Ako rýchlo pridať 5 po sebe idúcich čísel?
Ak chcete rýchlo pridať 5 po sebe idúcich čísel, začnite identifikáciou stredného čísla v sérii. Ak by ste sa napríklad pokúšali pridať 1, 2, 3, 4 a 5, potom 3 by bolo stredné číslo. Ďalej jednoducho vynásobte toto číslo piatimi, aby ste získali odpoveď! V tomto prípade by ste teda vynásobili 3 krát 5 a dostali 15, čo je rovnaké číslo, aké by ste dostali, keby ste sčítali 1, 2, 3, 4 a 5. Naučiť sa rýchlo sčítať 5 po sebe idúcich čísel pomocou najvyšších a najnižších čísel v sérii posuňte zobrazenie nadol!
Ak sa chcete dozvedieť, ako rýchlo pridať 5 po sebe idúcich čísel pomocou najvyšších a najnižších čísel v sérii, posuňte sa nadol!
Môžete vidieť „162 + 163 + 164 + 165 + 166 =?“ v matematickom kvíze alebo si vypočujte „Vsádzajte, že nemôžete sčítať päť čísel od 162 do 166“ od priateľa, ktorý sa rád pochváli svojimi matematickými schopnosťami. Ale hádajte čo - dokážete to a rýchlo! Existuje niekoľko jednoduchých matematických trikov, ktoré uľahčujú sčítanie 5 po sebe nasledujúcich čísel. Môžete nimi ohromiť svojich priateľov alebo zapôsobiť na svojho učiteľa matematiky!
Metóda 1 z 3: vynásobenie stredného čísla číslom 5
- 1Identifikujte stredné číslo v sérii. Povedzme, že dostanete čísla 51, 52, 53, 54 a 55. 53 je v tomto prípade stredné číslo, pretože v sérii má dve čísla pred ním a za ním.
- 2Stredné číslo vynásobte 5 v hlave. Je to jednoduchšie, ak dostanete samozrejme malé čísla od 1 do 5 (pretože 3 x 5 = 15). Nie je však oveľa ťažšie mentálne sa vynásobiť 53 x 5 = 265.
- Najprv rozdeľte 53 na 50 a 3.
- Za druhé, vynásobte 50 x 5 = 250.
- Potom vynásobte 3 x 5 = 15.
- Nakoniec spojte tieto dva výsledky: 250 + 15 = 265.
- 3Potvrďte, že váš výsledok končí na 5 alebo 0. Súčet akýchkoľvek 5 po sebe nasledujúcich celých čísel bude vždy deliteľný 5, čo znamená, že skončí buď 5 alebo 0. Ak vám teda vaša mentálna matematika poskytla výsledok 264 alebo 266, vieš, že potrebuješ prepočítať.
- 4Skúste to aj s väčšími číslami alebo so zápornými číslami. Povedzme napríklad, že vaše po sebe idúce čísla sú od 1263 do 1267. Na mentálne vynásobenie stredného čísla 1265 by ste mohli sčítať 5000 (= 1000 x 5), 1000 (= 200 x 5), 300 (= 60 x 5), a 25 (= 5 x 5), aby sme získali 6325 ako súčet 1263 až 1267.
- Alebo povedzme, že daná séria je -3, -2, -1, 0, 1. Stredné číslo stále vynásobíte 5, aby ste získali výsledok -v tomto prípade -1 x 5 = -5, čo je tiež súčet (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1.
- 5Vezmite si ceruzku a papier, aby ste zistili, ako to funguje. Súčet ľubovoľných sérií po sebe idúcich celých čísel môžete zistiť pomocou nasledujúceho vzorca, v ktorom x = súčet, a = prvé číslo v rade (napr. 51) a n = posledné číslo v rade (napr. 55):
- x = (nx ((n + 1) / 2)) - ((a - 1) x (a / 2))
- x = (55 x (56 /2)) - (50 x 25,5)
- x = (55 x 28) - 1275
- x = 1540 - 1275
- x = 265 (a 265 /5 = 53, stredné číslo)
Ak chcete rýchlo pridať 5 po sebe idúcich čísel, začnite identifikáciou stredného čísla v sérii.
Metóda 2 z 3: použitie najvyššieho alebo najnižšieho čísla v sérii
- 1Vyberte ľubovoľných 5 po sebe idúcich čísel. Ako jednoduchší príklad (Príklad A) skúste 11, 12, 13, 14, 15.
- Ak chcete väčšiu výzvu (príklad B), vyskúšajte 232, 233, 234, 235, 236.
- 2Vynásobte najvyššie číslo 5. V prípade príkladu A 15 x 5 = 75. V príklade B 236 x 5 = 1180.
- 3Od výsledku odpočítajte 10, aby ste získali súčet sérií. Pre príklad A 75 - 10 = 65. Pre príklad B 1180 - 10 = 1170.
- 4Namiesto toho použite najnižšie číslo vynásobením 5 a sčítaním 10. V Príklade A (11 x 5) + 10 = 55 + 10 = 65. V Príklade B (232 x 5) + 10 = 1160 + 10 = 1170. Ako vidíte, skončíte s rovnakými výsledkami.
- 5Porovnajte svoj výsledok s vynásobením stredného čísla číslom 5. V príklade A je 13 stredné číslo a 13 x 5 = 65. V príklade B je 234 stredné číslo a 234 x 5 = 1170. Postup podľa príkladu B v hlavu, pamätaj, že to môžeš rozbiť: (200 x 5 = 1000) + (30 x 5 = 150) + (4 x 5 = 20) = 1000 + 150 + 20 = 1170.
- 6Ďalej potvrďte svoj výsledok pomocou vzorca. Použite x = (nx ((n + 1) / 2)) - ((a - 1) x (a / 2))), kde x = súčet, n = najvyššie číslo a a = najnižšie číslo.
- Príklad A:
- x = (15 x (16 /2)) - (10 x 5,5)
- x = (15 x 8) - 55
- x = 120 - 55 = 65
- Príklad B:
- x = (236 x (237 /2)) - (231 x 116)
- x = (236 x 118,5) - 26796
- x = 27966 - 26796 = 1170
- Príklad A:
Použitím metódy 1 uvedenej vyššie nechajme 5n = 40, kde n je stredné číslo z piatich po sebe idúcich čísel.
Metóda 3 z 3: sčítanie ďalších množstiev za sebou idúcich čísel
- 1Sčítajte štyri po sebe idúce čísla vynásobením najvyšších číslom 4 a odčítaním 6. Skúste napríklad 11, 12, 13, 14; 14 x 4 = 56 a 56 - 6 = 50.
- Alebo môžete súčet prostredných dvoch čísel vynásobiť dvoma. Vo vyššie uvedenom prípade 12 + 13 = 25 a 25 x 2 = 50.
- 2Sčítajte šesť po sebe idúcich čísel vynásobením najvyšších číslom 6 a odčítaním 15. Povedzme, že máte za sebou idúci rad od 11 do 16. Vynásobili by ste 16 x 6 = 96, potom odčítaním 15 získate 81.
- Alternatívne môžete súčet dvoch stredných čísel vynásobiť 3. Vo vyššie uvedenom prípade 13 + 14 = 27 a 27 x 3 = 81.
- 3Pridajte sedem po sebe idúcich čísiel vynásobením stredného čísla číslom 7. Ak séria beží od 11 do 17, 14 je stredné číslo. 14 x 7 = 98.
- Pre akékoľvek nepárne číslo (3, 5, 7 atď.) Za sebou idúcich čísel môžete stredné číslo vynásobiť celkovým počtom v sérii.
- 4Sčítajte osem po sebe idúcich čísel vynásobením najvyšších číslom 8 a odčítaním 28. Ak vaše čísla začínajú od 11 do 18, vynásobte 18 x 8 = 144, potom odčítajte 144 - 28 = 116.
- Súčet stredných dvoch čísel môžete tiež vynásobiť 4. Vo vyššie uvedenom príklade 14 + 15 = 29 a 29 x 4 = 116.
/ 5 = 16, takže požadované čísla sú dve po sebe idúce párne čísla pred 16, potom 16, potom dve po sebe idúce párne čísla po 16.
- Môžete pridať ľubovoľnú postupnosť za sebou idúcich čísel, párnych alebo nepárnych, bez ohľadu na počet celých čísel, ktoré sekvencia obsahuje, pridaním prvého a posledného čísla do sekvencie, delením dvoch a vynásobením odpovede počtom celých čísel v postupnosť. V algebre môžeme povedať ((a + b) / 2) xn alebo ho zmeniť na (nx (a + b)) / 2, aby sme odstránili množinu zátvoriek.
- Povedzme napríklad, že váš rad je 10, 12, 14, 16 a 18. Pripojte čísla do vzorca a získajte x = 5 x (10 + 18) / 2; x = 5 x 28/2; x = 5 x 14; x = 70.
Prečítajte si tiež: Ako sa zaregistrovať na SAT?
Otázky a odpovede
- Čo je 5 po sebe idúcich párnych čísel použitých na vytvorenie 80?12 + 14 + 16 + 18 + 20. 80 /5 = 16, takže požadované čísla sú dve po sebe idúce párne čísla pred 16, potom 16, potom dve po sebe idúce párne čísla po 16.
- Súčet piatich po sebe idúcich celých čísel je 0. Ako to vyriešim?Ak sa pýtate, ktorých päť po sebe idúcich celých čísel má súčet nuly, z kontroly je zrejmé, že niektoré z celých čísel by museli byť záporné a niektoré kladné, aby sa navzájom vyrovnali do bodu, že súčet je nulový. Nula by musela byť stredné číslo, aby sa ostatné čísla navzájom dokonale vyvážili. Celé čísla sú teda -2, -1, 0, +1 a +2 (a áno, nula je celé číslo).
- Čo je 5 po sebe nasledujúcich celých čísel, ktoré sa rovnajú 15?Najprv rozdeľte 15 na 5, aby ste získali stredné číslo v poradí. Pretože je v použitej postupnosti 5 čísel, delíme 5. To nám dáva číslo tri. Vieme, že toto je stredné číslo v poradí, takže nad a pod týmto číslom je rovnaký počet čísel. Preto musia byť čísla 12,34,5. Týchto päť čísel je spolu až 15, aby sa potvrdilo, že táto odpoveď je správna.
- Čo je 5 po sebe nasledujúcich celých čísel, ktoré sa rovnajú 40?Použitím metódy 1 uvedenej vyššie nechajme 5n = 40, kde n je stredné číslo z piatich po sebe idúcich čísel. Vyriešte n a choďte odtiaľ.
- Čo je päť za sebou idúcich celých čísel, ktoré súčet až 50?Nech n je prvé číslo. Potom (n) + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 50. Kombinácia výrazov, 5n + 10 = 50. Potom 5n = 40, a n = 8. Čísla sú 8, 9, 10, 11 a 12.
- Rhoda do boxu nakreslí číslo. Ak existujú čísla 1-50, aká je možnosť získať 25?Možnosť získať 25 by bola jedna k 50. To znie ako otázka na domácu úlohu; nepoužívajte sprievodcu na to, aby ste si urobili domáce úlohy. Môžete sa pýtať na koncepty, ktorým nerozumiete, ale nie na odpovede na problémy s domácou úlohou.
- Päť po sebe idúcich čísel je 80. Ako nájdem čísla?Nájdite stredné číslo delením 80 číslom 5. To je 16. Potom ostatné štyri čísla sú 14, 15, 17 a 18.
- Súčet piatich po sebe idúcich čísel je 100. Ako nájdem prvé číslo?Nech n je prvé číslo. Potom budú ďalšie štyri čísla n+1, n+2, n+3 a n+4. Sčítajte päť čísel a nastavte ich na 100: (n) +(n +1) +(n +2) +(n +3) +(n +4) = 100. Sčítajte päť výrazov vľavo aby sme dostali 5n + 10 a nech sa to rovná 100: 5n +10 = 100. Odpočítajte 10 z oboch strán: 5n = 90. Rozdeľte obe strany 5: n = 18. To je číslo, ktoré hľadáte.
- Keď sa spojí 5 po sebe idúcich celých čísel a súčet sa potom vynásobí 5, výsledok je 225. Aké je najväčšie z 5 po sebe idúcich celých čísel?Ak to chcete vyriešiť, pracujte na probléme pozadu. Súčet krát 5 sa rovná 225. 225 /5 = 45, čo je súčet, ktorý sa pokúšame nájsť. Akých 5 celých čísel sa použije na výrobu 45? V priemere budú mať 45/5, čo je 9. 9 plus 2 čísla na oboch stranách budú 7, 8, 9, 10, 11, čo sa po pridaní rovná 45. Preto je najväčšie z 5 celých čísel 11.
- Ak je päť po sebe nasledujúcich celých čísel vynásobených 120, aké je najväčšie číslo?Prvých päť po sebe nasledujúcich kladných celých čísel (1, 2, 3, 4 a 5) sa vynásobí spolu a vytvorí ich 120. Najväčšie z týchto celých čísel je 5.
