Ako vypočítať koncovú rýchlosť?
Ak chcete vypočítať koncovú rýchlosť, začnite vynásobením hmotnosti predmetu číslom 2. Potom toto číslo vynásobte zrýchlením objektu v dôsledku gravitácie a napíšte svoju odpoveď. Ďalej vynásobte hustotu tekutiny, ktorou predmet padá, projektovanou plochou predmetu. Potom toto číslo vynásobte koeficientom odporu. Nakoniec rozdeľte svoju prvú odpoveď na druhú odpoveď a získajte koncovú rýchlosť druhou odmocninou z tohto čísla. Ak sa chcete dozvedieť, ako nájsť gravitačnú silu a silu vlečenia, čítajte ďalej!
Ako vypočítam rýchlosť pádu parašutistu po dosiahnutí koncovej rýchlosti pomocou času po dosiahnutí koncovej rýchlosti a vzdialenosti spadnutej po dosiahnutí koncovej rýchlosti?
Zaujímalo vás niekedy, prečo parašutisti nakoniec pri páde dosahujú maximálnu rýchlosť, napriek tomu, že gravitačná sila vo vákuu spôsobí, že sa predmet neustále zrýchľuje? Padajúci predmet dosiahne konštantnú rýchlosť, keď existuje obmedzujúca sila, napríklad ťah zo vzduchu. Sila pôsobiaca gravitáciou v blízkosti masívneho telesa je väčšinou konštantná, ale sily ako odpor vzduchu sa zvyšujú tým rýchlejšie, čím padajúci predmet ide. Ak necháte voľne padať dostatočne dlho, padajúci predmet dosiahne rýchlosť, v ktorej sa sila odporu bude rovnať gravitačnej sile, a tieto dva sa navzájom vyrušia, čo spôsobí pád predmetu rovnakou rýchlosťou, až kým dopadá na zem. Toto sa nazýva koncová rýchlosť.
Metóda 1 z 3: Riešenie pre koncovú rýchlosť
- 1Použite vzorec koncovej rýchlosti, v = druhá odmocnina z ((2*m*g)/(ρ*a*c)). Do tohto vzorca zapojte nasledujúce hodnoty, aby ste vyriešili v, koncovú rýchlosť.
- m = hmotnosť padajúceho predmetu
- g = gravitačné zrýchlenie. Na Zemi je to približne 9,8 metra za sekundu.
- ρ = hustota tekutiny, ktorou predmet padá.
- A = projektovaná plocha objektu. To znamená plochu objektu, ak ste ho premietli do roviny, ktorá bola kolmá na smer, akým sa predmet pohybuje.
- C = koeficient odporu. Toto číslo závisí od tvaru predmetu. Čím je tvar efektívnejší, tým je koeficient nižší. Môžete vyhľadať niektoré približné koeficienty odporu.
Metóda 2 z 3: nájdite gravitačnú silu
- 1Nájdite hmotnosť padajúceho predmetu. Toto by sa malo merať v gramoch alebo kilogramoch v metrickom systéme.
- Ak používate imperiálny systém, nezabudnite, že libry nie sú v skutočnosti jednotkou hmotnosti, ale sily. Jednotkou hmotnosti v imperiálnom systéme je hmotnosť libry (lbm), ktorá pri gravitačnej sile na povrchu zeme zažije silu 15 kg (lbf). Napríklad, ak človek váži 73 kg na Zemi, v skutočnosti sa cíti 160 lbf, ale jeho hmotnosť je 5 lbm.
- 2Poznáte zrýchlenie spôsobené gravitáciou Zeme. Toto zrýchlenie je dostatočne blízko zeme, aby narazilo na odpor vzduchu a je 9,8 metra za sekundu alebo 32 metrov za sekundu na druhú.
- 3Vypočítajte gravitačný ťah smerom nadol. Sila, ktorou je padajúci predmet strhávaný nadol, sa rovná hmotnosti objektu krát zrýchleniu v dôsledku gravitácie alebo F = MA. Toto číslo vynásobené dvoma sa nachádza v hornej časti vzorca pre konečnú rýchlosť.
- V imperiálnom systéme je to lbf objektu, číslo, ktoré sa bežne nazýva hmotnosť. Správnejšie je hmotnosť v lbm krát 32 metrov za sekundu na druhú. V metrickom systéme je sila hmotnosťou v gramoch krát 9,8 metra za sekundu na druhú.
Ak chcete vypočítať koncovú rýchlosť, začnite vynásobením hmotnosti objektu 2.
Metóda 3 z 3: určte silu odporu
- 1Získajte hustotu média. V prípade objektu padajúceho zemskou atmosférou sa hustota zmení v závislosti od nadmorskej výšky a teploty vzduchu. To robí výpočet koncovej rýchlosti padajúceho predmetu obzvlášť ťažkým, pretože hustota vzduchu sa bude meniť, keď objekt stráca nadmorskú výšku. Približné hustoty vzduchu si však môžete vyhľadať v učebniciach a iných odkazoch.
- Ako hrubý sprievodca je hustota vzduchu na hladine mora pri teplote 15°C 1225 kg/m3.
- 2Odhadnite koeficient odporu objektu. Toto číslo je založené na tom, ako je objekt efektívny. Na výpočet je bohužiaľ veľmi zložité číslo a zahŕňa urobenie určitých vedeckých predpokladov. Nepokúšajte sa vypočítať koeficient odporu sami bez pomoci veterného tunela a serióznej aerodynamickej matematiky. Namiesto toho vyhľadajte aproximáciu na základe podobne tvarovaného objektu.
- 3Vypočítajte premietanú plochu objektu. Posledná premenná, ktorú potrebujete vedieť, je prierezová plocha, ktorú objekt prezentuje médiu. Predstavte si siluetu padajúceho predmetu, ktorá vidí pri pohľade zhora priamo pod ňu. Tento tvar premietaný do roviny je premietaná plocha. Toto je opäť ťažké vypočítať pomocou niečoho iného ako jednoduchých geometrických objektov.
- 4Zistite silu odporu, ktorá je proti gravitačnému ťahu nadol. Ak poznáte rýchlosť objektu, ale nie silu ťahania, môžete na výpočet sily odporu použiť vzorec. Toto je (C*ρ*A*(v^2))/2.
To robí výpočet koncovej rýchlosti padajúceho predmetu obzvlášť ťažkým, pretože hustota vzduchu sa bude meniť, keď objekt stráca nadmorskú výšku.
- Koncová rýchlosť sa počas voľného pádu skutočne mierne zmení. Gravitácia mierne stúpa, keď sa objekt približuje k stredu zeme, ale jeho množstvo je zanedbateľné. Hustota média bude stúpať, keď sa predmet dostane hlbšie do média. Toto je oveľa viditeľnejší efekt. Parašutista sa v priebehu jesene skutočne spomalí, pretože atmosféra klesá s klesajúcou výškou.
- Bez otvoreného padáka by parašutista dopadol na zem rýchlosťou asi 210 km/h.
Prečítajte si tiež: Ako vypočítať metre štvorcové?
Otázky a odpovede
- Je koncová rýchlosť v priestore rovnaká ako rýchlosť svetla?Všetko, čo má hmotnosť, potrebuje na dosiahnutie rýchlosti svetla nekonečnú silu, takže ani vo vákuu nie je možné dosiahnuť rýchlosť svetla. To je skutočne komplikované, pretože svetlo sa skladá z fotónov, čo sú bezhmotné častice. Vďaka tomuto zákonu by koncová rýchlosť vo vákuu bola 99 999...% rýchlosti svetla. Podľa Einsteinovej teórie špeciálnej relativity to tiež spôsobuje cestovanie časom do budúcnosti, pretože priblíženie sa k rýchlosti svetla spomaľuje čas. Ak by ste mohli cestovať rýchlejšie ako svetlo, koncová rýchlosť by úplne neexistovala (stále by ste zrýchľovali). V zásade je koncová rýchlosť vo vesmíre len nekonečne malá o niečo pomalšia ako svetlo.
- Ako vypočítam rýchlosť pádu parašutistu po dosiahnutí koncovej rýchlosti pomocou času po dosiahnutí koncovej rýchlosti a vzdialenosti spadnutej po dosiahnutí koncovej rýchlosti?Ak parašutista dosiahol televíziu, potom už nezrýchľuje smerom dole. Ak poznáte čas, ktorý spadol od dosiahnutia televízora, a vzdialenosť, ktorá klesla, potom jeho televízor = vzdialenosť/čas. Je to spôsobené tým, že zložka zrýchlenia je nulová (kvôli tomu, že je pri koncovej rýchlosti).
- Ako nájdem koncovú rýchlosť iba s polomerom a hmotnosťou?Nemôžeš. Na vyriešenie rovnice potrebujete viac informácií.
- Aká je zmena hybnosti auta s hmotnosťou 950 kg, ktoré cestuje zo 40 m/s na 31 m/s?Hybnosť (kgm/s) sa rovná hmotnosti (kg) krát rýchlosť (m/s). 950kg * 40m/s = 38000kgm/s 950kg * 31m/s = 29450kgm/s 29450kgm/s - 38000kgm/s = -8550kgm/s
- Čo je to base jumping?BASE je skratka pre budovy, antény, rozpätia a zem. BASE jumping je extrémny šport, pri ktorom zoskočíte z týchto rôznych foriem a nasadíte malý padák.
- Aká je vzdialenosť potrebná na to, aby sa voľne padajúca 100 kg hmotnosť dostala k televízoru?Podľa definície voľného pádu neexistuje žiadny odpor vzduchu. Pretože koncová rýchlosť je dosiahnutá, keď je sila odporu vzduchu = sila gravitácie, je táto otázka trikovou otázkou.
- Ako môžem určiť koncovú rýchlosť plávajúceho objektu ako malý čln?Koncová rýchlosť sa týka rovnovážnej rýchlosti, keď objekt prechádza médiom. Čln nemá žiadnu rýchlosť vzhľadom na najrelevantnejšie médium, vodu. Ak by sa loď potápala, mohla by dosiahnuť koncovú rýchlosť, v takom prípade platí vyššie uvedená diskusia.
- Ak predmet padá konečnou rýchlosťou a na predmet pôsobí vonkajšia sila rovnakého smeru ako smer pádu, dosiahla by sa nová koncová rýchlosť?Pridali by ste hmotu a možno by ste zmenili ťah. Potrebovali by ste prepočítať účtovníctvo pre iný „objekt“. Je možné, že sekundárny objekt bol ovplyvnený nižšou hustotou vzduchu v dôsledku prebudenia prvého objektu. Je tiež možné, že sa ťahanie drasticky mení, pretože prúdenie vzduchu medzi dvoma objektmi je veľmi komplikované. Pozrite sa na aerodynamiku, ako je F1, ktorá musí brať ohľad na víry. Pri náraze určite dôjde k určitému prenosu energie, ale napriek tomu by sa vo vzduchu vrátil k svojmu televízoru, pokiaľ bude dostatok času.
- Ak pokles voľne klesá s koncovou rýchlosťou, čo sa potom stane?Bude naďalej klesať touto rýchlosťou bez zrýchľovania, kým na niečo nenarazí.
- Aká je rýchlosť terminálnej rýchlosti?Závisí od hmotnosti, tvaru a hustoty vzduchu. Preto máte spôsob, ako to vypočítať, pretože to nie je konštanta.
Nezodpovedané otázky
- Existujú rôzne konečné rýchlosti?
