Ako vypočítať Pearsonov korelačný koeficient?
Pearsonov korelačný koeficient (ktorý sa predtým nazýval Pearsonov korelačný koeficient produktovo-momentového) stanovil Karl Pearson na začiatku 20. storočia.
Pearsonov korelačný koeficient (ktorý sa predtým nazýval Pearsonov korelačný koeficient produktovo-momentového) stanovil Karl Pearson na začiatku 20. storočia. Hovorí nám, ako silne veci navzájom súvisia a akým smerom sa tento vzťah uberá! Vzorec je: r = Σ (X-Mx) (Y-My) / (N-1) SxSy
Chcete to zjednodušiť? Povedzme, že naša hypotéza je, že so zvyšujúcou sa spotrebou čokolády sa zvyšuje aj šťastie, ktoré si človek sám nahlási na stupnici od 1 (nešťastný) do 7 (šťastný). Každý vie, že jesť čokoládu ťa robí šťastnejším, však? Než sa dostaneme začali identifikovať svoje dve premenné (X a Y). Povedzme, že sme mali informácie o tom, koľko kúskov čokolády človek denne zje (X) a aká bola jeho úroveň šťastia (Y).
- 1Nájdite priemer spotreby čokolády (mx) súčtom všetkých skóre ľudí a delením počtom ľudí. Potom by sme každé priemerné skóre (X) odpočítali od priemeru. To nám hovorí, ako ďaleko je tento človek od priemeru. Pre každú osobu by ste mali mať nové skóre.
- Vo vzorci, ktorý je: X-Mx
- 2To isté urob pre šťastie. Zistíme priemernú úroveň šťastia (Moje); potom odpočítajte každé jednotlivé skóre (Y) od priemeru. Opäť budete mať skóre pre každú osobu.
- Vo vzorci, ktorý je: Y-My
- 3Odchýlky od priemeru pre ich skóre X vynásobte ich odchýlkou od priemeru pre ich skóre Y. Opäť budete mať pre každú osobu nové skóre.
- Vo vzorci, ktorý je: (X-Mx) (Y-My)
- 4Sčítajte všetky vynásobené skóre ľudí. To znamená vo vzorci vtipné „E“. „Σ“ je grécky symbol pre Sigmu a v štatistikách sa používa na označenie toho, že by ste mali všetko zrátať.
- Vo vzorci, ktorý je: Σ (X-Mx) (Y-My)
- 5Vezmite počet ľudí vo vzorke (N) a odčítajte o 1.
- Vo vzorci, ktorý je: N-1
- 6Vynásobte štandardná odchýlka spotreby čokolády (SX) podľa štandardná odchýlka šťastia (sy).
- Ak si nie ste istí, ako tieto hodnoty vypočítať, prečítajte si článok Ako vypočítať štandardnú odchýlku.
- Vo vzorci, ktorý je: SxSy
- 7Vynásobte toto číslo počtom ľudí vo vašej vzorke mínus jedna.
- Vo vzorci, ktorý je: (N-1) SxSy
- 8Vezmite číslo, ktoré ste vypočítali ako prvé [σ (x-mx) (y-my)] a vydelte ho číslom, ktoré ste práve dostali [(n-1) sxsy].
- 9Interpretujte svoj výsledok. r je symbol používaný na označenie Pearsonovho korelačného koeficientu).
- Skóre 0,1- 0,3 naznačuje malý vzťah
- 0,31- 0,5 je mierny vzťah
- 0,51- 0,7 je veľký vzťah
- Všetko nad 0,7 je veľmi silný (niekedy nazývaný „izomorfný“) vzťah.
- A kladné číslo prostriedky sa pohybujú rovnakým smerom (ako spotreba čokoláda ide hore, takže sa človek má šťastie, a ak je spotreba čokoláda ide dole, tak sa šťastie). Neznamená to, že obaja pôjdu HORE-ale znamená to, že sa pohybujú spoločne.
- Číslo záporná hodnota premennej pohybujú v opačných smeroch. To by znamenalo, že ľudia boli menej šťastní, keď jedli čokoládu, alebo ľudia jedli menej čokolády, keď boli šťastní.
Pri výpočte Pearsonovho korelačného koeficientu existujú dva predpoklady.
- Pearsonov korelačný koeficient sa už nenazýva korelačným koeficientom Pearsonovho momentu produktu tak bežne, ako kedysi. Slovo „moment“ sme si požičali z fyziky a označovalo sme vzdialenosť bodu od stredového bodu (znie to povedome? Práve si to vypočítal!). „Moment produktu“ spoločne znásobuje vzdialenosti od stredového bodu. Názov teda dáva zmysel, ale chvalabohu ho zjednodušili!
- Pri výpočte Pearsonovho korelačného koeficientu existujú dva predpoklady. Sú to a) že existujú najmenej 2 premenné a údaje sú na úrovni minimálneho intervalu, a b) údaje sú bežne distribuované.
Prečítajte si tiež: Ako urobiť piktogram?
