Ako vypočítať zväčšenie?

Poznámka: Zbiehavá šošovka je v strede širšia, ako je na okrajoch (ako lupa.) Rozbiehajúca sa šošovka je na okrajoch širšia ako v strede (ako misa). Hľadanie zväčšenia je u oboch rovnaké, s jednou dôležitou výnimkou. Kliknutím sem prejdete priamo na výnimku odlišných šošoviek.

1. 1
   Začnite svojou rovnicou a určte, ktoré premenné poznáte. Rovnako ako u mnohých ďalších fyzikálnych problémov, dobrým spôsobom, ako pristupovať k problémom so zväčšením, je najskôr napísať rovnicu, ktorú potrebujete na nájdenie odpovede. Odtiaľto môžete pracovať dozadu a nájsť všetky časti rovnice, ktoré potrebujete.

   • Povedzme napríklad, že 6 centimetrov vysoká akčná figúrka je umiestnená pol metra od zbiehajúceho sa objektívu s ohniskovou vzdialenosťou 20 centimetrov. Ak chceme nájsť zväčšenie, veľkosť obrázku a vzdialenosť obrázku, môžeme začať tým, že napíšeme našu rovnicu takto:

     M = (h _i /h _o) = -(d _i /d _o)

   • Práve teraz vieme h _o (výška akčného obrázku) a d _o (vzdialenosť akčného obrázku od šošovky.) Poznáme tiež ohniskovú vzdialenosť šošovky, ktorá nie je v tejto rovnici. Musíme nájsť h _i d _i a M.
2. 2
   Použite rovnicu šošovky na získanie d _i. Ak poznáte vzdialenosť objektu, ktorý zväčšujete, od objektívu a ohniskovú vzdialenosť objektívu, nájsť vzdialenosť obrazu je jednoduché pomocou rovnice objektívu. Rovnica šošovky je 1/f = 1/d _o + 1/d _i, kde f = ohnisková vzdialenosť šošovky.

   • V našom príkladovom probléme môžeme použiť rovnicu šošovky na nájdenie d _i. Pripojte svoje hodnoty pre f a d _o a vyriešte:

     1/f = 1/d _o + 1/d _i

     0,50 = 0,20 + 1/d _i

     500 - 200 = 1/d _i

     300 = 1/d _i

     100/3 = d _i = 33,3 centimetrov

   • Ohnisková vzdialenosť šošovky je vzdialenosť od stredu šošovky k bodu, kde sa lúče svetla v ohnisku zbiehajú. Ak ste niekedy zamerali svetlo cez lupu na spálenie mravcov, videli ste to. Pri akademických problémoch vám to je často dané. V skutočnom živote niekedy nájdete tieto informácie označené na samotnom objektíve.
3. 3
   Riešiť pre h _i. Akonáhle poznáte d _o a d _i, môžete nájsť výšku zväčšeného obrázku a zväčšenie objektívu. Všimnite si dvoch rovných znakov v rovnici zväčšenia (M = (h _i /h _o) = - (d _i /d _o)) - to znamená, že všetky pojmy sú si navzájom rovnaké, takže môžeme nájsť M a h _ja v akomkoľvek poradí chceme.

   • Pre náš príklad problému, môžeme nájsť h _aj takto:

     (h _i /h _o) = -(d _i /d _o)

     (h _i /6) = -(33,0,60)

     h _i = -(33,0,60) × 6

     h _i = -3,996 cm

   • Negatívna výška naznačuje, že obrázok, ktorý vidíme, bude obrátený (hore nohami).
4. 4
   Vyriešiť pre M. Svoju konečnú premennú môžete vyriešiť pomocou -(d _i /d _o) alebo (h _i /h _o).

   • V našom prípade by sme konečne našli M takto:

     M = (h _i /h _o)

     M = (-3,991) = -0,666

   • Rovnakú odpoveď dostaneme aj vtedy, ak použijeme naše hodnoty d:

     M = -(d _i /d _o)

     M = -(33,0,60) = -0,666

   • Upozorňujeme, že zväčšenie nemá označenie jednotky.
5. 5
   Interpretujte svoju hodnotu M. Keď máte hodnotu zväčšenia, môžete predpovedať niekoľko vecí o obrázku, ktorý by ste videli objektívom. Sú to tieto:

   • Jeho veľkosť. Čím väčšia je absolútna hodnota hodnoty M, tým väčší bude objekt pôsobiť pri zväčšení. Hodnoty M medzi 1 a 0 naznačujú, že objekt bude vyzerať menší.
   • Jeho orientácia. Záporné hodnoty naznačujú, že obraz objektu bude obrátený.
   • V našom prípade naša hodnota M -0,666 znamená, že za daných podmienok sa obrázok akčnej figúrky objaví naruby a do dvoch tretín jej normálnej veľkosti.
6. 6
   V prípade odlišných šošoviek použite zápornú hodnotu ohniskovej vzdialenosti. Napriek tomu, že rozdielne šošovky vyzerajú veľmi odlišne ako konvergujúce šošovky, ich hodnoty zväčšenia nájdete pomocou rovnakých vzorcov, ako sú uvedené vyššie. Jednou dôležitou výnimkou je, že rozdielne šošovky budú mať negatívne ohniskové vzdialenosti. V prípade problému, ako je ten, ktorý je uvedený vyššie, to ovplyvní odpoveď, ktorú dostanete pre d _i, preto dávajte pozor.

   • Zopakujme si príkladový problém vyššie, iba tentokrát povieme, že používame rozbiehajúci sa objektív s ohniskovou vzdialenosťou -20 centimetrov. Všetky ostatné počiatočné hodnoty sú rovnaké.
   • Najprv nájdeme d _i s rovnicou šošovky:

     1/f = 1/d _o + 1/d _i

     1/-20 = 0,20 + 1/d _i

     -500 - 200 = 1/d _i

     -700 = 1/d _i

     -100/7 = d _i = -14,29 centimetra

   • Teraz nájdeme h _i a M s novou hodnotou d _i.

     (h _i /h _o) = -(d _i /d _o)

     (h _i /6) = -(-14,21,80)

     h _i = -(-14,21,80) × 6

     h _i = 1,71 centimetra

     M = (h _i /h _o)

     M = (1,70,17) = 0,285