Ako vypočítať objem gule?
Na výpočet objemu gule použite vzorec v = ⁴⁄₃πr³, kde r je polomer gule. Ak nemáte polomer, môžete ho nájsť tak, že priemer vydelíte 2. Keď polomer získate, zapojte ho do vzorca a vyriešte nájdením objemu. Ak chcete získať ďalšie tipy, vrátane príkladov, ktoré môžete použiť na cvičenie, čítajte ďalej!
Na výpočet objemu gule použite vzorec v = ⁴⁄₃πr³, kde r je polomer gule.
Guľa je dokonale guľatý geometrický objekt, ktorý je trojrozmerný a každý bod na jeho povrchu je rovnako vzdialený od svojho stredu. Mnoho bežne používaných predmetov, ako sú gule alebo glóbusy, sú gule. Ak chcete vypočítať objem gule, stačí nájsť jej polomer a zapojiť ho do jednoduchého vzorca V = ⁴⁄₃πr³.
- 1Napíšte rovnicu na výpočet objemu gule. Toto je rovnica: V = ⁴⁄₃πr³. V tejto rovnici „V“ predstavuje objem a „r“ predstavuje polomer gule.
- 2Nájdite polomer. Ak dostanete polomer, môžete prejsť na ďalší krok. Ak dostanete priemer, potom ho stačí rozdeliť na dva a získať polomer. Akonáhle budete vedieť, čo to je, napíšte to. Povedzme, že polomer, s ktorým pracujeme, je 2,50 cm.
- Ak ste dostali len povrch gule, potom môžete nájsť okruh nájdením druhá odmocnina z plochy rozdelenej podľa 4π. V takom prípade r = koreň (povrchová plocha /4π)
- 3Kocky polomeru. Ak chcete polomer krychlovať, jednoducho ho vynásobte trikrát alebo ho zvýšte na tretiu mocninu. Napríklad 2,50 cm3 je naozaj len 2,50 cm x 2,50 cm x 2,50 cm. Výsledok 2,50 cm3 je skutočne iba 1, pretože 1 vynásobená sama sebou koľkokrát bude 1. Znovu zavediete mernú jednotku v palcoch, keď uvediete svoju konečnú odpoveď. Potom, čo to urobíte, môžete zapojiť polomer na kocky do pôvodnej rovnice na výpočet objemu gule V = ⁴⁄₃πr³. Preto V = ⁴⁄₃π x 1
- Ak by bol polomer napríklad 5 centimetrov (5,1 cm), potom na jeho kocku by ste našli 23, čo je 2 x 2 x 2 alebo 8.
- 4Polomer kocky vynásobte 1,33. Teraz, keď ste do rovnice zapojili r 3 alebo 1, môžete tento výsledok vynásobiť 1,33 a pokračovať v zapájaní do rovnice, V = ⁴⁄₃πr³. 1,33 x 1 = 1,33. Teraz bude rovnica znieť V = ⁴⁄₃ x π x 1 alebo V = ⁴⁄₃π.
- 5Vynásobte rovnicu π. Toto je posledný krok k zisteniu objemu gule. Π môžete nechať tak, ako je, a konečnú odpoveď uveďte ako V = ⁴⁄₃π. Alebo môžete π zapojiť do kalkulačky a vynásobiť jeho hodnotu 1,33. Hodnota π (približne 3 14159) x 1,33 = 4 1887, ktorú je možné zaokrúhliť na 4,19. Nezabudnite uviesť svoje merné jednotky a výsledok v kubických jednotkách. Objem gule s polomerom 1 je 4,19 palca. 3
Ako zistím polomer gule, keď viem, že má objem?
- Zaistite, aby boli všetky vaše merania v jednej jednotke. Ak nie sú, budete ich musieť previesť.
- Upozorňujeme, že symbol "*" sa používa ako znak násobenia, aby sa zabránilo zámene s premennou "x".
- Ak potrebujete iba časť gule, napríklad polovicu alebo štvrtinu, najskôr vyhľadajte celý objem a potom vynásobte zlomkom, ktorý chcete nájsť. Napríklad, ak chcete nájsť objem polovice gule s objemom 8, vynásobte 8 jednou polovicou alebo vydelením 8 číslom 2 získajte 4.
- Nezabudnite použiť kocky (napr. 31 ft³).
- Kalkulačka (dôvod: na výpočet problémov, ktoré by bez nej bolo nepríjemné robiť)
- Ceruzka a papier (nie sú potrebné, ak máte pokročilú kalkulačku)
Prečítajte si tiež: Ako vypočítať CPI?
Otázky a odpovede
- Ako môžem zistiť povrch valca?„Zakrivená“ časť valca je skutočne len obdĺžnik s jednou stranou ako obvodom kruhovej základne valca. Druhá strana je výška valca. Pomocou plochy vzorca pre obdĺžnik potom možno povrch zapísať ako: A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. Ak zahrniete konce valca kruhu, potom pridajte 2 * plochu kruhu: 2 * pi * r * h + 2 * pi * r^2.
- Prečo vzorec nie je V = pi x R na druhú x H?Pri meraní sfér nie je zahrnutá výška, pretože zvyčajne sú zhodné vo všetkých smeroch; nebola by to nutnosť, pretože polomer je zahrnutý.
- Ako rozoznám objem iba s daným priemerom?Rozdeľte priemer o 2, získate polomer a odtiaľ pokračujte.
- Aký je percentuálny rozdiel medzi guľou s priemerom 32 mm a guľou s priemerom 18 mm?Ak sa pýtate len na priemery, delte 18 číslom 32. To vám poskytne desatinné číslo. Vynásobte to 100, aby ste získali percentuálny podiel 18 na 32. Ak chcete porovnať tieto dva zväzky, budete musieť každý priemer kocky a potom vykonať rovnakú operáciu delenia.
- Ako zistím priemer iba s daným objemom?Na vyriešenie polomeru použite vzorec objemu a potom polomer zdvojnásobte.
- Ak má jedna guľa priemer 1000 krát väčší ako druhá, koľkokrát je jej objem väčší?Jedna miliarda krát väčšia. 1000 kociek je 1000 000 000.
- Ako zistím objem iba s daným obvodom?Použite obvodový vzorec (C = 2πr) a upravte ho tak, aby bol vyriešený polomer (r = C/2π). Akonáhle máte polomer (r), môžete túto hodnotu použiť v objeme sférického vzorca (V = 1,33πr³).
- Aký je objem gule, ak je polomer 6?Použite vzorec V = 1,33 (3,14) (6^3). 6*6*6 = 216, V = 1,33*3,14*216, V = 4*3,14*216 = 2712,96, 2712,92 = 904,32. Objem by teda bol 904,32.
- Ako vypočítam objem gule, ak nie je daný polomer ani priemer?Ak poznáte povrch, vyriešte vzorec oblasti pre polomer a pomocou neho nájdite objem. Bez polomeru nemôžete určiť hlasitosť.
- Potrebujem vedieť objem valcovej nádrže na vodu s elipsoidnými základňami.V = pi*a*b*h, kde „a“ a „b“ sú semi-major a semi-minor osami elipsy a „h“ je výška valca.
Nezodpovedané otázky
- Aký je objem gule, ak je jej polomer 5 metrov?
- Ako zistím objem balónika?
- Ako zistím polomer s objemom uvedeným na guli?
- Ako zistím polomer gule, keď viem, že má objem?
- Ako zistím objem gule, ak poznám hmotnosť a hustotu?
Komentáre (5)
- Pomohlo mi to poznať vzorce ako guľa, kužeľ, trojuholníkový hranol atď. Ďakujem za to a tým, ktorí odpovedali na moje otázky.
- Odporučil by som tento web každému, kto rád pracuje svojim vlastným tempom a sleduje svoj pokrok na ceste, alebo každému, kto potrebuje akúkoľvek podporu v matematike. Je veľmi nápomocný, jednoduchý a poddajný vašim požiadavkám pri vykonávaní cvičných alebo bežných inštruktážnych prác v triedach.
- Mnoho ľudí mi na tomto webe odpovedalo od iných ľudí.
- Toto je nad mojou známkou, ale vysvetlil si to jasne a zrozumiteľne! Po prečítaní tohto článku som mal niekoľko problémov a dokázal som to, pretože som si to prečítal.
- Teraz už viem ako, ďakujem.
