Ako vypočítať štandardnú odchýlku?

Akú rovnicu by som použil na nájdenie štandardnej odchýlky od rozptylu, keď štandardná odchýlka je 2,19 a odchýlka je 4,8?

Štandardná odchýlka vám povie, ako sú čísla vo vzorke rozložené. Keď viete, aké čísla a rovnice použiť, je výpočet štandardnej odchýlky jednoduchý!

Časť 1 z 3: nájdenie priemeru

1
Pozrite sa na svoju množinu údajov. Toto je zásadný krok v každom type štatistického výpočtu, aj keď je to jednoduchý údaj ako priemer alebo medián.
- Zistite, koľko čísel je vo vašej vzorke.
- Líšia sa čísla vo veľkom rozsahu? Alebo sú rozdiely medzi číslami malé, napríklad iba niekoľko desatinných miest?
- Zistite, na aký typ údajov sa pozeráte. Čo predstavujú vaše čísla vo vašej vzorke? môže to byť niečo ako skóre testov, hodnoty srdcového tepu, výška, hmotnosť atď.
- Súbor skóre testov je napríklad 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
2
Zhromaždite všetky svoje údaje. Na výpočet priemeru budete potrebovať každé číslo vo vašej vzorke.
- Priemer je priemer všetkých vašich dátových bodov.
- Vypočíta sa to tak, že sa spočítajú všetky čísla vo vašej vzorke a potom sa tento údaj vydelí počtom čísel, ktoré obsahuje vaša vzorka (n).
- Vo vzorke skóre testov (10, 8, 10, 8, 8, 4) je vo vzorke 6 čísel. Preto n = 6.
3
Sčítajte čísla vo svojej vzorke. Toto je prvá časť výpočtu matematického priemeru alebo priemeru.
- Použite napríklad množinu údajov o skóre kvízu: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Toto je súčet všetkých čísel v súbore údajov alebo vzorke.
- Zadajte čísla druhýkrát, aby ste skontrolovali svoju odpoveď.
Ako vypočítam štandardnú odchýlku?
4
Rozdeľte súčet počtom čísel, ktoré sa nachádzajú vo vašej vzorke (n). Toto poskytne priemer alebo priemer údajov.
- Vo vzorke skóre testov (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je šesť čísel, takže n = 6.
- Súčet skóre testu v tomto prípade bol 48. Rozdelíte teda 48 na n, aby ste zistili priemer.
- 48/6 = 8
- Priemerné skóre testu vo vzorke je 8.

Časť 2 z 3: Zistenie odchýlky vo vašej vzorke

1
Nájdite odchýlku. Rozptyl je údaj, ktorý predstavuje, ako ďaleko sú údaje vo vašej vzorke zoskupené okolo priemeru.
- Tento obrázok vám poskytne predstavu o tom, ako ďaleko sú vaše údaje rozložené.
- Vzorky s nízkym rozptylom majú údaje, ktoré sú zoskupené tesne okolo priemeru.
- Vzorky s vysokou odchýlkou majú údaje, ktoré sú zoskupené ďaleko od priemeru.
- Na porovnanie distribúcie dvoch súborov údajov sa často používa odchýlka.
2
Odpočítajte priemer od každého z vašich čísel vo vašej vzorke. To vám poskytne údaj o tom, ako sa každý údajový bod líši od priemeru.
- Napríklad v našej vzorke skóre testov (10, 8, 10, 8, 8 a 4) bol priemer alebo matematický priemer 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 a 4 - 8 = -4.
- Opakujte tento postup znova, aby ste skontrolovali každú odpoveď. Je veľmi dôležité, aby ste všetky tieto údaje správne zadali, pretože ich budete potrebovať pre ďalší krok.
3
Vynásobte všetky čísla z každého z odčítaní, ktoré ste práve urobili. Každý z týchto čísel budete potrebovať na zistenie rozdielov vo vašej vzorke.
- Pamätajte si, že v našej vzorke sme odpočítali priemer (8) od každého z čísel vo vzorke (10, 8, 10, 8, 8 a 4) a prišli sme k nasledujúcemu: 2, 0, 2, 0, 0 a -4.
- Na vykonanie nasledujúceho výpočtu pri zisťovaní odchýlok by ste urobili nasledovné: 2², 0², 2², 0², 0² a (-4) ² = 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
- Predtým, ako pristúpite k ďalšiemu kroku, skontrolujte svoje odpovede.
Ako zistím štandardnú odchýlku 10 vzoriek s priemerom 29,05?
4
Sčítajte štvorcové čísla. Tento údaj sa nazýva súčet štvorcov.
- V našom prípade skóre testov boli štvorce nasledujúce: 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
- Pamätajte si, že v prípade skóre testov sme začali odčítaním priemeru od každého zo skóre a zarovnaním týchto číslic: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-8)^2 + (8 -8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Súčet štvorcov je 24.
5
Rozdeľte súčet štvorcov o (n-1). Pamätajte si, že n je počet čísel vo vašej vzorke. Tento krok poskytne odchýlku. Dôvodom použitia n-1 je nechať objektívny rozptyl vzorky a rozptyl populácie.
- V našej vzorke skóre testov (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je 6 čísel. Preto n = 6.
- n-1 = 5.
- Pamätajte si, že súčet štvorcov pre túto vzorku bol 24.
- 24/5 = 4,8
- Rozptyl v tejto vzorke je teda 4,8.

Časť 3 z 3: výpočet štandardnej odchýlky

1
Nájdite svoju odchýlku. Budete to potrebovať na nájdenie štandardnej odchýlky pre vašu vzorku.
- Odchýlka je v tom, ako sú vaše údaje rozložené od priemerného alebo matematického priemeru.
- Štandardná odchýlka je podobný údaj, ktorý predstavuje, ako sú vaše údaje rozložené vo vašej vzorke.
- V našom príklade vzorky skóre testov bola odchýlka 4,8.
Ako vypočítam štandardnú odchýlku 5 vzoriek s priemerom 26?
2
Vezmite druhú odmocninu odchýlky. Toto číslo je štandardná odchýlka.
- Obvykle najmenej 68% všetkých vzoriek spadá do jednej štandardnej odchýlky od priemeru.
- Nezabudnite, že v našej vzorke skóre testov bol rozptyl 4,8.
- √4,8 = 2,19. Štandardná odchýlka v našej vzorke skóre testov je preto 2,19.
- 5 zo 6 (83%) našej vzorky skóre testov (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je v rámci jednej štandardnej odchýlky (2,19) od priemeru (8).
3
Znova prejdite na nájdenie priemeru, rozptylu a štandardnej odchýlky. To vám umožní skontrolovať vašu odpoveď.
- Pri výpočtoch ručne alebo pomocou kalkulačky je dôležité, aby ste si zapísali všetky kroky k vášmu problému.
- Ak na druhýkrát prídete na inú postavu, skontrolujte svoju prácu.
- Ak nemôžete nájsť, kde ste urobili chybu, začnite tretíkrát a porovnajte svoju prácu.

Prečítajte si tiež: Ako urobiť planétu veselou?

Ako vypočítať štandardnú odchýlku?

Kroky

Časť 1 z 3: nájdenie priemeru

Časť 2 z 3: Zistenie odchýlky vo vašej vzorke

Časť 3 z 3: výpočet štandardnej odchýlky

Otázky a odpovede

Komentáre (25)

Prečítajte si tiež: