Ako vypočítať objem a hustotu?
Pred výpočtom hustoty vypočítajte objem pomocou vzorca pre objem objektu. Napríklad pre obdĺžnikový hranol zmerajte jeho dĺžku, šírku a výšku a potom vyriešte objem pomocou vzorca, kde sa objem rovná dĺžke × šírke × výške. Potom, čo získate objem objektu, určte jeho hmotnosť vážením na váhe alebo pomocou váhy. Hustotu potom môžete vypočítať vydelením hmotnosti objemom. Ak chcete získať ďalšie informácie o výpočte hustoty pomocou výtlaku, keď máte nepravidelný predmet, pokračujte v čítaní!
Pred výpočtom hustoty vypočítajte objem pomocou vzorca pre objem objektu.
Objem je množstvo priestoru, ktorý predmet zaberá, zatiaľ čo hustota je hmotnosť predmetu na jednotku objemu. Predtým, ako budete môcť vypočítať jeho hustotu, musíte poznať objem objektu. Výpočet objemu pre bežné objekty je možné vykonať pomocou jednoduchého vzorca určeného podľa tvaru objektu. Bežné jednotky objemu sú centimetre kubické (cm3), kubické metre (m3), kubické palce (na 3) a kubické stopy (ft 3). Akonáhle budete mať objem, hustota je ešte jeden jednoduchý výpočet. Bežné jednotky pre hustotu sú gramov na centimeter kubický (g / cm3) alebo gramoch na mililiter (g / ml).
Časť 1 z 3: Výpočet objemu pravidelného objektu
- 1Určite tvar predmetu. Znalosť tvaru predmetu vám umožní vybrať si správny vzorec a vykonať potrebné merania na výpočet objemu.
- Guľa je dokonale guľatá trojrozmerný predmet, v ktorom každý bod na povrchu, je v rovnakej vzdialenosti od stredu. Inými slovami, guľa je predmet v tvare gule.
- Kužeľ je 3-dimenzionální pevná látka, ktorá má kruhovú základňu a jediný vrchol (hrot kužeľa). Ďalší spôsob, ako o tom premýšľať, je, že kužeľ je špeciálna pyramída, ktorá má kruhovú základňu.
- Kocka je trojrozmerný tvar, ktorý má šesť identických štvorcových plôch.
- Pravouhlého telesa, tiež známy ako pravouhlého hranola, je podobný kocku v tom, že je trojrozmerný tvar s šiestimi stranami, ale v tomto prípade, po stranách sú obdĺžnikové miesto štvorca.
- Valec je trojrozmerný tvar, ktorý má dva identické ploché konce, ktoré sú kruhového tvaru a jedinou zakrivenú stranu, ktorá ich spája.
- Pyramída je trojrozmerný tvar s polygónu pre základňu a bočné steny, ktoré sa zužujú vo vrchole (bodu pyramídy). Pravidelná pyramída je pyramída, v ktorej je základom pyramídy pravidelný mnohouholník, čo znamená, že všetky strany mnohouholníka sú rovnako dlhé a všetky uhly sú z hľadiska miery rovnaké.
- Ak má váš objekt nepravidelný tvar, na určenie objemu môžete použiť metódu posunu.
- 2Na výpočet objemu zvoľte správnu rovnicu. Každý tvar má svoj vlastný vzorec, ktorý vypočítava, koľko trojrozmerný priestor daný objekt zaberá. Nasledujú vzorce pre vyššie uvedené objekty. Podrobnejšie poznámky a obrázky k týmto vzorcom nájdete v článku Ako vypočítať objem.
- Guľa: V = 43πr3, {\ Displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi r^{3},} kde r je polomer gule.
- Kužeľ: V = 13πr2h, {\ Displaystyle V = {\ frac {1} {3}} \ pi r^{2} h,} kde r je polomer kruhovej základne a h je výška kužeľa.
- Kocka: V = s3, {\ Displaystyle V = s^{3},} kde s je dĺžka ľubovoľného okraja.
- Pravouhlého hranola: V = LWH, {\ displaystyle V = LWH,} , kde L je dĺžka strany obdĺžnikového tváre, w je šírka pravouhlého tváre, a h je výška hranola.
- Valec: πr2h, {\ displaystyle \ pi r ^ {2} h} kde r je polomer kruhovej základne a h je výška kužeľa.
- Pyramída: V = 13 Bh, {\ Displaystyle V = {\ frac {1} {3}} Bh,} kde B je plocha základne pyramídy a h je výška pyramídy.
- 3Vykonajte potrebné merania. Merania, ktoré musíte vykonať, budú určené tvarom vášho objektu. Pre väčšinu objektov budete potrebovať výšku, ale polomer bude potrebovať iba vtedy, ak je tvar kruhový alebo dĺžka a šírka pre objekty s obdĺžnikovými plochami.
- Polomer kruhu je polovica priemeru. Priemer zmerajte umiestnením pravítka do stredu kruhu a odčítaním konca pravítka. Vypočítajte polomer vydelením priemeru 2.
- Nájdenie polomeru gule vyžaduje o niečo viac úsilia, ale dá sa to urobiť niekoľkými spôsobmi podrobne popísanými pri hľadaní polomeru gule.
- Dĺžku, šírku a výšku predmetov je možné merať pomocou pravítka, ktoré začína na jednom konci objektu a zaznamenáva, kde sa zastaví na druhom konci objektu.
Ako vypočítam dĺžku a šírku z objemu a hustoty? - 4Vypočítajte objem. Teraz, keď ste určili tvar, ktorý vzorec použiť a urobili ste potrebné merania, môžete vypočítať objem. Pripojením hodnôt svojich meraní a vykonaním matematiky. Váš hotový výrobok je objem vášho objektu.
- Svoju odpoveď nezabudnite vyjadriť v kubických jednotkách. Bez ohľadu na to, či používate metrický alebo SI, objemová jednotka bude vždy kubická. Na koniec výpočtu vždy pripočítajte jednotky.
Časť 2 z 3: výpočet objemu nepravidelného predmetu
- 1Vypočítajte objem objektu pomocou posunu. Meranie rozmerov predmetov nepravidelného tvaru môže byť náročné a môže viesť k nepresným meraniam a výpočtom objemu. Meraním množstva vody vytlačenej predmetom môžete ľahko určiť jej objem bez zložitých vzorcov.
- Túto metódu je možné použiť aj na stanovenie objemu pravidelného tvaru.
- 2Naplňte odmerný valec vodou. Odmerný valec je laboratórne zariadenie, ktoré má na vonkajšej strane odstupňované značenie a umožňuje vám zmerať objem tekutín. Uistite sa, že odmerný valec je dostatočne veľký na to, aby sa do neho zmestil váš predmet. Chcete ho naplniť dostatkom vody na úplné ponorenie predmetu, ale nie pretekať. Zaznamenajte počiatočnú hladinu vody v kadičke.
- Keď zaznamenávate počiatočný objem vody, nezabudnite sa pozrieť na vodu vo výške očí a zaznamenať hodnotu v spodnej časti menisku. Meniskus je krivka, ktorou voda prechádza, keď príde do kontaktu s iným povrchom.
- 3Predmet jemne vložte do kadičky. Dávajte pozor, aby vám predmet nespadol do vody, pretože by to mohlo spôsobiť vystreknutie vody z odmerného valca. Zaistite, aby bol váš predmet úplne ponorený. Zaznamenajte novú hladinu vody v kadičke, opäť v úrovni očí, pričom dávajte veľký pozor na meniskus.
- Ak voda pretečie, keď vložíte predmet do kadičky, skúste to znova s väčším odmerným valcom alebo použite menej vody.
Hustotu potom môžete vypočítať vydelením hmotnosti objemom. - 4Odpočítajte novú hladinu vody od počiatočnej hladiny. Množstvo vody, ktoré predmet vytlačí, sa rovná objemu samotného predmetu meraného v kubických centimetroch. Kvapaliny sa spravidla merajú v mililitroch, jeden mililiter sa však rovná jednému kubickému centimetru.
- Ak ste napríklad začali s 35 ml vody a skončili ste s 65 ml vody, objem vášho objektu je 65 - 35 = 30 ml alebo 30 cm3
Časť 3 z 3: Výpočet hustoty
- 1Určte hmotnosť predmetu. Množstvo hmoty v predmete je hmotnosť tohto predmetu. Meria sa priamo vážením predmetu na váhe a jeho jednotkou sú gramy.
- Nájdite presnú mierku a položte na ňu predmet. Zapíšte si jeho hmotnosť do zošita.
- Hmotnosť môžete merať aj pomocou váhy. S predmetom na jednej strane umiestnite závažia známej hmotnosti na druhú stranu, kým nebudú obe strany stupnice vyvážené. Hmotnosť vášho predmetu sa rovná celkovej hmotnosti vyvažovacích závaží.
- Pred vážením je dôležité zabezpečiť, aby bol váš predmet suchý. To zaisťuje, že absorbovaná voda neovplyvní presnosť váženia.
- 2Vypočítajte objem svojho objektu. Ak má váš objekt pravidelný tvar, vypočítajte objem pomocou jednej z vyššie uvedených metód. Ak je tvar nepravidelný, vypočítajte objem pomocou metódy posunu, ktorá je tiež podrobne popísaná vyššie.
Ako vypočítam relatívnu hustotu pomocou výsledkov z fľaše s hustotou? - 3Vypočítajte hustotu. Hustota je definovaná ako hmotnosť delená objemom. Meranie hustoty dokončíte vydelením hmotnosti, ktorú ste namerali, objemom, ktorý ste vypočítali. Výsledkom je hustota kovu, merané v g / cm3.
- Napríklad výpočet hustoty p {\ displaystyle \ rho} látky o objeme 8 cm3, a s hmotnosťou 24 g.
- ρ = MV = 24 g8 cm3 = 3 g cm − 3 {\ displaystyle {\ begin {aligned} \ rho & = {\ frac {M} {V}} \\ & = {\ frac {24 {\ rm {\ g}}} {8 {\ rm {\ cm^{3}}}}}} \\ & = 3 {\ rm {\ g \ cm^{-3}}} \ end {zarovnaný}}}
- Svoje objemové výpočty môžete otestovať pomocou výtlakovej metódy a porovnaním výsledkov.
- Objekty sú často dané ako kombinácia iných geometrických objektov, preto ich rozdeľte na menšie základné skupiny, nájdite jednotlivo ich objemy a potom ich všetky pridajte, aby ste získali objem objektu.
- Pred akýmkoľvek výpočtom dávajte všetky dimenzie do metrických alebo SI jednotiek.
Prečítajte si tiež: Ako odvodiť sčítanie rýchlostí v špeciálnej relativite?
Otázky a odpovede
- Polomer základne pevného kužeľa 6 cm a vertikálna výška 8 cm je vyrobený z kovu, ktorého hustota je 3,1 g/cm kocky. Aká je hmotnosť kužeľa?Po prvé, aký je vzorec pre objem kužeľa? (π) (r^2) (h/3). Po zadaní parametrov teda získate približne 301,59 cm kocky. Toto je objem. Pretože hustota kovu je 3,1 g/cm na kocky, znamená to, že každý cm na kocky váži 3,1 g. Vezmite teda objem a vynásobte ho hustotou, ktorá predstavuje 934929 gramov.
- Ako vypočítam dĺžku a šírku z objemu a hustoty?Ak chcete vypočítať dĺžku a šírku kocky z objemu, stačí zobrať koreň s kockami (alias zdvihnúť objem na mocninu 0,33).
- Ako zistím objem a hustotu?Postupujte podľa pokynov uvedených v článku vyššie.
- Aký objem nečistôt potrebujem na vyplnenie otvoru s priemerom 16 metrov a hĺbkou 20 metrov?Ak predpokladáme, že diera je valcová, objem by bol r²πh, kde polomer (r) je 8 a výška (h) 20. Potom máte 64 * π * 20, čo sa rovná približne 4021. Budete teda potrebovať 4021 kubických stôp špiny.
- Aké znamenie používate na výpočet hmotnosti/objemu?Je to deliaci znak, ktorý na väčšine počítačov používa znak „/“ alebo „lomítko“, takže 0,25 je rovnaké ako delené štyrmi (= jedna štvrtina), ktoré je možné zapísať aj desatinnými číslami ako 0, 25. V tomto prípade (hustota = hmotnosť/objem) je hmotnosť vydelená objemom.
- Ako vypočítam objem na základe derivátu?Hustota je hmotnosť (gramy alebo libry alebo čokoľvek iné) predmetu delená jeho objemom (litre alebo galóny alebo čokoľvek iné). To, čo nakoniec dosiahnete, sú gramy/liter alebo libry/galón, a to je hustota. Objem je možné zistiť obrátením vzorca v zásade, musíte vynásobiť hustotu objemom.
Nezodpovedané otázky
- Ako vypočítam relatívnu hustotu pomocou výsledkov z fľaše s hustotou?
- Ako môžem previesť z jednej hustoty do druhej hustoty?
- Aký je správny symbol pre kubické centimetre, „cm3“ alebo „cm-3“?
Komentáre (1)
- Zajtra si dajte urobiť test z chémie a toto pomohlo.
