Ako zistiť, či sú dva pomery v pomere?

Potom pomery nemôžu byť proporcionálne — Ak neexistuje najmenej spoločný násobok, potom pomery nemôžu byť proporcionálne a nie sú potrebné žiadne ďalšie kroky.

Pomer je spôsob vyjadrenia relatívnej veľkosti častí jedného skupiny. Pomery sa často používajú v pečení, vede a kedykoľvek chcete niečo porovnať alebo vymeniť. Keď sú dva pomery ekvivalentné, sú úmerné. Niekedy sa vám zobrazia dva pomery a budete musieť určiť, či sú alebo nie sú v pomere. Na vyriešenie problému musíte s pomermi zaobchádzať ako s ekvivalentnými zlomkami a zistiť, či môžete o ich hodnotách pravdivo tvrdiť. Pomocou jednoduchej algebry môžete tiež nájsť chýbajúcu hodnotu pomeru, vďaka ktorému bude proporcionálny k inému pomeru.

Metóda 1 z 3: nájdenie ekvivalentných zlomkov

1
Identifikujte menovateľa každého pomeru. Pomery je možné vyjadriť dvojbodkou ( 1: 2 {\ Displaystyle 1: 2} $1: 2$ ), slovom „do“ ( 1 až 2 {\ Displaystyle {\ text {1 až 2}}} ${\ text {1 až 2}}$ ) alebo zlomkovou čiarou ( 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} ${\ frac {1} {2}}$ ). Nastavte svoje pomery ako zlomky. Menovateľ je číslo pod zlomkovým pruhom.
- Ak je napríklad pomer jedného koňa k psovi v útulku 6 ku 4 a v inom útulku k mačkám k psovi k 39 ku 26, prepíšete tieto pomery na ${\ frac {6} {4}}$ a ${\ frac {39} {26}}$ . Menovateľmi sú teda $4$ a $26$ .
2
Nájdite najmenší spoločný násobok pre tieto dva menovatele. Ak chcete nájsť najmenší spoločný násobok, hľadajte najmenší násobok, ktorý má každý menovateľ spoločný. Ak neexistuje najmenej spoločný násobok, potom pomery nemôžu byť proporcionálne a nie sú potrebné žiadne ďalšie kroky.
- Napríklad menovatele 4 a 26 sú násobky 52.
3
Napíšte ekvivalentný zlomok pre prvý pomer. Ak chcete nájsť ekvivalentný zlomok, vydelte najmenší spoločný násobok menovateľom. Vynásobte čitateľa týmto kvocientom. To vám poskytne nového čitateľa ekvivalentného zlomku.
- Ak je napríklad prvý pomer ${\ frac {6} {4}}$ , vydelili by ste najmenej spoločný násobok (52) pomerom 4:
  $52 \ div 4 = 13$ .
  Čitateľ (6) teda vynásobíte 13:
  $6 \ krát 13 = 78$ .
  Váš nový zlomok sa tak stane ${\ frac {78} {52}}$ .
Keď sú dva pomery ekvivalentné, sú úmerné.
4
Napíšte ekvivalentný zlomok pre druhý pomer. Postupujte rovnako, ako ste urobili, aby ste našli ekvivalentný zlomok pre prvý pomer.
- Ak je napríklad druhý pomer ${\ frac {39} {26}}$ , vydelili by ste najmenej spoločný násobok (52) pomerom 26:
  $52 ÷ 26 = 2 {\ Displaystyle 52 \ div 26 = 2}$ .
  Čitateľ (39) teda vynásobíte 2:
  $39 \ krát 2 = 78$ .
  Váš nový zlomok sa tak stane ${\ frac {78} {52}}$ .
5
Porovnajte dva ekvivalentné zlomky. Ak sú tieto dva zlomky rovnaké, potom sú dva pôvodné pomery úmerné.
- Napríklad ${\ frac {78} {52}} = {\ frac {78} {52}}$ , teda ${\ frac {6} {4}} = {\ frac {39} {26}}$

Metóda 2 z 3: Použitie krížového násobenia

1
Nastavte pomery ako ekvivalentné zlomky. Pomery sa niekedy vyjadrujú dvojbodkou ( 1: 2 {\ Displaystyle 1: 2} $1: 2$ ) alebo slovom „to“ ( 1 až 2 {\ displaystyle {\ text {1 až 2}}} ${\ text {1 až 2}}$ ). Ak sú vaše pomery nastavené týmto spôsobom, urobte z nich zlomky.
- Ak napríklad porovnávate pomery 6 až 4 a 39 až 26, nastavte ich takto: ${\ frac {6} {4}} = {\ frac {39} {26}}$ .
2
Vynásobte čitateľa prvého zlomku a menovateľa druhého zlomku. Tento produkt umiestnite napravo od rovnice.
- Napríklad $6 \ krát 26 = 156$ :
  ${\ frac {{\ cancel {6}}} {4}} = {\ frac {39} {{\ cancel {26}}}} 156$
Niekedy sa vám zobrazia dva pomery a budete musieť určiť, či sú alebo nie sú v pomere.
3
Vynásobte menovateľ prvého zlomku a čitateľa druhého zlomku. Tento produkt umiestnite naľavo od rovnice.
- Napríklad $4 \ krát 39 = 156$ :
  $156 {\ frac {{\ cancel {6}}} {{\ cancel {4}}}} = {\ frac {{\ cancel {39}}} {{\ cancel {26}}}} 156$
4
Porovnajte tieto dva produkty. Ak sú rovnaké, potom sú pomery úmerné.
- Napríklad od $156 = 156$ viete, že ${\ frac {6} {4}} = {\ frac {39} {26}}$ .

Metóda 3 z 3: zistenie chýbajúceho podielu

1
Nastavte pomery ako ekvivalentné zlomky. Pomery sa niekedy vyjadrujú dvojbodkou ( 1: 2 {\ Displaystyle 1: 2} $1: 2$ ) alebo slovom „to“ ( 1 až 2 {\ displaystyle {\ text {1 až 2}}} ${\ text {1 až 2}}$ ). Ak sú vaše pomery nastavené týmto spôsobom, urobte z nich zlomky. Na nahradenie chýbajúceho čísla použite premennú, napríklad x {\ Displaystyle x} $X$
- Ak napríklad pečiete sušienky a na každé 4 dávky cookies potrebujete 6 šálok múky, koľko šálok múky potrebujete na výrobu 20 dávok sušienok? Prvý pomer je ${\ frac {6} {4}}$ . Druhý pomer je ${\ frac {x} {20}}$ , pretože sa pokúšate zistiť, koľko šálok múky potrebujete na výrobu 20 dávok sušienok. Váš podiel bude teda nastavený takto: ${\ frac {6} {4}} = {\ frac {x} {20}}$ .
2
Vynásobte čitateľa prvého zlomku a menovateľa druhého zlomku. Tento produkt umiestnite napravo od rovnice.
- Napríklad $6 \ krát 20 = 120$ :
  ${\ frac {{\ cancel {6}}} {4}} = {\ frac {x} {{\ Cancel {20}}}} 120$
Na vyriešenie problému musíte s pomermi zaobchádzať ako s ekvivalentnými zlomkami a zistiť, či môžete o ich hodnotách pravdivo tvrdiť.
3
Vynásobte menovateľ prvého zlomku a čitateľa druhého zlomku. Tento produkt umiestnite naľavo od rovnice.
- Napríklad $4 \ krát x = 4x$ :
  $4x {\ frac {{\ cancel {6}}} {{\ cancel {4}}}} = {\ frac {{\ cancel {x}}} {{\ cancel {20}}}} 120$
4
Riešenie pre $X$ . To vám poskytne chýbajúce číslo v druhom pomere. Tieto dva pomery sú teraz v pomere.
- Napríklad:
  $4x = 120$
  ${\ frac {4x} {4}} = {\ frac {120} {4}}$
  $X = 30$ .
  Ak teda potrebujete 6 šálok múky na 4 dávky cookies, budete potrebovať 30 šálok múky na 20 dávok sušienok. Tak, ${\ frac {6} {4}}$ a ${\ frac {30} {20}}$ sú pomery v pomere.