Ako nájsť mierkový faktor?

Faktor mierky alebo lineárny faktor mierky je pomer dvoch zodpovedajúcich dĺžok strán podobných obrázkov. Podobné obrázky majú rovnaký tvar, ale majú rôznu veľkosť. Faktor mierky sa používa na riešenie geometrických problémov. Faktor mierky môžete použiť na nájdenie chýbajúcich dĺžok strán na obrázku. Naopak, na výpočet súčiniteľa mierky môžete použiť dĺžky strán dvoch podobných čísel. Tieto problémy zahŕňajú násobenie alebo vyžadujú, aby ste zjednodušili zlomky.

Metóda 1 zo 4: nájdenie mierkového faktora podobných čísel

1
Overte, či sú údaje podobné. Podobné obrázky alebo tvary sú tie, v ktorých sú uhly zhodné a dĺžky strán sú úmerné. Podobné obrázky majú rovnaký tvar, iba jedna postava je väčšia ako druhá.
- Problém by vám mal povedať, že tvary sú podobné, alebo vám môže ukázať, že uhly sú rovnaké, a inak by mal znamenať, že dĺžky strán sú proporcionálne, v mierke alebo že si navzájom zodpovedajú.
2
Na každej figúrke nájdite zodpovedajúcu dĺžku strany. Možno budete musieť postavu otočiť alebo prevrátiť, aby sa oba tvary zarovnali a mohli ste identifikovať zodpovedajúce dĺžky strán. Mala by vám byť daná dĺžka týchto dvoch strán alebo by ste ich mali vedieť zmerať. Ak nepoznáte aspoň jednu dĺžku strany každého obrázku, nemôžete nájsť mierkový faktor.
- Môžete mať napríklad trojuholník so základňou dlhou 15 cm a podobný trojuholník so základňou dlhou 10 cm.
3
Nastavte pomer. Pre každý pár podobných čísel existujú dva faktory mierky: jeden, ktorý použijete pri škálovaní, a druhý, ktorý použijete pri zmenšovaní. Ak zvyšujete veľkosť ${\ text {scale factor}} = {\ frac {greaterlength} {smallerlength}}$ z menšej postavy na väčšiu, použite pomer Faktor mierky = väčšia dĺžka malá menšia dĺžka {\ Displaystyle {\ text {Scale Factor}} = {\ frac {greaterlength} {smallerlength}}}. Ak zmenšujete z väčšej postavy na menšiu, použite pomer Faktor mierky = menšia dĺžka dlhšia dĺžka {\ Displaystyle {\ text {Scale Factor}} = {\ frac {smallerlength} {greaterlength}}} ${\ text {scale factor}} = {\ frac {smallerlength} {greaterlength}}$ .
- Ak napríklad zmenšujete z trojuholníka so základňou 15 cm na jeden so základňou 10 cm, použili by ste koeficient ${\ text {scale factor}} = {\ frac {smallerlength} {greaterlength}}$ .
  Po vyplnení príslušných hodnôt sa zmení na ${\ text {scale factor}} = {\ frac {10} {15}}$ .
4
Zjednodušte pomer. Zjednodušené pomer, alebo ich časť, Vám dodajú meradlo. Ak sa znižujete, váš faktor mierky bude správny zlomok. Ak zvyšujete veľkosť, bude to celé číslo alebo nesprávny zlomok, ktorý môžete previesť na desatinné miesto.
- Pomer napríklad ${\ frac {10} {15}}$ zjednodušuje na ${\ frac {2} {3}}$ . Faktor mierky dvoch trojuholníkov, jedného so základňou 15 cm a jedného so základňou 10 cm, je teda ${\ frac {2} {3}}$ .

Že mierkový faktor je 4 — Čo je to pomerová stupnica, ak je známe iba to, že mierkový faktor je 4?

Metóda 2 zo 4: nájdenie podobného obrázku pomocou faktora mierky

1
Nájdite bočné dĺžky obrázku. Mali by ste mať jeden údaj, z ktorého sú uvedené alebo merateľné dĺžky strán. Ak nemôžete určiť dĺžky strán obrázku, nemôžete vytvoriť podobný obrázok.
- Môžete mať napríklad pravouhlý trojuholník so stranami s rozmermi 4 cm a 3 cm a preponu dlhú 5 cm.
2
Zistite, či mierite nahor alebo nadol. Ak zvyšujete veľkosť, vaša chýbajúca postava bude väčšia a faktor mierky bude celé číslo, nesprávny zlomok alebo desatinné miesto. Ak zmenšujete svoju chýbajúcu postavu, bude menšia a váš faktor mierky bude s najväčšou pravdepodobnosťou správnym zlomkom.
- Ak je napríklad mierka 2, zvyšujete veľkosť a podobný údaj bude väčší ako ten, ktorý máte.
3
Vynásobte dĺžku jednej strany faktorom mierky. Faktor rozsahu by vám mal byť daný. Keď vynásobíte dĺžku strany faktorom mierky, získate na podobnom obrázku chýbajúcu zodpovedajúcu dĺžku strany.
- Ak je napríklad prepona pravouhlého trojuholníka dlhá 5 cm a súčiniteľ mierky 2, na výpočet prepony podobného trojuholníka by ste vypočítali $5 \ krát 2 = 10$ . Podobný trojuholník má teda preponu, ktorá je dlhá 10 cm.
4
Nájdite zostávajúce dĺžky strán obrázku. Pokračujte v vynásobení každej strany dĺžkou faktorom mierky. To vám poskytne zodpovedajúcu dĺžku strán chýbajúcej postavy.
- Ak je napríklad základňa pravouhlého trojuholníka dlhá 3 cm s koeficientom mierky 2, vypočítali by ste $3 \ krát 2 = 6$ a našli by ste základňu podobného trojuholníka. Ak je výška pravouhlého trojuholníka dlhá 4 cm, pri použití mierky 2 by ste vypočítali výšku podobného trojuholníka $4 \ krát 2 = 8$ .

Keď som našiel mierkový faktor, ako ho môžem zväčšiť podľa mierkového faktora?

Metóda 3 zo 4: Dokončenie problémov so vzorkou

1
Nájdite mierku týchto podobných obrázkov: obdĺžnik s výškou 6 cm a obdĺžnik s výškou 54 cm.
- Vytvorte pomer porovnávajúci dve výšky. Pomer je ${\ text {scale factor}} = {\ frac {54} {6}}$ . Pri zmenšovaní je tento pomer ${\ text {scale factor}} = {\ frac {6} {54}}$ .
- Zjednodušte pomer. Pomer ${\ frac {54} {6}}$ zjednodušuje na ${\ frac {9} {1}} = 9$ . Pomer ${\ frac {6} {54}}$ zjednodušuje na ${\ frac {1} {9}}$ . Dva obdĺžniky majú teda mierku $9$ alebo ${\ frac {1} {9}}$ .
2
Skúste tento problém. Nepravidelný mnohouholník je v najširšom mieste dlhý 14 cm. Podobný nepravidelný mnohouholník má v najširšom mieste 20 centimetrov. Aký je faktor mierky?
- Nepravidelné postavy môžu byť podobné, ak sú všetky ich strany v pomere. Faktor mierky teda môžete vypočítať pomocou ľubovoľnej dimenzie, ktorú zadáte.
- Pretože poznáte šírku každého mnohouholníka, môžete nastaviť pomer ich porovnania. Pomer je ${\ text {scale factor}} = {\ frac {14} {8}}$ . Pri zmenšovaní je tento pomer ${\ text {scale factor}} = {\ frac {8} {14}}$ .
- Zjednodušte pomer. Pomer ${\ frac {14} {8}}$ zjednodušuje na ${\ frac {7} {4}} = 1 {\ frac {3} {4}} = 1,75$ . Pomer ${\ frac {8} {14}}$ zjednodušuje na ${\ frac {4} {7}}$ . Dva nepravidelné polygóny majú teda mierku $1,75$ alebo ${\ frac {4} {7}}$ .
3
Na zodpovedanie tohto problému použite faktor mierky. Obdĺžnik ABCD má rozmery 8 cm x 3 cm. Obdĺžnik EFGH je väčší, podobný obdĺžnik. Aká je oblasť obdĺžnika EFGH pomocou koeficientu mierky 2,5?
- Vynásobte výšku obdĺžnika ABCD faktorom mierky. To vám poskytne výšku Obdĺžnika EFGH: $3 \ krát 2,5 = 7,5$ .
- Šírku obdĺžnika ABCD vynásobte faktorom mierky. To vám poskytne šírku obdĺžnika EFGH: $8 \ krát 2,5 = 20$ .
- Vynásobte výšku a šírku obdĺžnika EFGH a nájdite oblasť: $7,5 \ krát 20 = 150$ Displaystyle $7,5 \ times 20 = 150}$ . Rozloha obdĺžnika EFGH je teda 150 centimetrov štvorcových.

Faktor mierky nepravidelného tvaru nájdete rovnako ako mierkový faktor pravidelného tvaru.

Metóda 4 zo 4: nájdenie mierkového faktora v chémii

1
Molárna hmotnosť zlúčeniny sa vydelí empirickým vzorcom. Keď máte empirický vzorec chemickej zlúčeniny a potrebujete nájsť molekulový vzorec tej istej chemickej zlúčeniny, môžete nájsť požadovaný mierkový faktor vydelením molárnej hmotnosti zlúčeniny molárnou hmotnosťou empirického vzorca.
- Možno budete napríklad musieť nájsť molárnu hmotnosť zlúčeniny H2O s molárnou hmotnosťou 54,05 g/mol.
  - Molárna hmotnosť H20 je 18 0152 g/mol.
  - Nájdite faktor škálovania vydelením molárnej hmotnosti zlúčeniny molárnou hmotnosťou empirického vzorca:
  - Koeficient mierky = 54,05 / 18,0152 = 3
2
Vynásobte empirický vzorec faktorom mierky. Vynásobte dolné indexy každého prvku v empirickom vzorci koeficientom mierky, ktorý ste práve vypočítali. To vám poskytne molekulárny vzorec vzorky chemickej zlúčeniny zapojenej do problému.
- Napríklad nájsť molekulárnej vzorec zlúčeniny v otázke, vynásobiť indexy H20 faktorom navýšenie 3.
  - H20 * 3 = H6O3
3
Napíš odpoveď. S touto odpoveďou ste úspešne našli odpoveď na empirický vzorec aj na molekulárny vzorec chemickej zlúčeniny zahrnutej v probléme.
- Faktor mierky pre zlúčeninu je napríklad 3. Molekulový vzorec zlúčeniny je H6O3.

Prečítajte si tiež: Ako rozoznám rozdiely medzi užívaním a braním?

Ako nájsť mierkový faktor?

Kroky

Metóda 1 zo 4: nájdenie mierkového faktora podobných čísel

Metóda 2 zo 4: nájdenie podobného obrázku pomocou faktora mierky

Metóda 3 zo 4: Dokončenie problémov so vzorkou

Metóda 4 zo 4: nájdenie mierkového faktora v chémii

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: