Ako vypočítať objem kužeľa?
Ak chcete vypočítať objem kužeľa, začnite tým, že zistíte polomer kužeľa, ktorý sa rovná polovici jeho priemeru. Ďalej vložte polomer do vzorca A = πr^2, kde A je plocha a r je polomer. Akonáhle máte plochu, vynásobte ju výškou kužeľa. Nakoniec toto číslo vydelte 3, aby ste zistili objem kužeľa. Svoju odpoveď nezabudnite napísať v kubických jednotkách. Užitočné listy si môžete vytlačiť a vziať so sebou, čítajte ďalej!
Ako zistím objem kužeľa bez základne vytvorenej z polkruhu, keď poznám polomer?
Keď poznáte jeho výšku a polomer, môžete ľahko vypočítať objem kužeľa a tieto merania môžete zapojiť do vzorca na nájdenie objemu kužeľa. Vzorec pre nájdenie objem kužeľa je v = hπr 2 /3.
Metóda 1 z 1: výpočet objemu kužeľa
- 1Nájdite polomer. Ak už poznáte polomer, môžete prejsť na ďalší krok. Ak poznáte priemer, delte ho 2 a získajte polomer. Ak poznáte obvod, vydelte ho 2π a získajte priemer. A ak nepoznáte žiadne z meraní tvaru, pomocou pravítka zmerajte najširší kruhový základ (priemer) koláča a vydelte toto číslo 2, aby ste získali polomer. Povedzme, že polomer kruhovej základne tohto kužeľa je 1 centimeter (1,3 cm).
- 2Pomocou polomeru nájdite oblasť základného kruhu. Ak chcete nájsť oblasť základného kruhu, môžete použiť rovnaký vzorec, ktorý použijete na nájdenie oblasti kruhu: A = πr 2. Zapojte „0,5“ do písmena r, aby ste získali A = π (0,5) 2, polomer zarovnajte a vynásobte hodnotou π, aby ste našli plochu kruhovej základne. π (0,5) 2 = 0,79 palca. 2.
- 3Zistite výšku kužeľa. Ak to už vieš, napíš to. Ak to neviete, zmerajte to pomocou pravítka. Povedzme, že výška kužeľa je 4 centimetre (1,3 cm). Uistite sa, že výška kužeľa je zapísaná v rovnakých mierach ako polomer.
- 4Vynásobte plochu základne výškou kužeľa. Plochu základne 0,79 palca 2 vynásobte výškou 1,5 palca. Takže 0,79 palca 2 x 1,5 palca = 1,19 palca 3
- 5Vydeľte výrobok tromi. Jednoducho rozdeľte 1,19 palca 3 na 3, aby ste zistili objem kužeľa. 1,19 v. 3 /3 = 0,40 v. 3. Vždy uvádzajte objem v kubických jednotkách, pretože je to miera trojrozmerného priestoru.
Ako zistím, či som správne vypočítal objem kužeľa?
- Uistite sa, že máte presné merania.
- Nerobte to, pokiaľ je v kornútku ešte zmrzlina.
- Zaistite, aby boli všetky merania rovnakého typu/mernej jednotky.
- Ako to funguje:
- Pri tejto metóde v zásade počítate objem kužeľa, ako keby to bol valec. Keď vypočítate plochu základného kruhu a vynásobíte ho výškou, „stohujete“ plochu nahor, až kým nedosiahne výšku, čím vytvoríte valec. A pretože do valca sa zmestia tri kužele jeho zodpovedajúcich mier, vynásobíte ho jednou tretinou, takže je to objem kužeľa. To vám poskytne objem kužeľa.
- Polomer, výška a šikmá výška - šikmá výška sa meria po šikmej strane kužeľa, zatiaľ čo skutočná výška sa meria stredom od špičky do stredu kruhovej základne - - tvorí pravouhlý trojuholník. Preto ich spája Pythagorova veta: (polomer) 2 + (výška) 2 = (šikmá výška) 2
- Nezabudnite rozdeliť na 3
Prečítajte si tiež: Ako rozdeliť logaritmy?
Otázky a odpovede
- Vzhľadom na výšku a polomer kužeľa sú 3 cm a 4 cm, vypočítajte celkovú povrchovú plochu kužeľa.V prípade Pytagorovej vety vypočítajte pomocou polomeru a výšky šikmú výšku kužeľa a potom šikmú výšku vynásobte polomerom pí. To vám poskytne bočnú plochu kužeľa. K tomu pripočítate základnú plochu kužeľa, ktorú nájdete vynásobením pí štvorcom polomeru. Celková plocha sa zistí pripočítaním bočnej plochy k základnej ploche.
- Ak zdvojnásobím výšku, zdvojnásobím objem?Áno.
- Ako vypočítam kolmú výšku kužeľa bez polomerov alebo objemu?Nemôžeš to urobiť.
- Ako vypočítam polomer základne kužeľa?Musíte zadať buď priemer základne, plochu základne, obvod základne alebo objem kužeľa. Potom pracujte smerom dozadu k polomeru zo vzorca pre objem, základnú plochu alebo základný obvod kužeľa.
- Ako získam celkovú plochu kužeľa?Pre pravý kužeľ je bočná povrchová plocha πrl, kde r je polomer a l je šikmá výška. Ak chcete zahrnúť základnú plochu, pridajte πr².
- Ak je kvadrant kruhu s polomerom 14 cm zložený na kužeľ, ako môžem nájsť polomer tohto kužeľa?Zdvojnásobte polomer a vynásobte ho pi: to je obvod kruhu. Delené 4: to je oblúk kvadrantu a obvod kužeľa. Delené dvakrát pí: to je polomer kužeľa.
- Ako zistím objem kužeľa, ak je daný priemer, nie polomer?Pretože objem kužeľa je pi násobkom polomeru štvorca a výškou delenou 3, ak poznáte priemer, jednoducho delíte dvoma a nájdete polomer, ktorý potom zapojíte do vzorca.
- Čo keď je daná šikmá výška a základňa? Ako zistiť objem kužeľa?Na určenie výšky použite Pytagorovu vetu, pričom šikmú dĺžku použijete ako preponu a polovicu základne ako jednu stranu.
- Odkiaľ pochádza 0,33 vo vzorci?Objem kužeľa je tretina objemu valca rovnakej výšky a polomeru.
- Ako vypočítam polomer kužeľa, keď už mám objem?Urobili by ste: V = 0,33 *π *r^2. Rozdelte objem na 3. Rozdeľte objem na π, potom zadajte druhú odmocninu z tohto čísla. A tam je váš polomer.
Nezodpovedané otázky
- Ako vypočítam hĺbku kužeľa vzhľadom na priemer, uhol sklonu, obvod a zvislý hriadeľ?
- Ako môžem zistiť objem kužeľa, ak dostanem jeho polomer a povrch?
- Ako zistím, či som správne vypočítal objem kužeľa?
- Ako to môžem zmeniť na percento?
- Ako zistím objem kužeľa bez základne vytvorenej z polkruhu, keď poznám polomer?
