90}}$ zjednodušuje na ${\ frac {4} {15}}$ .

Tipy

Odčítanie zlomkov zahŕňa rovnaký proces. Uistite sa, že všetky zúčastnené zlomky majú rovnakého menovateľa, potom odčítajte jedného čitateľa od druhého a výsledok napíšte cez zdieľaného menovateľa. Zjednodušte a/alebo znížte, ako je uvedené vyššie.

Prečítajte si tiež: Ako vypočítať citlivosť, špecifickosť, pozitívnu prediktívnu hodnotu a negatívnu prediktívnu hodnotu

Ako pridať a zjednodušiť zlomky?

Kroky

Metóda 1 z 3: pridanie zlomkov s podobnými menovateľmi

Metóda 2 z 3: sčítanie zlomkov s odlišnými menovateľmi

Metóda 3 z 3: zjednodušenie zlomkov

Tipy

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: