Ako vyrobiť mobiusový prúžok?
Vezmite zvýrazňovač a začnite farbiť okraj pásu Mobius bez toho, aby ste zvýrazňovač z pásu vybrali.
Magický kruh alebo Mobiusov pás, pomenovaný po nemeckom matematikovi, je slučka iba s jednou plochou a bez hraníc. Pruh Mobius môže mať akýkoľvek tvar a veľkosť. Ak by sa mravec plazil po povrchu Mobiusovho pásu, kráčal by po spodnej aj hornej časti v nekonečnej slučke. S pásom Mobius môžete ľahko konštruovať a experimentovať s použitím papiera, nožníc, pásky a ceruzky.
Časť 1 z 2: Výroba mobiusového pásu
- 1Odrežte pás papiera dlhý asi 15 cm a široký 4 cm. Pri rezaní pásu nemusia byť merania presné, sú to len návrhy. Šírku sa snažte zachovať rovnomernú, aby ste mali dlhý tenký obdĺžnik.
- Na zjednodušenie postupu môžete jednoducho orezať okraj obyčajného listu papiera a vytvoriť tak pásik.
- 2Označte rohy prúžku A, B, C a D. Do ľavého horného rohu prúžku napíšte malé písmeno A; v pravom hornom rohu napíšte malé B; vľavo dole písmeno C; a vpravo dole písmeno D. Tieto písmená použijete na zarovnanie pásu po stočení.
- Na veľkosti vytvorených písmen nezáleží, ale poloha každého z nich je pre krok skrútenia dôležitá.
- 3Otočte stranu AC o pol otáčky a dajte ju na stranu BD. Uchopte dva konce v rukách a dajte striedavú stranu prúžku do polovice a spojte ho so stranou BD. Spojte písmená A až D a B až C a okraje k sebe prilepte. Akonáhle sú okraje zalepené, pásik Mobius ste dokončili.
- Papier môžete otočiť viac ako raz a stále máte pás Mobius.
Odrežte pás mobiusa 0,33 cesty od okraja.
Časť 2 z 2: Experimentovanie s mobiusovým pásom
- 1V strede pásu nakreslite čiaru. Pero alebo ceruzku začnite v ľubovoľnom mieste v strede prúžku a nakreslite čiaru dookola, bez toho, aby ste pero zdvihli. Nakoniec pero skončí späť v mieste, kde ste začali kresliť. Na oboch stranách slučky ste nakreslili čiaru - ale bez zdvihnutia pera alebo prekročenia akéhokoľvek okraja. Ako sa to stalo? Papier má iba jednu stranu!
- Začnite v inom bode pruhu Mobius a zistite, či sa stane to isté.
- 2Vyfarbite okraj pásu zvýrazňovačom. Vezmite zvýrazňovač a začnite farbiť okraj pásu Mobius bez toho, aby ste zvýrazňovač z pásu vybrali. Pokračujte so značkou, kým sa nedostanete k bodu, v ktorom ste začali. Zistíte, že oba okraje sú farebné. To naznačuje, že pás Mobius má iba jednu hranu!
- 3Odrežte mobiusov pás pozdĺž stredovej čiary, ktorú ste predtým nakreslili. S nožnicami, hrabať dieru do stredu pásu Mobius a rezu pozdĺž čiary, kým sa nedostanete rez začiatku. To nie je, ako by ste očakávali, spadajú od seba do dvoch oddelených slučiek; namiesto toho máte teraz jedinú väčšiu jednostrannú slučku!
- 4Odrežte pás mobiusa 0,33 cesty od okraja. Rovnako ako ste prestrihli stredovú čiaru, vezmite nožnice a tentokrát odstrihnite asi 0,33 cesty od okraja pásu. Pokračujte v rezaní, kým nedosiahnete pôvodný rez.
- Keď skončíte s rezaním, mali by ste mať jeden malý krúžok a jeden väčší krúžok, ktoré sú navzájom spojené.
- Nožnice
- Páska
- Papier
- Pero
- Zvýrazňovač
Prečítajte si tiež: Ako určiť pravý trojuholník?
Otázky a odpovede
- Keď odrežem stred, ako bolo naznačené vyššie, dostanem jeden veľký Mobiusov kruh, nie dva do seba zapadajúce.Znova odrežte stred pásu Mobius a potom budete mať 2 do seba zapadajúce.
- Môžem vyrobiť pás Mobius z listu papiera A4? Ako keby žiadne strihanie alebo niečo také, len krútenie a spájanie krátkych okrajov k sebe presne ako pri dlhom tenkom obdĺžniku?Problém bude v potrebnom zákrute bez roztrhnutia papiera. Myslím, že budete potrebovať list podstatne dlhší a/alebo užší ako rozmery A4. Pomer dĺžky a šírky 4: 1 je uskutočniteľný, ale možno budete potrebovať viac alebo menej v závislosti od toho, aký typ papiera používate; pružnejšie materiály sú lepšie ako tuhšie.
- Ako prerezám, aby boli tri krúžky prepojené?Vystrihnite Möbiov prúžok v strede, čím vytvoríte dva do seba zapadajúce Möbiusove prúžky. Urobte to isté s jedným z týchto dvoch; teraz máte tri prepojené.
Komentáre (2)
- Čítal som v knihe o pásme Mobiusa a chcel som si vyrobiť vlastný. Tento článok mi skutočne pomohol vstúpiť do nádherného sveta geometrie.
- Uháčkujem kuklu v štýle Mobius. Môj vzor nevysvetlil zákrutu 180 v páse, ale označené škvrny A/C a B/D vo videu mi pomohli zistiť, ako obrátiť svoju prácu pred spojením okrajov. Môj hotový kus bude mať 15 riadkov, ale zdá sa, že má 30.
