Ako vypočítať geometrický priemer?
Ak chcete vypočítať geometrický priemer z 2 čísel, vynásobte tieto dve čísla dohromady a potom vypočítajte odmocninu výsledného produktu. Ak máte 3 alebo viac čísel, vynásobte všetky čísla spoločne a potom ich zvýšte na 1 delené n, kde n je celkový počet záznamov v súbore údajov. Ak sa chcete dozvedieť, ako vypočítať geometrický priemer množiny údajov pomocou logaritmov, čítajte ďalej!
Ako rozoznám priemerné počty, geometrický priemer, aritmetický priemer a harmonický priemer?
Geometrický priemer je ďalším spôsobom, ako nájsť priemernú hodnotu množiny čísel, ale namiesto sčítania hodnôt a delenia tak, ako by ste našli aritmetický priemer, ich pred vynásobením koreňa vynásobte. Geometrický priemer je možné použiť na výpočet priemerných mier návratnosti financií alebo na zobrazenie toho, ako veľmi niečo vzrástlo za konkrétne časové obdobie. Aby ste našli geometrický priemer, vynásobte všetky hodnoty dohromady pred tým, ako vezmete n -tý koreň, kde n sa rovná celkovému počtu hodnôt v sade. Na vyriešenie geometrického priemeru môžete tiež použiť logaritmické funkcie vo svojej kalkulačke, ak chcete.
Metóda 1 z 2: nájdenie geometrického priemeru množiny hodnôt
- 1Vynásobte hodnoty, pre ktoré chcete nájsť geometrický priemer. Keď nájdete produkt, môžete použiť kalkulačku alebo matematiku ručne. Vynásobte všetky čísla v súprave, ktorú vypočítavate, aby ste našli produkt. Výrobok si zapíšte, aby ste naň nezabudli.
- Ak je napríklad nastavená hodnota 3, 5 a 12, napíšete: (3 x 5 x 12) = 180.
- V inom prípade, ak chcete nájsť geometrický priemer pre množinu 2 a 18, napíšte: (2 x 18) = 36.
- 2Nájdite n -tý koreň súčinu, kde n je počet hodnôt. Spočítajte, koľko hodnôt je v množine, z ktorej vypočítavate geometrický priemer pre hodnotu n. Pomocou hodnoty n určte, ktorý koreň produktu musíte vziať. Vezmite napríklad druhú odmocninu, ak máte 2 hodnoty, kocku odmocninu, ak máte 3 hodnoty atď. Pomocou kalkulačky vyriešte rovnicu a napíšte svoju odpoveď.
- Napríklad pre množinu 3, 5 a 12 napíšte: ∛ (180) ≈ 5,65.
- V druhom prípade so sadou 2 a 18 napíšte: √ (36) = 6.
Variácia: Hodnotu môžete zapísať aj ako exponent 1/ n, ak je jednoduchšie zadať ju do kalkulačky. Napríklad pre množinu 3, 5 a 12 môžete namiesto ∛ (180) napísať (180) 0,33.
Ak sa chcete dozvedieť, ako vypočítať geometrický priemer množiny údajov pomocou logaritmov, čítajte ďalej! - 3Preveďte percentá na ich ekvivalenty v desatinných násobkoch. Ak je množina čísel zapísaná ako zvýšenie alebo zníženie v percentách, vyhnite sa použitiu percentuálnej hodnoty v geometrickom priemere, pretože to skreslí vaše výsledky. Ak ide o percento, presuňte desatinnú čiarku o 2 medzery doľava a pridajte k nej 1. Ak dôjde k percentuálnemu zníženiu, presuňte desatinnú čiarku o 2 miesta doľava a odpočítajte ju od 1.
- Povedzme napríklad, že chcete nájsť geometrický priemer hodnoty objektu, ktorý sa zvýši o 10%a potom klesne o 3%.
- Prepočítajte 10% na desatinné miesto a pridajte 1, aby ste získali 1,10.
- Potom preveďte 3% na desatinné miesto a odčítajte ho od 1 a získate 0,97.
- Na zistenie geometrického priemeru použite dve desatinné hodnoty: √ (1,10 x 0,97) ≈ 1,03.
- Konvertujte číslo späť na percento presunutím desatinnej čiarky o 2 miesta doprava a odčítaním 1 od nej zistíte celkový nárast hodnoty o 3%.
Metóda 2 z 2: Výpočet geometrického priemeru pomocou logaritmov
- 1Pridajte logaritmické hodnoty pre každé číslo v sade. Funkcia LOG preberá hodnotu zo základne-10 a určuje, koľkokrát je potrebné násobiť 10 spoločne, aby sa táto hodnota rovnala. Nájdite funkciu LOG na kalkulačke, ktorá sa zvyčajne nachádza na ľavej strane klávesnice. Kliknite na tlačidlo ZÁZNAM a zadajte prvú hodnotu v sade. Pred vložením LOGU pre svoju druhú hodnotu zadajte „+“. Pred vyhľadaním súčtu pokračujte v oddeľovaní funkcií LOG pre každú hodnotu znamienkom plus.
- Napríklad pri súbore 7, 9 a 12 by ste zadali log (7) + log (9) + log (12) predtým, ako na kalkulačke stlačíte „=“. Keď vyriešite funkcie, váš súčet bude asi 2 8785 21796.
- Pred sčítaním odpovedí môžete tiež vypočítať každý z logaritmov samostatne.
- 2Rozdeľte súčet logaritmických hodnôt počtom hodnôt v množine. Spočítajte počet hodnôt vo svojej množine a potom vydelte súčet, ktorý ste práve našli, týmto číslom. Odpoveď, ktorú dostanete, bude logaritmická hodnota geometrického priemeru.
- V tomto prípade existuje sada 3 čísel, takže zadajte: 2,878521796 / 3 ≈ 0,959507265.
Ak chcete vypočítať geometrický priemer z 2 čísel, vynásobte tieto dve čísla dohromady a potom vypočítajte odmocninu výsledného produktu. - 3Na určenie geometrického priemeru urobte antilog kvocientu. Funkcia antilog je inverznou funkciou funkcie LOG vo vašej kalkulačke a prevádza hodnotu späť na základňu-10. Na kalkulačke hľadajte symbol „10 x “, čo je zvyčajne sekundárna funkcia tlačidla PRIHLÁSENIE. Stlačte tlačidlo "2." v ľavom hornom rohu kalkulačky a potom tlačidlo LOG, aby ste aktivovali antilog. Pred riešením rovnice zadajte kvocient, ktorý ste našli v poslednom kroku.
- V tomto prípade vaša kalkulačka bude čítať: 10 (0,959507265) ≈ 9,11.
- Nemôžete nájsť geometrický priemer záporných čísel.
- Každá sada, ktorá má v sebe 0, bude mať geometrický priemer 0.
- Kalkulačka
Prečítajte si tiež: Ako vytvoriť knihu svojej pôvodnej poézie?
Otázky a odpovede
- Ako rozoznám priemerné počty, geometrický priemer, aritmetický priemer a harmonický priemer?Pozrite si články sprievodcu o každom z týchto tém.
- Čo tak nájsť geometrický priemer zlomku a celého čísla, napríklad 0,67 a 294?Urobte to rovnako, ako to robíte s celými číslami.
- Geografický priemer x-3 a 2x+8 je x+4. Ako vyriešim x?Nastavte ho ako: (x-3)/(x+4) = (x+4)/(2x+8). To zjednoduší na: x + 4 = 2x - 6, čo rýchlo poskytne x = 10.
- Ako vypočítam geometrický priemer s dátumami?Koncept geometrického priemeru sa nevzťahuje na kalendárne dátumy.
- Ako vložím jeden geometrický priemer medzi 81 a 100?Vynásobte 81 x 100 a potom nájdite druhú odmocninu produktu. Tu 81 x 100 = 8100. Druhá odmocnina z 8100 je 90.
- Aký je geometrický priemer medzi 12 a 96?Najprv musíte nájsť súčin svojich dvoch čísel. V tomto prípade 12 vynásobený 96 = 1152. Potom chcete nájsť n -tý koreň súčinu (keďže existujú iba dve čísla, n -tý koreň je druhá odmocnina súčinu). Preto odmocnina 1152 vygeneruje geometrický priemer 12 a 96, čo je 33,9 (3s.f.)
- Môžem mať geometrický priemer pre jednu hodnotu?Nie, musia byť aspoň dve čísla.
- Aký je geometrický priemer 2, 4, 16 a 32?Aby to bolo triviálne jednoduché, použite logaritmy Základ 2. Potom sú logaritmy 1, 2, 4 a 5. Jednoduchý priemer týchto logaritmov je 3, takže geometrický priemer 2, 4, 16 a 32 je 2^3 = 8.
- Ako zistím geometrický priemer medzi dvoma číslami?Ak chcete nájsť geometrický priemer dvoch čísel, stačí nájsť súčin týchto čísel a vziať druhú odmocninu.
- Ako zistím geometrický priemer 3 a 7?3 x 7 = 21. √21 = 4,58.
