Ako vypočítať objem valca?
1. Zmerajte kruhovú základňu, aby ste získali priemer.
2. Rozdelte priemer o 2, aby ste dostali polomer.
3. Vypočítajte plochu pomocou vzorca: A = πr ^ 2, kde r je polomer.
4. Zmerajte výšku valca.
5. Vynásobením oblasti výškou získate Objem.
Objem valca si môžete predstaviť ako plochu základne, ktorá sa rozprestiera po celej výške valca.
Valec je jednoduchý geometrický tvar s dvoma rovnako veľkými a rovnobežnými kruhovými základňami. Výpočet objemu valca je jednoduchý, ak poznáte vzorec.
Metóda 1 z 1: výpočet objemu valca
- 1Nájdite polomer kruhovej základne. Obidva kruhy urobia, pretože majú rovnakú veľkosť. Ak už polomer poznáte, môžete ísť ďalej. Ak nepoznáte polomer, potom môžete pomocou pravítka zmerať najširšiu časť kruhu a potom ho rozdeliť na 2. Bude to presnejšie, ako keby ste sa pokúšali zmerať polovicu priemeru. Povedzme, že polomer tohto valca je 2,50 cm. Napíš to.
- Ak poznáte priemer kruhu, stačí ho vydeliť 2.
- Ak poznáte obvod, môžete ho vydeliť 2π, aby ste získali polomer.
- 2Vypočítajte plochu kruhovej základne. Na tento účel použite vzorec na nájdenie oblasti kruhu A = πr 2. Stačí vložiť nájdený polomer do rovnice. Postup je nasledovný:
- A = π x 12
- A = π x 1
- A = π
- Pretože π je zvyčajne zaokrúhlené na 3,14, dá sa povedať, že plocha kruhovej základne je 3,14 palca. 2
- 3Nájdite výšku valca. Ak už poznáte výšku, choďte ďalej. Ak nie, zmerajte to pomocou pravítka. Výška je vzdialenosť medzi okrajmi dvoch základní. Povedzme, že výška valca je 10 centimetrov (10,2 cm). Napíš to.
- 4Vynásobte plochu základne výškou. Objem valca si môžete predstaviť ako plochu základne, ktorá sa rozprestiera po celej výške valca. Pretože viete, že plocha základne je 3,14 palca 2 a výška je 4 palce, môžete ich jednoducho vynásobiť, aby ste získali objem valca. 3,14 palcov 2 x 4 palce = 12,56 palcov 3 Toto je vaša konečná odpoveď.
- Konečnú odpoveď uvádzajte vždy v kubických jednotkách, pretože objem je mierou trojrozmerného priestoru.
Ako môžem zistiť výšku a polomer valca, ak mám iba objem?
- Uistite sa, že máte presné merania. Skontrolujte svoju prácu.
- Objem valca je daný vzorcom V = πr 2 h a π je približne ekvivalent 20,29 alebo 3,14.
- Všeobecným pravidlom je, že objem je plocha základne krát výška objektu. To však nebude fungovať pre tvary bez rovnakých základov, ako kužeľ.
- Keď ste vypočítali plochu kruhu, považujte násobenie výškou za výškové stohovanie. Inými slovami, v podstate stohujete základný kruh, kým nedosiahne výšku valca, a pretože ste vypočítali plochu, rovná sa to objemu.
- Možno bude jednoduchšie zmerať priemer a vydeliť 2, aby ste získali presný polomer bez toho, aby ste museli nájsť presný stred.
- Vymyslite si niekoľko problémov na precvičenie, aby ste vedeli, že to napravíte, keď to naozaj vyskúšate.
- S kalkulačkou je to jednoduchšie.
- Nezabudnite, že priemer je najväčší akord v kruhu alebo v obvode, tj. Najväčšie meranie, ktoré môžete dosiahnuť medzi dvoma bodmi v obvode alebo v kruhu v ňom. Okraj kruhu by mal zodpovedať nulovej značke vo vašej páske pravítka / ohybu a najväčšie meranie, ktoré získate bez straty kontaktu so svojou nulovou značkou, bude priemer.
Prečítajte si tiež: Ako vypočítať plochu trojuholníka?
Otázky a odpovede
- Ako zmením 800 cm na metre?Delené 100.
- Ako vypočítam objem nádrže na vodu?Zmerajte nádrž a vypočítajte objem ako normálny valec. Ak má nepravidelný tvar, naplňte ho vodou, kým nie je plný, a koľko vody ste do neho naplnili, je jeho objem.
- Aký je objem valca, ak je valec plný 1 meter a jeho výška je 20 metrov, polomer 1,2 metra?Objem valca: r na druhú krát pi krát výška = 1,2 krát 1,2 krát pi krát 20 = 1,44 krát pi krát 20, čo je asi 90,48 metra na druhú. Objem vody: r štvorcový krát pi krát výška = 1,2 krát 1,2 krát pi krát 1 = 1,44 krát pí, čo je asi 4,52 metra na druhú.
- Ako zistím objem valca, keď poznám výšku a priemer?Vypočítajte plochu základne (čo je kruh) pomocou rovnice πr², kde r je polomer kruhu. Potom vynásobte plochu základne výškou valca, aby ste našli objem.
- Aký je vzorec, ak je uvedený iba priemer, ale výška a objem nie sú známe?Priemer môžete rozdeliť na 2, aby ste získali polomer, polomer zarovnajte na štvorce a vynásobte ho pi a získajte plochu základne, ale keďže nemáte výšku ani objem, rovnicu v by ste nedokázali vyriešiť = bh.
- Spolužiak hovorí, že by ste mali použiť vzorec (V = bh). Je to správne?To je pravda, kde „b“ je plocha kruhovej základne valca a „h“ je výška valca, ako je vysvetlené v poslednom kroku vo vyššie uvedenom článku.
- Ako zistím výšku a polomer valca, ak mám iba jeho objem?Nemôžeš. Potrebujete minimálne jednu z týchto možností: výška alebo polomer. Pretože objem V pravého kruhového valca je daný V = πr²h. Výsledkom je: h = πr²/V; r = +√ (πh/V). Vyššie uvedené výrazy znamenajú, že na určenie druhej musíte poznať dve z premenných. Upozorňujeme tiež, že ak V> 0, potom aj r a h musia byť tiež väčšie ako 0.
- Meria sa to v kubických jednotkách?Áno.
- Ako môžem previesť kubické palce na galóny?Vydeľte 231.
- Ako vypočítam dĺžku polomeru?Polomer je polovica priemeru. Ak poznáte priemer, delte ho dvoma a zistíte polomer.
