Ako rozdeliť a vynásobiť zápornými číslami?
Kladné číslo delené záporným číslom bude vždy záporné bez ohľadu na to, či je číslo celé číslo alebo zlomok.
Záporné čísla majú hodnotu menšiu ako nula. Tieto čísla sa vyskytujú pri práci s číslami na ľavej strane na číslo riadku. Záporné čísla je možné sčítať, odčítať, násobiť a deliť rovnako ako kladné čísla. Pri vykonávaní operácií so zápornými číslami však platia špeciálne pravidlá. Je dôležité, aby venovali veľkú pozornosť známkam číslam, keď sa deliť a násobiť záporných čísel.
Časť 1 z 3: delenie zápornými číslami
- 1Vydeľte kladné číslo záporným číslom. Za týmto účelom rozdeľte celé čísla ako obvykle a potom dajte pred kvocient záporné znamienko. Kladné číslo delené záporným číslom je vždy záporné. Toto je tiež pravidlo pri delení záporného čísla kladným číslom.
- Napríklad:
10 ÷ 5 = 2 {\ Displaystyle 10 \ div 5 = 2}
10 ÷ −5 = −2 {\ displaystyle 10 \ div -5 = -2}
−10 ÷ 5 = −2 {\ displaystyle -10 \ div 5 = -2}
- Napríklad:
- 2Vydeľte záporné číslo záporným číslom. Za týmto účelom rozdeľte celé čísla ako obvykle a ignorujte záporné znamienka. Negatív delený negatívom sa vždy rovná plusu.
- Napríklad:
10 ÷ 5 = 2 {\ Displaystyle 10 \ div 5 = 2}
−10 ÷ −5 = 2 {\ displaystyle -10 \ div -5 = 2}
- Napríklad:
- 3Vydeľte kladný zlomok záporným číslom. Za týmto účelom rozdeľte čísla ako obvykle a potom pridajte do kvocientu záporné znamienko. Kladné číslo delené záporným číslom bude vždy záporné bez ohľadu na to, či je číslo celé číslo alebo zlomok. To isté platí pre delenie záporného čísla kladným číslom. Pamätajte si, že delenie číslom je rovnaké ako násobenie jeho recipročným.
- Napríklad:
58 ÷ −4 {\ displaystyle {\ frac {5} {8}} \ div -4}
= 58 ÷ −41 {\ displaystyle = {\ frac {5} {8}} \ div {\ frac { -4} {1}}}
= 58 × −14 {\ displaystyle = {\ frac {5} {8}} \ times {\ frac {-1} {4}}}
= −532 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {32}}}
- Napríklad:
- 4Vydeľte záporný zlomok záporným číslom. Za týmto účelom rozdeľte čísla ako obvykle a ignorujte negatívne znamienka. Záporné číslo delené záporným číslom bude vždy kladné bez ohľadu na to, či je číslo celé číslo alebo zlomok. Pamätajte si, že delenie je rovnaké ako násobenie recipročným.
- Napríklad:
−58 ÷ −4 {\ displaystyle {\ frac {-5} {8}} \ div -4}
= −58 ÷ −41 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {8}} \ div {\ frac {-4} {1}}}
= −58 × −14 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {8}} \ times {\ frac {-1} {4}}}
= 532 { \ displaystyle = {\ frac {5} {32}}}
- Napríklad:
Nezabudnite, že záporný zlomok delený záporným číslom sa bude rovnať kladnému číslu.
Časť 2 z 3: násobenie so zápornými číslami
- 1Vynásobte kladné číslo záporným číslom. Za týmto účelom vynásobte celé čísla ako obvykle a potom k produktu pridajte znamienko mínus. Kladné číslo vynásobené záporným číslom je vždy záporné.
- Napríklad:
10 × 5 = 50 {\ Displaystyle 10 \ times 5 = 50}
−10 × 5 = −50 {\ displaystyle -10 \ times 5 = -50}
10 × −5 = −50 {\ displaystyle 10 \ times -5 = -50}
- Napríklad:
- 2Vynásobte záporné číslo záporným číslom. Za týmto účelom vynásobte celé čísla ako obvykle a ignorujte záporné znamienka. Záporné číslo vynásobené záporným číslom je vždy kladné.
- Napríklad:
10 × 5 = 50 {\ Displaystyle 10 \ times 5 = 50}
−10 × −5 = 50 {\ displaystyle -10 \ times -5 = 50}
- Napríklad:
- 3Vynásobte kladný zlomok záporným číslom. Za týmto účelom vynásobte čísla ako obvykle a potom k produktu pridajte záporné znamienko. A kladné číslo krát množstvo negatívny bude vždy záporný, bez ohľadu na to, či je počet je celé číslo alebo zlomok.
- Napríklad:
58 × −4 {\ displaystyle {\ frac {5} {8}} \ times -4}
= 58 × −41 {\ displaystyle = {\ frac {5} {8}} \ times {\ frac { -4} {1}}}
= −208 {\ displaystyle = {\ frac {-20} {8}}}
- Napríklad:
- 4Vynásobte záporný zlomok záporným číslom. Za týmto účelom vynásobte čísla ako obvykle a ignorujte negatívne znamienka. Záporné číslo krát záporné číslo bude vždy kladné bez ohľadu na to, či je číslo celé číslo alebo zlomok.
- Napríklad:
−58 × −4 {\ displaystyle {\ frac {-5} {8}} \ times -4}
= −58 × −41 {\ displaystyle = {\ frac {-5} {8}} \ times {\ frac {-4} {1}}}
= 208 {\ displaystyle = {\ frac {20} {8}}}
- Napríklad:
Časť 3 z 3: Riešenie vzorových problémov
- 1Skúste tento problém. 224 ÷ −7 {\ Displaystyle 224 \ div -7}
- Nezabudnite, že kladné číslo delené záporným číslom sa bude rovnať zápornému číslu.
- Od 224 ÷ 7 = 32 {\ Displaystyle 224 \ div 7 = 32} viete, že 224 ÷ −7 = −32 {\ Displaystyle 224 \ div -7 = -32} .
- 2Skúste tento problém. Sokol sťahovavý sa môže potápať (strácať výšku) rýchlosťou 320 km/h. Ak by sme predpokladali, že dokáže udržať túto rýchlosť na neurčito, ako dlho by vtákovi trvalo, kým by dosiahol výšku -240 km?
- Nezabudnite, že záporné číslo (-240 km) delené záporným číslom (-320 km/h) sa bude rovnať kladnému číslu (počet hodín).
- Keďže 240 ÷ 320 = 0,75 {\ Displaystyle 240 \ div 320 = 0,75} , viete, že −240 ÷ −320 = 0,75 {\ Displaystyle -240 \ div -320 = 0,75} . Sokolovi by teda potápanie 240 km trvalo 0,75 hodiny alebo asi 45 minút.
Nezabudnite, že kladný zlomok delený záporným číslom sa bude rovnať zápornému číslu. - 3Skúste tento problém. 710 ÷ −6 {\ displaystyle {\ frac {7} {10}} \ div -6}
- Nezabudnite, že kladný zlomok delený záporným číslom sa bude rovnať zápornému číslu.
- Pretože 710 ÷ 6 = 710 × 16 = 760 {\ displaystyle {\ frac {7} {10}} \ div 6 = {\ frac {7} {10}} \ times {\ frac {1} {6}} = {\ frac {7} {60}}} , viete, že 710 ÷ −6 = −760 {\ displaystyle {\ frac {7} {10}} \ div -6 = {\ frac {-7} {60} }} .
- 4Skúste tento problém. −56 ÷ −3 {\ displaystyle {\ frac {-5} {6}} \ div -3}
- Nezabudnite, že záporný zlomok delený záporným číslom sa bude rovnať kladnému číslu.
- Pretože 56 ÷ 3 = 56 × 13 = 518 {\ Displaystyle {\ frac {5} {6}} \ div 3 = {\ frac {5} {6}} \ times {\ frac {1} {3}} = {\ frac {5} {18}}} , viete, že −56 ÷ −3 = 518 {\ displaystyle {\ frac {-5} {6}} \ div -3 = {\ frac {5} {18} }} .
- 5Skúste tento problém. Jason minú každé ráno 5 dolárov na šišky. Koľko peňazí príde na šišky po 5 dňoch?
- Nezabudnite, že kladné číslo (5 dní) vynásobené záporným číslom (-5 dolárov) sa bude rovnať zápornému číslu (stratené peniaze).
- Keďže 5 × 5 = 25 {\ displaystyle 5 \ times 5 = 25} , viete, že 5 × −5 = −25 {\ Displaystyle 5 \ times -5 = -25} . Jason teda po 5 dňoch od nákupu šišiek prichádza o 19€.
- 6Skúste tento problém. −12 × −5 {\ displaystyle -12 \ times -5}
- Nezabudnite, že záporné číslo krát záporné číslo sa vždy rovná kladnému číslu.
- Od 12 × 5 = 60 {\ Displaystyle 12 \ times 5 = 60} viete, že −12 × −5 = 60 {\ Displaystyle -12 \ times -5 = 60} .
- 7Skúste tento problém. Rebecca má v chladničke celý koláč. V priebehu troch dní sa jej domáci hosť vkradne do kuchyne a zje 16 koláčov. Koľko koláča Rebecca stratila?
- Nezabudnite, že záporný zlomok ( −16 {\ displaystyle {\ frac {-1} {6}}} koláča) krát kladné číslo (3 dni) sa bude rovnať zápornému číslu (množstvo zjedeného koláča).
- Pretože 16 × 3 = 36 = 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {6}} \ times 3 = {\ frac {3} {6}} = {\ frac {1} {2}}} , vieš že −16 × 3 = −12 {\ displaystyle {\ frac {-1} {6}} \ times 3 = {\ frac {-1} {2}}} . Rebecca teda prišla o polovicu koláča.
Záporné číslo delené záporným číslom bude vždy kladné bez ohľadu na to, či je číslo celé číslo alebo zlomok. - 8Skúste tento problém. −47 × −7 {\ displaystyle {\ frac {-4} {7}} \ times -7}
- Nezabudnite, že záporný zlomok krát záporné číslo sa bude rovnať kladnému číslu.
- Keďže 47 × 7 = 287 = 4 {\ Displaystyle {\ frac {4} {7}} \ times 7 = {\ frac {28} {7}} = 4} , viete, že −47 × −7 = 4 { \ displaystyle {\ frac {-4} {7}} \ times -7 = 4}
- Vynásobením dvoch negatívnych znamienok vznikne kladné znamenie. Preto môžete počítať počet záporných znamienok, keď máte zoznam čísiel, ktoré chcete vynásobiť. Odpoveď bude kladná, ak máte párny počet negatívnych znamienok. Ak máte nepárny počet záporných znamienok, odpoveď bude záporná.
- Skontrolujte, či vaše znamenie po dokončení na operácii. Znak odpovede zmení celú hodnotu čísla.
Prečítajte si tiež: Ako zvládnuť násobenie pomocou cvičení a hier?
Otázky a odpovede
- Čo zlomok vynásobený záporným číslom?Pod záporné číslo vložte „jedničku“, pričom záporné znamienko nechajte HORNE a potom zlomok vynásobte ako obvykle.
- Ako je 240 prípadne delených 320?Keď je menšie číslo delené väčším číslom, kvocient je menší ako 1.
Komentáre (2)
- To mi skutočne pomohlo na hodine prírodovedy a posunulo ma v matematike dopredu.
- Je to vo svojej stručnosti jednoduché. Skvelý obnovovací článok.
