Ako nájsť druhú odmocninu bez kalkulačky?
Ak chcete nájsť odmocninu z čísla bez kalkulačky, zistite, či sa k celému číslu dostanete tak, že menšie čísla umocníte na druhú alebo menšie číslo vynásobíte samé. Ak je číslo perfektným štvorcom, dostanete celé číslo ako druhú odmocninu. V opačnom prípade vyskúšajte zarovnanie čísel s desatinnou čiarkou, kým sa k svojmu pôvodnému číslu čo najviac priblížite. Ak sa chcete dozvedieť, ako odhadnúť druhú odmocninu nedokonalých štvorcov, pokračujte v čítaní článku!
V týchto príkladoch je teda 4 druhá odmocnina zo 16 a 2 je druhá odmocnina zo 4.
Výpočet druhej odmocniny je jednoduchý, ak máte perfektný štvorec. Ak nie, existuje logický postup, pomocou ktorého môžete systematicky zistiť odmocninu akéhokoľvek čísla, aj keď nepoužívate kalkulačku. Najprv však budete musieť porozumieť základnému násobeniu, sčítaniu a deleniu.
Metóda 1 z 2: nájdenie odmocniny perfektných štvorcov
- 1Vymyslite perfektnú odmocninu pomocou násobenia. Druhá odmocnina čísla je číslo, ktoré po vynásobení sa rovná prvému číslu. Ďalší spôsob, ako to povedať, je: „Čo môžeme sami vynásobiť, aby sme získali dané číslo?“
- Druhá odmocnina z 1 je napríklad 1, pretože 1 vynásobená 1 sa rovná 1 (1X1 = 1). Druhá odmocnina zo 4 je však 2, pretože 2 vynásobené 2 sa rovná 4 (2X2 = 4). Zamyslite sa nad konceptom druhej odmocniny predstavou stromu. Strom rastie zo žaluďa. Je teda väčší než, ale súvisí so žaluďom, ktorý bol pri koreni. Vo vyššie uvedenom prípade 4 je strom a 2 je žaluď.
- Druhá odmocnina z 9 je 3 (3X3 = 9), zo 16 je 4 (4X4 = 16), z 25 je 5 (5X5 = 25), z 36 je 6 (6X6 = 36), zo 49 je 7 (7X7 = 49) alebo 64 je 8 (8X8 = 64), z 81 je 9 (9X9 = 81) a zo 100 je 10 (10X10 = 100).
- 2Na delenie odmocniny použite delenie. Ak chcete nájsť odmocninu z celého čísla, môžete tiež rozdeliť celé číslo na čísla, kým nedostanete odpoveď, ktorá je rovnaká ako číslo, ktoré ste použili na rozdelenie celého čísla.
- Napríklad: 16 delené 4 je 4. A 4 delené 2 sú 2 atď. V týchto príkladoch je teda 4 druhá odmocnina zo 16 a 2 je druhá odmocnina zo 4.
- Dokonalé odmocniny nemajú zlomky ani desatinné miesta, pretože obsahujú celé čísla.
- 3Na odmocninu používajte správne symboly. Matematici na označenie druhej odmocniny používajú špeciálny symbol nazývaný radikál. Vyzerá to ako začiarkavacie políčko s čiarou cez vrch vpravo.
- N sa rovná číslu, ktorého druhú odmocninu sa pokúšate nájsť. Vchádza do symbolu začiarknutia.
- Ak sa teda pokúšate nájsť odmocninu z 9, napíšte vzorec, ktorý vloží „N“ (9) do symbolu začiarknutia („radikál“), a potom zadajte znamienko rovnosti a 3. Toto znamená „druhá odmocnina z 9 sa rovná 3.“
Ako vypočítam druhú odmocninu bez kalkulačky?
Metóda 2 z 2: nájdenie druhej odmocniny iných čísel
- 1Hádajte to a použite postup eliminácie. Je ťažšie zistiť odmocniny čísel, ktoré nie sú celé. Ale je to možné.
- Povedzme, že chcete nájsť odmocninu z 20. Viete, že 16 je perfektná druhá mocnina so druhou odmocninou 4 (4X4 = 16). Podobne 25 má druhú odmocninu 5 (5X5 = 25), takže druhá odmocnina z 20 musí spadať medzi 4 a 5.
- Môžete hádať, že druhá odmocnina 20 je 4,5. Teraz stačí, ak skontrolujete svoj odhad, štvorček 4,5. To znamená, že ho vynásobíte sám: 4,5 x 4,5. Zistite, či je odpoveď nad alebo pod 20. Ak sa vám zdá odhad nesprávny, jednoducho skúste iný odhad (možno 4,6 alebo 4,4) a spresnite svoj odhad, kým nedosiahnete 20.
- Napríklad 4,5X4,5 = 20,25, takže logicky by ste mali skúsiť menšie číslo, pravdepodobne 4,4. 4,4 x 4,4 = 19,36. Druhá odmocnina z 20 teda musí ležať medzi 4,5 a 4,4. Čo tak 4445 x 4 445. To je 19 758. Je to bližšie. Ak budete pomocou tohto postupu skúšať rôzne čísla, nakoniec sa dostanete na 4475 x 4475 = 20,03. Zaokrúhľujeme, to je 20.
- 2Použite postup spriemerovania. Tento proces tiež začína tým, že sa pokúsite nájsť najbližšie celé čísla, medzi ktorými sa nachádza vaše číslo.
- Potom svoje číslo vydelte jedným z týchto odmocninových čísel. Vezmite odpoveď a nájdite jej priemer a číslo, ktoré ste vydelili (priemer je len súčet týchto dvoch čísel delených dvoma). Potom vezmite pôvodné číslo a vydelte ho priemerom, ktorý ste získali. Nakoniec nájdite priemer tejto odpovede s prvým priemerom, ktorý ste dostali.
- Znie to komplikovane? Najľahšie je nasledovať príklad. Napríklad 10 leží medzi 2 dokonalými štvorcovými číslami 9 (3X3 = 9) a 16 (4X4 = 16). Odmocniny týchto čísel sú 3 a 4. Vydeľte teda 10 prvým číslom, 3. Dostanete 3,33. Teraz spriemerujte 3 a 3,33 ich sčítaním a delením 2. Dostanete 3 1667. Teraz vezmite 10 delených 3 1667. Odpoveď je 3 1579. Teraz je v priemere 3 1579 a 3 1667 ich sčítaním a delením sumy, ktorú získate, dvoma. Získate 3 1623.
- Skontrolujte svoju prácu tak, že svoju odpoveď (v tomto prípade 3 1623) vynásobíte sama. Skutočne, 3 1623 vynásobených 3 1623 sa rovná 10 001.
Ak je číslo perfektným štvorcom, dostanete celé číslo ako druhú odmocninu.
- Odporúčame zapamätať si prvých pár dokonalých štvorcov:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Nakoniec sa naučte tieto: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289...
- Jednoduchšia zábava: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500,...
Prečítajte si tiež: Ako si urobiť domácu úlohu hneď po škole?
Otázky a odpovede
- Aký je matematický vzorec na nájdenie druhej odmocniny?Neexistuje taký vzorec. Pozrite si časť Výpočet druhej odmocniny ručne.
- Aké je najmenšie štvorciferné celé číslo deliteľné 9, ktoré má dve párne a dve nepárne číslice?Číslo 1089 je odpoveď. Spôsob, akým to vypracujete, je 1008, je číslo 9 z časovej tabuľky. Potom stačí spočítať deviatky začínajúce na tomto čísle a vašou odpoveďou je prvé deväťnásobné číslo tabuľky, ktoré má dve párne a nepárne číslice.
- Ako vypočítam druhú odmocninu bez kalkulačky?Použite strom faktorov. Napríklad 625 = 5 x 125 = 5 x 5 x 25 = 5 x 5 x 5 x 5. Pretože existujú 4 päťky a hľadáme odmocninu, (5 x 5) (5 x 5) = 625. Preto druhá odmocnina z 625 je 25.
- Prepona trojuholníka je 1,5 m a druhá strana je 0,5 m. Ako vypočítam jeho obvod v centimetroch?Pomocou Pythagorovej vety nájdite tretiu stranu a potom strany spojte.
- Aké sú kroky na nájdenie štvorca?Existuje iba jeden krok: vynásobte číslo samotným. x² = (x) (x).
- Ako urobím odmocniny bez kalkulačky?Pozrite si časť Výpočet druhej odmocniny ručne.
- Ako nájdem kockové korene bez počítacieho zariadenia?V prípade koreňov s kockami vám číslo poskytne násobok kociek, ktorý sa vynásobí 3 -krát. Matematicky teda platí, že ak podiel získaný delením čísla ľubovoľným číslom je druhou mocninou druhého čísla, je to váš odmocnina z koreňa. Napríklad 211 = 36, čo je druhou mocninou 6. Teda 6 je koreň kocky 216.
- Ak mám budovu s rozmermi 40 x 60 metrov, ako zistím, že je štvorcová?Existujú dva spôsoby, ako to urobiť: (1) Ak môžete merať vnútorné uhlopriečky (od rohu k jeho opačnému rohu), uhlopriečky dokonalého obdĺžnika sú si navzájom rovnaké; (2) Získajte magnetický kompas a zamerajte ho na dve susedné strany. Oba smery by mali byť presne 90° od seba.
- Ako vypočítam odmocniny so zlomkom?Na racionalizáciu menovateľa vynásobte zlomok „múdrou“ formou 1. Inými slovami, potrebujete zlomok, ktorého čitateľ aj menovateľ sa rovnajú druhej odmocnine v menovateli.
- Ako môžem nájsť odmocninu z 24 bez desatinného čísla?Pretože druhá odmocnina z 24 nie je celé číslo, budete musieť prijať desatinné miesto.
Nezodpovedané otázky
- Ako nájdem druhú odmocninu desatinného čísla bez použitia knihy jázd?
- Aký je najľahší a najrýchlejší spôsob, ako nájsť odmocniny?
