Ako hrať biliard ako matematik?

Môžete na predmetovú loptu zasiahnuť zamierením na bod na koľajnici presne medzi týmito dvoma loptičkami — Ak sú biela guľa a predmetová guľa v rovnakej vzdialenosti od koľajnice, môžete na predmetovú loptu zasiahnuť zamierením na bod na koľajnici presne medzi týmito dvoma loptičkami.

Biliardové loptičky narážajú na takmer dokonalú elasticitu. To znamená, že kinetická energia v ich pohybe je takmer úplne zachovaná a veľmi málo z nej sa rozptýli do tepelných alebo iných energetických jímačov. Vďaka tomu je biliard a biliard skvelým športom na matematickú analýzu. Ak máte dokonalú kontrolu nad tým, ako trafíte bielu guľu a kam ju zameriate, môžete vždy predvídať, čo sa stane.

Vybrané odbery

Lopta, ktorá udrie do koľajnice pod uhlom X, sa od nej odrazí aj v uhle X (ak nedochádza k rotácii).
Ak sú biela guľa a predmetová guľa v rovnakej vzdialenosti od koľajnice, môžete na predmetovú loptu zasiahnuť zamierením na bod na koľajnici presne medzi týmito dvoma loptičkami.
Ak je biela guľa X -krát vzdialená od koľajnice ako guľa s predmetom, predstavte si dve kolmé čiary, ktoré sa tiahnu od koľajnice k dvom loptičkám. Namierte na bod na koľajnici ${\ frac {x} {x+1}}$ vzdialenosti od čiary gule objektu.
Metóda duchovnej gule pre uhlové strely: Nakreslite čiaru z vrecka cez guľu objektu. Predstavte si, že sa lopta ducha dotýka gule s predmetom a sedí na tejto čiare. Zamierte do stredu gule duchov.

Objektová guľa sa mierne posunie doprava od očakávaného uhla rezu.

Časť 1 z 3: Predpovedanie uhla, pri ktorom sa lopta odrazí od koľajnice

1
Pochopte zákon odrazu. Mnoho jednoduchých hráčov už túto jednoduchú matematickú lekciu pozná, pretože sa objaví zakaždým, keď karambol vypustíte z koľajnice. Tento zákon hovorí, že uhol, pod ktorým loptička dopadne na koľajnicu, sa rovná uhlu, pod ktorým sa lopta odrazí. Inými slovami, ak sa loptička priblíži k koľajnici pod uhlom 30°, odrazí sa tiež pod uhlom 30°.
- Zákon odrazu pôvodne odkazuje na správanie sa svetla. Obvykle sa píše „uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu“.
2
Postavte bielu a predmetovú loptu v rovnakej vzdialenosti od koľajnice. V tomto scenári je cieľom je karambol bielu guľu mimo koľajnice, a mať ju vrátiť udrieť guľu. Teraz nastavte základný problém s geometriou, ako je to možné:
- Predstavte si čiaru od bielej gule k koľajnici, ktorá sa pretína v pravom uhle.
- Teraz si predstavte, ako tágo putuje k železnici. Táto cesta je preponou pravouhlého trojuholníka, tvoreného vašou prvou čiarou a časťou koľajnice.
- Teraz si predstavte, ako sa tágo odrazí a zasiahne predmetnú loptu. Psychicky nakreslite druhý pravý trojuholník smerujúci opačným smerom.
3
Dokážte, že dva trojuholníky sú zhodné. V tomto prípade môžeme použiť pravidlo "Strana uhla strana uhla". Ak majú oba trojuholníky dva rovnaké uhly a jednu rovnakú stranu (v rovnakej konfigurácii), tieto dva trojuholníky sú zhodné. (Inými slovami, majú rovnaký tvar a veľkosť). Môžeme dokázať, že tieto trojuholníky spĺňajú tieto podmienky:
- Zákon odrazu nám hovorí, že dva uhly medzi preponami a koľajnicou sú rovnaké.
- Oba sú pravouhlé trojuholníky, takže každý má dva 90° uhly.
- Pretože dve loptičky začínali v rovnakej vzdialenosti od koľajnice, vieme, že obe strany medzi loptou a koľajnicou sú rovnaké.
4

Namierte na stred železničného úseku. Pretože sú dva trojuholníky zhodné, obidve strany ležiace pozdĺž koľajnice sú si tiež navzájom podobné. To znamená, že bod, v ktorom biela tabuľa zasiahne koľajnicu, je v rovnakej vzdialenosti od dvoch počiatočných polôh lopty. Zamerajte sa na tento stred, kedykoľvek sú dve loptičky rovnako vzdialené od koľajnice.
5
Ak nie sú loptičky v rovnakej vzdialenosti od koľajnice, použite podobné trojuholníky. Povedzme, že tágo je dvakrát tak ďaleko od koľajnice ako guľa s predmetom. Stále si môžete predstaviť dva pravé trojuholníky tvorené ideálnou dráhou tága a pomocou intuitívnej geometrie viesť svoj cieľ:
- Dva trojuholníky stále zdieľajú rovnaké uhly, ale nie rovnaké dĺžky. Vďaka tomu sú podobné trojuholníky: rovnakého tvaru, rôznych veľkostí.
- Pretože je biela guľa dvakrát tak ďaleko od koľajnice, je prvý trojuholník dvakrát taký veľký ako druhý trojuholník.
- To znamená, že „strana koľajnice“ prvého trojuholníka je dvakrát dlhšia ako „strana koľajnice“ druhého trojuholníka.
- Namierte na bod na koľajnici 0,67 cesty k guli predmetu, pretože 0,67 je dvakrát dlhší ako 0,33.

Že uhol rezu je uhol medzi pôvodnou dráhou gule — (Nezabudnite, že uhol rezu je uhol medzi pôvodnou dráhou gule a dráhou gule s predmetom.).

Časť 2 z 3: Výpočet uhla dopadu na predmetovú loptu

1

Naučte sa základy. Väčšina striel do vreckového biliardu je uhlových alebo „rezných“, čo znamená, že biela guľa na predmetnú loptu nezasiahla. Čím je zrážka „tenšia“ (viac pohľadov), tým väčší je uhol, v ktorom sa guľa predmetu bude pohybovať, vzhľadom na trajektóriu bielej gule.
2
Odhadnite úplnosť zásahu. Skvelým spôsobom, ako odhadnúť tento efekt, je pohľad pozdĺž plánovanej trajektórie lopty. Ako veľmi bude biela guľa v momente zrážky „prekrývať“ predmetovú loptu z vášho pohľadu? Odpoveď vám povie, ako „je“ zrážka „úplná“:
- Mŕtve výstrely sa úplne prekrývajú. Dalo by sa povedať, že má „plnosť“ 1.
- Ak biela guľa pokrýva 0,75 gule s predmetom, úder je 0,75 plný.
3
Predpovedajte uhol na základe plnosti. Graf týchto dvoch veličín nie je celkom lineárny, ale je dostatočne blízky na to, aby ste ho mohli odhadnúť pridaním 15° zakaždým, keď odčítate 0,25 plnosti. Prípadne použite tieto presnejšie merania:
- Priamy zásah (plnosť 1) má za následok uhol rezu 0°. Objektová guľa pokračuje rovnakou cestou ako biela guľa.
- 0,75 výstrelu vyšle predmetovú loptu von na 14,5°.
- 0,5 strelou sa guľa predmetu vysunie o 30°.
- 0,25 výstrelu posiela predmetovú loptu von pri 48,6°.
4

Pri veľmi tenkých záberoch buďte opatrní. Po plnosti 0,25 je ťažké odhadnúť, koľko lopty je pokryté. Ešte dôležitejšie je, že uhol rezu stúpa stále strmšie, takže drobné chyby môžu mať veľký vplyv. Tieto letmé zábery vyžadujú veľa cviku a dobrej techniky, aj keď ste prišli na to, kam mieriť. Ak môžete, vyhľadajte ďalší záber, ktorý môžete urobiť.
5
Zamerajte sa namiesto toho pomocou metódy ghost ball. Ak vám popis sýtosti nepomáha, vyskúšajte prístup „guľa duchov“:
- Predstavte si rovný segment z vrecka do stredu gule s predmetom.
- Túto čiaru mierne predĺžte za guľu objektu. Predstavte si „loptu duchov“ na tomto mieste, priamo na tejto čiare a dotýkajúcej sa predmetovej gule.
- Ak chcete trafiť predmetnú loptu do vrecka, zamierte do stredu „gule duchov“.
6
Pri výstreloch na bozk postupujte podľa tretín. Kiss výstrel zahŕňa caroming bielu guľu mimo guľu, takže to môže udrieť loptu B. Ak hráte hru, ktorá umožňuje kiss zábery, pamätajte toto pravidlo: ak loptička sa dotýka koľajnice požadovaný uhol strih je 0,33 of uhol tvorený tromi loptičkami.
- Ak je napríklad uhol s guľou A ako vrcholom asi 45°, uhol rezu, ktorý chcete dosiahnuť, je asi 15°. Vyššie uvedené pravidlo plnosti nám hovorí, že tento uhol by mala vytvoriť 0,75 úplná zrážka.

Časť 3 z 3: Používanie angličtiny (side spin)

1
Zdokonaľte svoj zdvih najskôr. Konzistentná forma a cieľ cievnej mozgovej príhody by mali byť vašimi prvými prioritami, keď začnete brať bazén vážne. Angličtina je veľmi užitočná technika, ale má komplexné efekty a na jej precvičenie potrebujete dôslednosť.
- Budete mať problém zúžiť účinky angličtiny (side spin), ak neovládate aj množstvo pretočenia a šmýkania. Tieto efekty sú určené výškou úderu na bielu loptu. Šmyknutie je úplne eliminované v 0,4 vzdialenosti medzi stredom a vrchom lopty, ale v praktickom zmysle je 0,2 z tejto vzdialenosti často lepším opatrením na optimálne ovládanie a rýchlosť.
2

Vyhnite sa angličtine, ak vám hrozí potopenie bielej gule. Pokiaľ nie je angličtina, biela guľa sa zastaví po perfektnom čelnom náraze. Nacvičte si čelné zrážky s úderom na loptu v strede jej horizontálnej osi. Akonáhle sa dostanete k tomu, aby sa biela guľa vždy zastavila, máte dostatok kontroly, aby ste do hry zaviedli angličtinu.
3
Precvičte si rôzne množstvo angličtiny. Existuje niekoľko typov angličtiny, ale tento článok sa drží tej najzákladnejšej formy. Ak vaše tágo zasiahne bielu guľu vľavo od stredu, lopta sa bude otáčať pozdĺž tejto osi - toto je „ľavá angličtina“. Keď táto rotujúca loptička dopadne na povrch, rotácia spôsobí, že sa odrazí viac doľava ako lopta bez angličtiny. Podobne úder na pravej strane dodá „správnu angličtinu“ a posunie doskoky ďalej doprava. Čím ste ďalej od centra, tým je tento efekt dramatickejší:
- 100% angličtina alebo maximum angličtiny znamená, že zasiahnete do polovice medzi stredom a okrajom lopty. To je najvzdialenejšie od centra, na ktoré môžete udrieť, a spoľahlivo sa vyhnúť omylom.
- 50% angličtiny znamená, že zasiahnete polovicu medzi maximálnym bodom a stredom (0,25 cesty od stredu k okraju lopty).
- Môžete použiť akékoľvek iné percento angličtiny úderom v rôznych bodoch medzi stredom a maximálnym bodom.
4
Pochopte radenie. Keď sa zrazia dve gule, guľa predmetu sa začne otáčať okolo určitej osi, určenej uhlom a množstvom angličtiny. Ak dosiahnete „radenie“, dochádza k tomuto otáčaniu pozdĺž osi pohybu. Inými slovami, pohyb guľôčky predmetu nie je ovplyvnený rotáciou. Bude cestovať presne po „línii stredov“ alebo po čiare nakreslenej medzi stredmi dvoch loptičiek v momente nárazu.
- Termín pochádza z analógie dvoch prevodových stupňov, ktoré sú v hladkom zábere a dokonale prenášajú pohyb.
5
Upravte svoju angličtinu, aby ste dosiahli ozubenie pre akýkoľvek strih. Akonáhle zameriate svoj uhol záberu pomocou prístupov plnosti alebo „gule duchov“ z poslednej sekcie, chcete zaistiť, aby guľa s predmetom nezachytila žiadne vtipné roztočenie a nezničila vašu strelu. Tu vám graf môže ušetriť veľa pokusov a omylov. Všetky nižšie uvedené čísla sú pre „mimo angličtiny“, čo znamená, že posuniete tágo na stranu bielych guličiek ďalej od gule s predmetom.
- Ak je uhol rezu 15°, použite o niečo viac ako 20% angličtiny. (Nezabudnite, že uhol rezu je uhol medzi pôvodnou cestou tága a dráhou gule s predmetom.)
- Ak je uhol rezu 30°, použite 40% angličtiny.
- Ak je uhol rezu 45°, použite asi 55% angličtiny.
- Ak je uhol rezu 60°, použite asi 70% angličtiny.
- Keď sa uhol rezu blíži k 90°, zvýšte angličtinu na 80%.
6
Spoznajte dôsledky kolízie bez radenia. Ak použijete menej angličtiny, ako je množstvo „ozubeného kolesa“ uvedené v poslednom kroku, biela guľa sa pri náraze posunie dopredu a prenesie bočné otáčanie do gule s predmetom. Objektová guľa sa mierne posunie doprava od očakávaného uhla rezu. Ak použijete viac angličtiny ako množstvo ozubeného kolesa, guľa predmetu sa namiesto toho posunie mierne doľava od očakávaného uhla rezu.
- Tento efekt sa nazýva hod vyvolaný rezom: uhol rezu preniesol rotáciu, ktorá odhodila loptu z očakávanej dráhy.
- Môžete to využiť vo svoj prospech na zhotovenie zdanlivo nemožných záberov. Ak by váš jediný čistý úder posunul loptu mierne príliš doprava, zvýšte množstvo vonkajšej angličtiny, aby sa loptička hodila do vrecka.

Ak je biela guľa X -krát tak ďaleko od koľajnice ako guľa s predmetom, predstavte si dve kolmé čiary, ktoré sa tiahnu od koľajnice k dvom loptičkám.

Tipy

Ak je predmetová guľa zamrznutá na koľajnici a potrebujete ju zasunúť po koľajnici do vrecka, vždy zasiahnite koľajnicu pred guľou objektu. Týmto spôsobom sa biela guľa udeľujú hybnosť po koľajnici, namiesto do neho. (Ak je uhol kolízie viac ako 45°, budete musieť použiť aj angličtinu.)
Čím väčší je uhol kolízie medzi dvoma loptičkami, tým menšia hybnosť sa prenáša. To znamená, že na tenké rezy (kolízie v extrémnom uhle) budete potrebovať o niečo silnejší zdvih.
Po zrážke bude uhol medzi dráhou gule a dráhou gule vždy 90°. Použite tieto znalosti, aby ste sa vyhli potápaniu bielej gule. Všimnite si toho, že extrémne otáčky môžu toto pravidlo porušiť, rovnako ako loptičky s nerovnakou hmotnosťou (ako je uvedené na niektorých stoloch ovládaných mincami).

Varovania

Ľudia a tágo narážajú na veľkolepú nepružnosť. Experiment nechajte na profesionálov.

Prečítajte si tiež: Ako urobiť stojku na stenu?

Ako hrať biliard ako matematik?

Vybrané odbery

Kroky

Časť 1 z 3: Predpovedanie uhla, pri ktorom sa lopta odrazí od koľajnice

Časť 2 z 3: Výpočet uhla dopadu na predmetovú loptu

Časť 3 z 3: Používanie angličtiny (side spin)

Tipy

Varovania

Otázky a odpovede

Komentáre (11)

Prečítajte si tiež: