Ako porozumieť zlomkom?
Ak chcete porozumieť zlomkom, začnite určením čitateľa a menovateľa zlomku. Čitateľ je číslo napísané nad riadkom. Je to „časť“ „celku“, o ktorej hovoríte. Menovateľ je najnižšie číslo zlomku a predstavuje „celok“. Napríklad v zlomku 0,25 je 1 čitateľ a 4 menovateľ. To znamená, že celok bol rozdelený na 4 rovnaké časti! Tipy na rozpoznávanie a zjednodušovanie nesprávnych zlomkov čítajte ďalej!
Ak chcete porozumieť zlomkom, začnite určením čitateľa a menovateľa zlomku.
Zlomok je spôsob, ako opísať časť celku. Ak si dáte celú pizzu a váš priateľ jej zje polovicu, zjedol časť celej pizze. Pizzu môžete rozdeliť na ľubovoľný počet kúskov a každý kus bude predstavovať jednu časť celej pizze. Vedieť porozumieť zlomkom a používať ich je dôležitá zručnosť v matematike a každodennom živote.
Časť 1 z 3: definovanie zlomku
- 1Identifikujte čitateľa. Zlomok je vždy napísaný s jedným číslom na vrchole riadka a druhým číslom pod týmto riadkom. Čitateľ zlomku je najvyššie číslo. Je to „časť“ „celku“, o ktorej hovoríte.
- Napríklad v zlomku 0,25 je 1 čitateľ. Zlomok označuje jednu časť celku, ktorá má štyri časti.
- 2Identifikujte menovateľa. Menovateľ je najnižšie číslo zlomku a predstavuje „celok“. Je to počet častí, na ktoré je celok rozdelený. Ak si chcete zapamätať menovateľa, myslite na „menovateľa“.
- Napríklad v zlomku 0,25 je menovateľ 4. Tento celok bol rozdelený na štyri rovnaké časti.
- 3Rozpoznať nesprávny zlomok. Zlomok sa považuje za nevhodný, ak je čitateľ (horné číslo) väčší ako menovateľ (dolné číslo). Pri práci so zlomkami nikdy nechcete napísať konečné riešenie ako nesprávny zlomok. Vždy ho nezabudnite zjednodušiť na zmiešané alebo celé číslo.
- Niektoré príklady nevhodných frakcií: 10 / 3, 9/4, 15 / 3, 25 / 5.
Ak sú tieto dva produkty navzájom rovnaké, sú zlomky ekvivalentnými zlomkami. - 4Zjednodušte nesprávne zlomky na zmiešané alebo celé čísla. Niektoré zlomky je možné jednoducho rozdeliť na celé číslo, zatiaľ čo iné sa nedelia rovnomerne. Čísla, ktoré sa nedelia rovnomerne, je potrebné prepísať ako zmiešané číslo.
- Na zjednodušenie nevhodného zlomku najskôr vydeľte čitateľa menovateľom. Napríklad pre frakciu 10 / 3, delenie 10 o 3.
- 3 ide trikrát na 10 (3 x 3 = 9), ale zostane 1.
- Zostávajúcu časť napíšte ako zlomok pôvodného menovateľa. So zvyškom 1 podiel zmesového číslo bude 1/3.
- Zmiešané číslo 10 / 3 je 31/3.
- Upozorňujeme, že nie všetky nesprávne zlomky budú zmiešané čísla; niektoré sa zjednodušia na celé čísla. Napríklad: 25 / 5 zjednodušuje až 5.
- 5Identifikujte používanie zlomkov vo svojom každodennom živote. Možno budete prekvapení, keď zistíte, že frakcie používate pomerne často počas celého dňa. Zlomky môžete poznať pod iným názvom, desatinnými miestami. Obchodujete alebo zdieľate jedlo s priateľmi na obede? Možno vymeníte polovicu svojich čipsov za polovicu dezertu. Toto sú zlomky!
- Pomáhate niekedy svojim rodičom s pečením? Odmerky používajú zlomky. Recept môže vyžadovať 0,25 čajová lyžička vanilkovej alebo 2/3 šálky múky.
- Venujte celý deň pozornosť a zistite, koľkokrát používate zlomky, bez toho, aby ste si to uvedomovali.
Časť 2 z 3: Použitie obrázkov na znázornenie zlomkov
- 1Nakreslite kruh. Dobrý spôsob, ako si zobraziť zlomky, je nakresliť obrázok, ktorý bude predstavovať zlomok, s ktorým pracujete. Môžete začať s akýmkoľvek tvarom, ktorý by ste chceli, ale tu použijeme kruh. Nakreslite veľký kruh, ktorý budete môcť rozdeliť na viac rovnakých častí.
- Samotný kruh nie je zlomok. Predstavuje celé číslo jeden.
- 2Rozrežte ten kruh na polovicu. Stredom kruhu nakreslite priamku, ktorá ho rozdelí na dve rovnaké časti. Teraz máte kruh, ktorý má dve časti, ktoré z neho robia celok. Keď rozdeľujete tvary na zlomky, nezabudnite vždy rozdeliť tvar rovnomerne, aby ste mali rovnaké časti.
- Ak zatienite jednu časť kruhu, zatienite 0,5 kruhu. Druhá polovica zostáva nedotknutá.
Vedieť porozumieť zlomkom a používať ich je dôležitá zručnosť v matematike a každodennom živote. - 3Kruh nakrájajte na štyri rovnaké časti. Teraz nakreslite ďalšiu rovnú čiaru vodorovne cez stred kruhu. Kruh by mal byť teraz rozdelený na štyri rovnaké časti. Môžete si predstavovať celý tento kruh ako 4/4.
- Ak zatienite jeden kus kruhu, bude to 0,25 kruhu zatieneného.
- Ak máte tieň dva kusy kruhu, mali by ste mať 2/4 kruhu v tieni. Všimnite si, že 2/4 zjednoduší na 0,5. Môžete to vidieť aj vizuálne, pretože ste zatienili polovicu kruhu, aj keď je rozdelený na 4 časti.
- 4Kruh nakrájajte na osem rovnakých kúskov. Kruh môžete ďalej rozdeľovať na toľko rovnakých častí, koľko by ste chceli. Sčítaním dvoch ďalších riadkov cez štvrtiny získate kruh rozdelený na osem rovnakých častí.
- Pokračujte v tieňovaní častí a písaní zlomku, ktorý predstavuje tieňovanú oblasť. Pamätajte si, že pre kruh rozdelený na osem častí bude menovateľ vždy 8; iba čitateľ sa zmení tak, aby predstavoval tieňované oblasti.
Časť 3 z 3: rozpoznávanie ekvivalentných zlomkov
- 1Definujte ekvivalentné zlomky. Ekvivalentný zlomok je množina zlomkov, ktoré sa môžu navzájom líšiť, ale v skutočnosti sú rovnaké, keď sa zredukujú na najjednoduchšie formy. Najľahší spôsob, ako rozpoznať ekvivalentné zlomky, je zjednodušiť ich a porovnať ich.
- Príkladom troch ekvivalentných frakcií: 1/2, 5 / 10, 10 / 20
- 2Nakreslite diagramy pre každú frakciu. Keď začínate so zlomkami, jednoduchým spôsobom, ako im porozumieť, je nakresliť obrázok. Pamätajte si, že „celý“ zlomok je reprezentovaný menovateľom a je najnižším číslom zlomku.
- Porovnajte diagramy jednotlivých zlomkov a zistite, či sa zhodujú. Schéma 1/2, 5 / 10 a 10 / 20, bude mať rovnaké tienistých oblasti, a preto sú všetky ekvivalentné frakcie.
- Poznámka: Pre čísla s veľkými menovateľmi bude kreslenie obrázkov o niečo ťažšie.
Keď začínate so zlomkami, jednoduchým spôsobom, ako im porozumieť, je nakresliť obrázok. - 3Zjednodušte všetky zlomky. Ďalším spôsobom, ako skontrolovať ekvivalentné zlomky, je redukovať každú frakciu na najjednoduchšiu formu. Často sa stretnete so zlomkami, ktoré neboli zjednodušené a v tejto forme môžu vyzerať inak. Zredukujte obidve zlomky a potom ich porovnajte.
- Napríklad: 1/2, je vo svojej najjednoduchšej forme, ale 5 / 10 a 10 / 20 môže byť ďalej zjednodušiť.
- 5 / 10 možno rozdeliť o 5 zjednodušiť na 1/2.
- 10 / 20 môže byť delené 10 pre zjednodušenie na 1/2.
- 4Kríž znásobte dve zlomky. Krížové násobenie znamená nastaviť obe zlomky na rovnakú hodnotu a vynásobiť cez znamienko rovnosti v tvare „kríža“ alebo „x“. Menovateľ jedného zlomku sa vynásobí čitateľom druhého zlomku. Potom sa druhý menovateľ a čitateľ vynásobia. Ak sú tieto dva produkty navzájom rovnaké, sú zlomky ekvivalentnými zlomkami.
- Napríklad: nastavenie 10 / 20 = 1/2.
- Krížové násobenie: 2 x 10 = 20 x 1.
- 20 = 20; preto sú zlomky ekvivalentné.
- Ďalší príklad: 5 / 10 = 1/2.
- Krížové násobenie: 5 x 2 = 10 x 1.
- 10 = 10; preto sú zlomky ekvivalentné.
Prečítajte si tiež: Ako odčítať zmiešané čísla?
Otázky a odpovede
- Zo 73 automobilov, ktoré tvoria nákladný vlak, je 49 vagónov. Ktoré zlomky automobilov nie sú skriňové autá?(73 - 49) alebo 24 automobilov nie sú vagóny. Takže 20573 automobilov nie sú skriňové autá.
- Ako rozdelím zlomky?Delenie zlomkom znamená prevrátenie zlomku a jeho vynásobenie druhým číslom. Ak napríklad chcete rozdeliť 8 na 0,8, najskôr prevráťte 0,8 na 1,25. Potom vynásobte 1,25 číslom 8, čo sa rovná 40/4 alebo 10. To je odpoveď. Ak je „druhé číslo“ tiež zlomkom, prejdite rovnakým procesom. Ak napríklad chcete rozdeliť 70 na 0,67, invertujte 0,67 na 1,5. Potom vynásobte 1,5 krát 70, čo je 20,50, odpoveď.
- Prečo ste po vynásobení dvoch menovateľov prišli na 54 za 30?Príklad článku zvažuje spoločného menovateľa 180 na porovnanie 30 s iným zlomkom. Vynásobením čitateľa a menovateľa zlomku číslom 18 sa nezmení jeho hodnota, takže 30 = (3*18)/(10*18) = 5480.
- Ak je 0,88 z čísla 42, aké je číslo?Nájdite číslo delením 42 číslom 0,88. To je to isté ako vynásobenie 42 číslom 1,14, čo sa rovná 340,86 alebo 48. 48 je číslo, ktoré hľadáte. Overte to nájdením 0,88 z 48 (to znamená, že 48 vynásobíte 0,88, čo je 330,75 alebo 42.).
- 1,67 hodiny je koľko času?1,67 hodiny je jedna hodina a 40 minút.
- Koľko desatín je za dva a pol?Existuje 10 desatín v 1, 20 desatín v 2 a 5 desatín v jednej polovici. 2,5 má teda 20 + 5 = 25 desatín.
- Stále nechápem, ako to zjednodušiť. Ako viem, akými číslami ho mám rozdeliť alebo vynásobiť, aby sa rovnal zlomku/číslu, ktoré má byť?Zjednodušenie zlomku znamená prevod čitateľa aj menovateľa na menšie čísla, pričom hodnota zlomku zostane nezmenená. Spôsob, ako to dosiahnuť, je vydeliť čitateľa a menovateľa rovnakým malým číslom (napríklad 2, 3 alebo 5) a možno to robiť znova a znova, kým už nebudete môcť ďalej znižovať (nezabúdajte, že vždy chcete čitateľ a menovateľ sú celé čísla).
- Aký zlomok je väčší ako 1?Akýkoľvek zlomok je väčší ako 1, ak je jeho čitateľ väčší ako jeho menovateľ.
- Ktorý zlomok je najväčší z nasledujúcich: 25, 30, 21, 58?Môžeme to trochu zjednodušiť porovnaním prvých dvoch zlomkov: 30 je väčší ako 25, pretože 3 je väčší ako 2 a 10 je menší ako 15. Tiež 58 je väčší ako 21, pretože 5 je väčší ako 4 a 18 je menší ako 21. Preto ani 25, ani 21 nemôže byť najväčším zlomkom. Porovnanie 30 a 58, ktorá je väčšia, nie je také zrejmé, takže obe prevedieme na zlomky s menovateľom 10 x 18 = 180: 30 = 5480 a 58 = 50/180, takže 30 je najväčší zo štyroch pôvodné zlomky.
