Ako nájsť povrch trojuholníkového hranola?

Vzorec je kde kde sa rovná povrchovej ploche hranola, rovná sa bočnej ploche hranola a rovná sa ploche jednej základne.

Hranol je trojrozmerný tvar s dvoma rovnobežnými, zhodnými základňami. V trojuholníkovom hranole sú základy trojuholníky. Trojuholníkový hranol má tiež tri bočné strany. Ak chcete zistiť povrch trojuholníkového hranola, musíte najskôr nájsť oblasť bočných strán, potom musíte zistiť plochu základov. Nakoniec musíte pridať tieto dve oblasti, aby ste našli celkovú plochu. Tieto kroky reprezentuje vzorec ${\ text {povrchová plocha}} = l+2b$ , kde $Ľ$ rovná bočnej oblasti hranola a $B$ rovná ploche jednej bázy.

Časť 1 z 3: nájdenie bočnej oblasti

1
Napíšte vzorec na nájdenie bočnej oblasti trojuholníkového hranola. Vzorec je L = Ph {\ displaystyle L = Ph} $L = ph$ , kde L {\ displaystyle L} $Ľ$ rovná bočnú plochu hranola, P {\ displaystyle P} $P$ je rovný obvodu jednej bázy, a h {\ displaystyle h} $H$ je rovné výška hranola.
- Bočná plocha hranola je povrchová plocha všetkých strán alebo plôch, ktoré nie sú základňou.
2
Vypočítajte obvod jednej základne. Základňa je trojuholník, takže bude mať tri strany. Obvod obvodu trojuholníka je Obvod = a+b+c {\ displaystyle {\ text {perimeter}} = a+b+c} ${\ text {perimeter}} = a + b + c$ , kde a {\ displaystyle a} $A$ , b {\ displaystyle b} $B$ a c {\ displaystyle c} $C.$ sú dĺžka každej strany trojuholníka. Nezáleží na tom, ktorý základ na výpočet použijete, pretože dve základne hranola sú zhodné.
- Ak má napríklad základňa tri strany s rozmermi 6 cm, 5 cm a 4 cm, pre výpočet obvodu by ste spočítali všetky tri strany: $6+5+4 = 15$ . Obvod jednej základne je teda 15 cm.
3
Zasuňte obvod do vzorca bočnej plochy. Uistite sa, že vo vzorci nahradíte premennou P {\ displaystyle P} $P$ .
- Napríklad $D = 15 hodín$ .
Vzorec je tam, kde sa rovná bočnej ploche hranola, rovná sa obvodu jednej základne a rovná sa výške hranola.
4
Zapojte výšku hranola do vzorca bočnej plochy. Výška hranola je rovnaká ako dĺžka strany ktorejkoľvek bočnej strany, ktorá nie je spojená so základňou. Zvyčajne (ale nie vždy) to bude dlhšia strana bočnej tváre.
- Ak je výška hranola napríklad 9 cm, váš vzorec bude vyzerať takto: $L = 15 (9)$ .
5
Vynásobte obvod jednej základne výškou hranola. Výsledok vám poskytne v štvorcových jednotkách bočnú plochu hranola. Toto je prvá hodnota, ktorú potrebujete na zistenie celkovej povrchovej plochy hranola, takže pri výpočte plochy základne túto hodnotu odložte.
- Napríklad $15 (9) = 135$ , Bočná povrchová plocha hranola je 135 štvorcových centimetrov.

Časť 2 z 3: nájdenie plochy základne

1
Nastavte vzorec pre oblasť trojuholníka. Pretože základmi trojuholníkového hranola sú trojuholníky, na výpočet ich plochy použijete tento vzorec. Vzorec pre plochu trojuholníka je A = 12bh {\ displaystyle A = {\ frac {1} {2}} bh} $A = {\ frac {1} {2}} bh$ , kde A {\ displaystyle A} sa $A$ rovná ploche trojuholníka, b {\ displaystyle b} $B$ rovná sa základňa trojuholníka a h {\ displaystyle h} sa $H$ rovná výške trojuholníka.
- Toto je najbežnejší spôsob výpočtu plochy trojuholníka. Ak nepoznáte výšku trojuholníka, môžete plochu vypočítať aj pomocou dĺžky troch strán trojuholníka.
- Musíte nájsť iba plochu jednej základne, pretože dve základne hranola sú zhodné, a preto budú mať rovnakú plochu.
2
Pripojte základňu trojuholníka do vzorca. Nezamieňajte základňu s inou stranou trojuholníka. Základňa je strana kolmá na výšku.
- Ak je základňa trojuholníka napríklad 6 cm, váš vzorec bude vyzerať takto: $A = {\ frac {1} {2}} 6 h$ .
Na zistenie povrchu trojuholníkového hranola použite vzorec Povrchová plocha = L + 2B, kde L je bočná plocha a B je plocha základne.
3
Výšku trojuholníka zapojte do vzorca. Vynásobte základňu výškou. Potom vezmite polovicu tejto hodnoty. Získate tak plochu základne v štvorcových jednotkách. Ide o druhú hodnotu, ktorú je potrebné počítať s celkovú plochu hranola.
- Ak je napríklad výška 3,3 cm, vaše výpočty budú vyzerať takto:
  $A = {\ frac {1} {2}} 6 (3,3)$
  $A = 3 (3,3)$
  $A = 9,9$
  Plocha základne teda je 9,9 centimetrov štvorcových.

Časť 3 z 3: zistenie povrchovej plochy

1

Nastavte vzorec na vyhľadanie povrchu hranola. Vzorec je $Sa = l + 2b$ , kde $SA$ rovná povrchu hranola, $Ľ$ rovná bočnej oblasti hranola a $B$ rovná ploche jednej základne.
2
Zasuňte bočnú oblasť do vzorca. Toto je povrchová plocha všetkých strán hranola, ktoré nie sú základňou. Mali ste to vypočítať skôr. Uistite sa, že ste premennou L {\ displaystyle L} nahradili bočnú oblasť. $Ľ$
- Ak je napríklad bočná plocha vášho trojuholníkového hranola 135 štvorcových centimetrov, váš vzorec bude vyzerať takto: $Sa = 135+2b$ .
Povrch trojuholníkového hranola so základňou so stranami s dĺžkou 6, 5 a 4 centimetrov a výškou 9 centimetrov má teda povrchovú plochu 154,8 štvorcových centimetrov.
3
Zapojte oblasť jednej základne do vzorca. Uistite sa, že použijete plochu iba jednej základne, nie celkovú plochu oboch základní dohromady. Náhradou základnej plochy za premennú B {\ Displaystyle B} $B$ .
- Napríklad ak je plocha jednej základne vášho hranola 9,9 centimetrov štvorcových, váš vzorec bude vyzerať takto: $Sa = 135+2 (9,9)$ .
4
Dokončite výpočty. Vynásobte plochu základne 2 a potom pridajte bočnú plochu. To vám poskytne celkovú povrchovú plochu vášho trojuholníkového hranola v štvorcových jednotkách.
- Napríklad:
  $Sa = 135+2 (9,9)$
  $Sa = 135+19,8$
  $Sa = 154,8$
  Povrchová plocha trojuholníkového hranola so základňou majúcou strany s dĺžkou 6, 5 a 4 cm a výškou 9 cm na dĺžku má povrch 154, 8 centimetrov štvorcových.