Ako znásobiť bininály pomocou metódy FOIL?

Napríklad by ste NEMOHLI násobiť pomocou metódy FOIL, pretože druhý výraz je trinomický s tromi výrazmi.

Pri násobení dvoch binomických čísel musíte použiť distribučnú vlastnosť, aby ste zaistili, že každý výraz sa vynásobí každým ďalším výrazom. Niekedy to môže byť mätúci proces, pretože je ľahké stratiť prehľad o tom, ktoré výrazy ste už spoločne znásobili. FOIL môžete použiť na organizované znásobenie binomických čísel pomocou distribučnej vlastnosti. Jednoduchým zapamätaním si slov v skratke vám táto metóda pomôže rýchlo znásobiť dvojčleny.

Časť 1 z 2: Nastavenie problému

1
Napíšte dva binomické čísla vedľa seba do zátvorky. Toto nastavenie vám pomôže ľahko sledovať operácie pri použití metódy fólie.
- Ak napríklad vynásobíte $2x-7$ a $5x+3$ , problém by ste nastavili takto:
  $(2x-7) (5x+3)$
2
Uistite sa, že znásobujete dva binomické údaje. Binomický je algebraický výraz s dvoma výrazmi. Metóda FOIL nefunguje pri násobení trojčlenov alebo dvojčlenov trojčlenom.
- Termín je jedno číslo alebo premenná, napríklad $3$ alebo $X$ , alebo môže ísť o násobené číslo a premennú, napríklad $3x$ .
- Read Multiply polynómy Pokyny pre násobenie iné typy polynómov.
- Napríklad by ste $(2x-4) (3x^{{2}}-2x+8)$ násobiť $(2x − 4) (3x2−2x+8) {\ Displaystyle (2x-4) (3x^{2} -2x+8)}$ pomocou metódy FOIL, pretože druhý výraz je trojčlenný, s tromi výrazmi.
- Môžete vynásobiť $(2x-7) (5x+3)$ , pretože oba výrazy sú binomické, každý s dvoma výrazmi.
3
Usporiadajte dvojčleny podľa výrazov. Väčšina problémov s algebrou bude už usporiadaná týmto spôsobom, ale ak nie, uistite sa, že prvý výraz v každom výraze obsahuje premennú a druhý člen v každom výraze obsahuje koeficient.
- Nastavením problému týmto spôsobom je zjednodušenie jednoduchšie.
- Koeficient je číslo bez premennej.
- Napríklad by ste zmenili $(2x-7) (3+5x)$ na $(2x-7) (5x+3)$ .

Metóda FOIL nefunguje pri násobení trojčlenov alebo dvojčlenov trojčlenom.

Časť 2 z 2: násobenie dvojčlenov

1
Vynásobte prvé výrazy v každom výraze. F v alobale znamená "prvý".
- Pamätajte si, že keď vynásobíte samotnú premennú, ako napríklad $X \ krát x$ , výsledkom je štvorcová premenná ( $X^{{2}}$ ).
- Ak je váš problém napríklad $(2x-7) (5x+3)$ , najskôr by ste vypočítali:
  $(2x) (5x)$
  $= 10x^{{2}}$
2
Vynásobte vonkajšie výrazy v každom výraze. O do fólie je skratka pre "vonkajšie" alebo "vonkajšie". Vonkajšie výrazy sú prvým pojmom prvého výrazu a posledným výrazom druhého výrazu.
- Dávajte veľký pozor na sčítanie a odčítanie. Ak je druhý binomický výraz odčítaním, znamená to, že v tomto kroku vynásobíte záporné číslo.
- Napríklad pre problém $(2x-7) (5x+3)$ by ste ďalej vypočítali:
  $(2x) (3)$
  $= 6x$
3
Vynásobte vnútorné termíny v každom výraze. Som do fólie je skratka pre "vnútornú" alebo "vnútorný". Vnútorné výrazy sú posledným výrazom prvého výrazu a prvým pojmom druhého výrazu.
- Dávajte veľký pozor na sčítanie a odčítanie. Ak je prvý binomický výraz odčítania, znamená to, že v tomto kroku vynásobíte záporné číslo.
- Napríklad, za problém $(2x-7) (5x+3)$ , by ste ďalšie stanovuje podľa vzorca:
  $(-7) (5x)$
  $= -35x$
4
Vynásobte posledné výrazy v každom výraze. L do fólie je skratka pre "posledný".
- Dávajte veľký pozor na sčítanie a odčítanie. Ak je ktorýkoľvek z binomických výrazov na odčítanie, znamená to, že v tomto kroku vynásobíte záporné číslo.
- Napríklad pre problém $(2x-7) (5x+3)$ by ste najbližšie vypočítali:
  $(-7) (3)$
  $= -21$
FOIL môžete použiť na organizované znásobenie binomických čísel pomocou distribučnej vlastnosti.
5
Napíšte nový výraz. Za týmto účelom napíšte nové výrazy, ktoré ste vytvorili počas procesu FOIL. Mali by ste mať štyri nové podmienky.
- Napríklad po vynásobení $(2x-7) (5x+3)$ váš nový výraz je $10x^{{2}}+6x-35x-21$ .
6
Zjednodušte výraz. Za týmto účelom skombinujte podobné výrazy. Obvykle budete mať dva výrazy s premennou x {\ Displaystyle x}, $X$ ktoré je potrebné skombinovať.
- Pri pridávaní alebo odčítaní dávajte veľký pozor na pozitívne a negatívne znamienka.
- Ak je váš výraz napríklad $10x^{{2}}+6x-35x-21$ , zjednodušíte to kombináciou $6x-35x$ . Výraz sa teda zjednodušuje na $10x^{{2}}-29x-21$