Ako vypočítať štandardnú chybu?
Ak chcete vypočítať štandardnú chybu, začnite výpočtom priemernej hodnoty vzorky, ktorá je priemerom vašich vzorových hodnôt. Potom odčítajte priemer vzorky od každého merania a každý výsledok dajte do štvorca. Ďalej nájdite priemer všetkých štvorcových čísel a vydelte ho celkovým počtom meraní mínus 1, aby ste našli kvadratickú odchýlku. Nakoniec pomocou kvadratickej odchýlky nájdite štandardnú odchýlku a potom ju zapojte do vzorca pre štandardnú chybu. Ak sa chcete dozvedieť, ako používať štandardnú chybu, posuňte sa nadol!
Ak chcete vypočítať štandardnú chybu, začnite výpočtom priemernej hodnoty vzorky, ktorá je priemerom vašich vzorových hodnôt.
"Štandardná chyba" sa týka štandardnej odchýlky distribúcie vzorkovania štatistiky. Inými slovami, môže sa použiť na meranie presnosti priemernej hodnoty vzorky. Mnoho použití štandardnej chyby implicitne predpokladá normálnu distribúciu. Ak potrebujete vypočítať štandardnú chybu, prejdite nadol na krok 1.
Metóda 1 z 3: časť 1: Pochopenie základov
- 1Pochopte štandardnú odchýlku. Štandardná odchýlka vzorky je mierou rozloženia čísel. Vzorka štandardnej odchýlky sa spravidla označuje písmenom s. Matematický vzorec pre štandardnú odchýlku je uvedený vyššie.
- 2Poznáte priemer populácie. Priemer populácie je priemer numerickej množiny, ktorá zahŕňa všetky čísla v rámci celej skupiny - inými slovami priemer celej sady čísel, a nie vzorky.
- 3Naučte sa počítať aritmetický priemer. Aritmetický priemer je jednoducho priemer: súčet zbierky hodnôt delený počtom hodnôt v zbierke.
- 4Rozpoznať ukážkové prostriedky. Ak je aritmetický priemer založený na sérii pozorovaní získaných vzorkovaním zo štatistickej populácie, nazýva sa to „priemer vzorky“. Je to priemer numerickej sady, ktorá obsahuje priemer iba časti čísel v skupine. Označuje sa ako:
Na vypočítanie štandardnej chyby použite štandardnú odchýlku podľa základného vzorca. - 5Rozumieť normálnej distribúcii. Normálne distribúcie, ktoré sú najčastejšie používané zo všetkých distribúcií, sú symetrické, s jediným centrálnym píkom v priemere (alebo v priemere) údajov. Tvar krivky je podobný tvaru zvona, pričom graf rovnomerne klesá na oboch stranách priemeru. Päťdesiat percent distribúcie leží vľavo od priemeru a päťdesiat percent napravo. Rozpätie normálneho rozdelenia je riadené štandardnou odchýlkou.
- 6Poznáte svoj základný vzorec. Vzorec pre štandardnú chybu priemeru vzorky je uvedený vyššie.
Metóda 2 z 3: časť 2: Výpočet štandardnej odchýlky
- 1Vypočítajte priemer vzorky. Ak chcete nájsť štandardnú chybu, musíte najskôr určiť štandardnú odchýlku (pretože štandardná odchýlka, s, je súčasťou vzorca pre štandardnú chybu). Začnite tým, že zistíte priemer svojich vzorových hodnôt. Priemer vzorky je vyjadrený ako aritmetický priemer meraní x1, x2,... xn. Vypočítava sa pomocou vzorca, ktorý je uvedený vyššie.
- Povedzme napríklad, že musíte vypočítať štandardnú chybu priemeru vzorky na meranie hmotnosti piatich mincí, ako je uvedené v nižšie uvedenej tabuľke:
Priemer vzorky by ste vypočítali tak, že hodnoty hmotnosti zapojíte do vzorca takto:
- Povedzme napríklad, že musíte vypočítať štandardnú chybu priemeru vzorky na meranie hmotnosti piatich mincí, ako je uvedené v nižšie uvedenej tabuľke:
- 2Odpočítajte priemer vzorky od každého merania a hodnotu dajte na druhú. Keď získate priemer vzorky, môžete tabuľku rozšíriť tak, že ju odčítate od každého jednotlivého merania a potom výsledok vynesiete do štvorca.
- V príklade vyššie bude vaša rozbalená tabuľka vyzerať takto:
- 3Zistite priemernú odchýlku svojich meraní od priemeru vzorky. Celková odchýlka je priemerom týchto štvorcových rozdielov od priemeru vzorky. Sčítajte svoje nové hodnoty, aby ste to určili.
- Vo vyššie uvedenom príklade by ste počítali nasledovne:
Táto rovnica vám poskytne celkovú kvadratickú odchýlku meraní od priemernej hodnoty vzorky. Všimnite si toho, že znak rozdielov nie je dôležitý.
- Vo vyššie uvedenom príklade by ste počítali nasledovne:
- 4Vypočítajte priemernú kvadratickú odchýlku vašich meraní od priemernej hodnoty vzorky. Keď poznáte celkovú odchýlku, môžete nájsť priemernú odchýlku delením n -1. Všimnite si toho, že n sa rovná počtu meraní.
- V uvedenom príklade máte päť meraní, takže n - 1 by sa rovnalo 4. Vypočítali by ste nasledovne:
Vaša štandardná chyba (štandardná odchýlka priemeru vzorky) je preto 0,0032031 gramov. - 5Nájdite štandardnú odchýlku. Teraz máte všetky potrebné hodnoty na použitie vzorca pre štandardnú odchýlku, s.
- Vo vyššie uvedenom príklade by ste štandardnú odchýlku vypočítali nasledovne:
Vaša štandardná odchýlka je teda 0,0071624.
- Vo vyššie uvedenom príklade by ste štandardnú odchýlku vypočítali nasledovne:
Metóda 3 z 3: časť 3: nájdenie štandardnej chyby
- 1Na vypočítanie štandardnej chyby použite štandardnú odchýlku podľa základného vzorca.
- Vo vyššie uvedenom príklade by ste štandardnú chybu vypočítali nasledovne:
Vaša štandardná chyba (štandardná odchýlka priemeru vzorky) je preto 0,0032031 gramov.
- Vo vyššie uvedenom príklade by ste štandardnú chybu vypočítali nasledovne:
- Štandardná chyba a štandardná odchýlka sú často zamieňané. Všimnite si toho, že štandardná chyba popisuje štandardnú odchýlku distribúcie výberu štatistiky, nie distribúciu jednotlivých hodnôt.
- V odborných časopisoch sú štandardné chyby a štandardné odchýlky niekedy rozmazané. Na spojenie týchto dvoch meraní sa používa znamienko ±.
Prečítajte si tiež: Ako používať sínusové pravidlo?
