Ako porozumieť kvantovej fyzike?

V kvantovej mechanike je kvantom akcie Planckova konštanta, zvyčajne označovaná ako h.

Kvantová fyzika (známa aj ako kvantová teória alebo kvantová mechanika) je odvetvie fyziky, ktoré poskytuje opis správania a interakcie hmoty a energie na škále subatomárnych častíc, fotónov a určitých materiálov pri veľmi nízkych teplotách. Kvantová ríša je definovaná ako taká, kde je „akcia“ (alebo niekedy moment hybnosti) častice v rozmedzí niekoľkých rádov veľmi malej fyzikálnej konštanty nazývanej Plankova konštanta.

Časť 1 z 8: Planckova konštanta

1
Začnite učením sa o fyzickom význame planckovej konštanty. V kvantovej mechanike je kvantom akcie Planckova konštanta, zvyčajne označovaná ako h. Rovnako tak pre interakciu subatomárnych častíc je kvantum momentu hybnosti znížená Planckova konštanta (Planckova konštanta delená 2π) označená ħ a nazývaná „h-bar“. Hodnota Planckovej konštanty je extrémne malá, jej jednotky majú moment hybnosti a pojem akcie je všeobecnejší matematický koncept. Ako naznačuje názov kvantová mechanika, určité fyzikálne veličiny, ako napríklad moment hybnosti, sa môžu meniť iba diskrétnemnožstvá, a nie kontinuálnym (porovnaj analógovým) spôsobom.
- Napríklad moment hybnosti elektrónu viazaného na atóm alebo molekulu je kvantifikovaný a môže mať iba hodnoty, ktoré sú násobkom redukovanej Planckovej konštanty. Táto kvantizácia vedie k vzniku elektrónových orbitálov zo série celočíselných primárnych kvantových čísel. Naproti tomu moment hybnosti blízkeho neviazaného elektrónu nie je kvantovaný. Planckova konštanta tiež hrá svoju úlohu v kvantovej teórii svetla, kde je kvantom svetla fotón a kde hmota a energia interagujú prostredníctvom atómového elektrónového prechodu alebo „kvantového skoku“ viazaného elektrónu.
- Jednotky Planckovej konštanty je možné vnímať aj ako energiu krát čas. Napríklad v predmetnej oblasti fyziky častíc sú pojmom virtuálnych častíc chaotické častice, ktoré sa spontánne objavia z vákua na malý zlomok časti a zohrávajú úlohu v interakcii častíc. Limitom životnosti týchto virtuálnych častíc je energia (hmotnosť) častíc, ktoré sú počas tejto životnosti. Kvantová mechanika je rozsiahla odborná oblasť, ale každá časť jej matematiky obsahuje Planckovu konštantu.
2

Získajte informácie o masívnych časticiach. Masívne častice prechádzajú klasickým kvantovým prechodom. Napriek tomu, že voľný elektrón vykazuje niektoré kvantové vlastnosti (napríklad spin), keď sa neviazaný elektrón blíži k atómu a spomaľuje (možno tým, že vyžaruje fotóny), pri prechode energie pod ionizačnú energiu prechádza z klasického na kvantové správanie. Elektrón je potom viazaný na atóm a jeho moment hybnosti vzhľadom na atómové jadro je obmedzený na kvantifikované hodnoty orbitálov, ktoré môže obsadiť. Prechod je náhly. Dalo by sa porovnať tento prechod s mechanickým systémom, ktorý sa mení zo zobrazenia nestabilného na stabilné správanie alebo zo zobrazovania jednoduchého na chaotické správanie, alebo dokonca z raketovej lode, ktorá spomaľuje a klesá úniková rýchlosť a vstup na obežnú dráhu okolo nejakej hviezdy alebo iného nebeského objektu. Naproti tomu fotóny (ktoré sú bez hmotnosti) takýmto prechodom neprechádzajú: fotóny len cestujú priestorom bez zmeny, kým interagujú s inými časticami a potom zmiznú. Keď sa pozriete na nočnú oblohu, fotóny z nejakej hviezdy prešli nezmeneným svetelným rokom vesmíru a potom interagovali s elektrónom v molekule vašej sietnice, preniesli jej energiu a potom inak zmizli.

Časť 2 z 8: Nové nápady

1
Oboznámte sa s novými myšlienkami prezentovanými v kvantovej teórii. Budete ich musieť poznať, medzi nimi napríklad:
1. Kvantová ríša sa riadi pravidlami úplne odlišnými od každodenného sveta, ktorý zažívame.
2. Akcia (alebo moment hybnosti) nie je spojitá, ale prichádza v malých, ale diskrétnych jednotkách.
3. Elementárne častice sa správajú ako častice aj ako vlny.
4. Pohyb konkrétnej častice je vo svojej podstate náhodný a dá sa predpovedať iba z hľadiska pravdepodobností.
5. Je fyzicky nemožné súčasne merať polohu a hybnosť častice nad presnosť povolenú Planckovou konštantou. Čím presnejšie je jedno známe, tým menej presné je meranie druhého.

Ako porozumieť kvantovej fyzike — Aký je najlepší spôsob, ako porozumieť kvantovej fyzike?

Časť 3 z 8: Dualita častíc a vĺn

1
Študujte koncept duality častíc a vĺn. To predpokladá, že všetka hmota vykazuje vlastnosti vĺn aj častíc. Táto dualita, ktorá je ústredným konceptom kvantovej mechaniky, sa zaoberá neschopnosťou klasických konceptov, ako sú „častice“ a „vlna“, úplne popísať správanie objektov v kvantovom meradle.
- Na úplné poznanie duality hmoty je potrebné mať k dispozícii koncepty Comptonovho efektu, fotoelektrického efektu, de Broglieho vlnovej dĺžky a Planckov vzorec pre žiarenie čierneho telesa. Všetky tieto efekty a teórie dokazujú dvojaký charakter hmoty.
- Vedci tvrdia, že existujú rôzne experimenty so svetlom, ktoré dokazujú, že svetlo má dvojakú povahu, tj časticovú aj vlnovú povahu. V roku 1901 Max Planck publikoval analýzu, ktorou sa podarilo reprodukovať pozorované spektrum svetla vyžarovaného žiariacim predmetom. Aby to dosiahol, Planck musel vytvoriť ad hoc matematický predpoklad kvantizovaného pôsobenia oscilátorov (atómov čierneho telesa), ktoré vyžarujú žiarenie. Bol to Einstein, ktorý neskôr navrhol, že je to samotné elektromagnetické žiarenie, ktoré je kvantované na fotóny.

Časť 4 z 8: neistota

1

Študujte princíp neistoty. Princíp neurčitosti uvádza, že o určitých pároch fyzikálnych vlastností, ako je poloha a hybnosť, nemôže byť súčasne známe ľubovoľne vysokej presnosti.V kvantovej fyzike je častica opísaná vlnovým paketom, ktorý spôsobuje tento jav. Zvážte meranie polohy častice. To môže byť kdekoľvek. Vlnový paket častice má nenulovú amplitúdu, čo znamená, že poloha je neistá - môže to byť takmer kdekoľvek pozdĺž vlnového paketu. Aby sa dosiahlo presné čítanie polohy, tento vlnový paket musí byť čo najviac „komprimovaný“, čo znamená, že musí byť zložený z rastúceho počtu sínusových vĺn, ktoré sa sčítajú. Hybnosť častice je úmerná vlnovému číslu jednej z týchto vĺn, ale môže to byť ktorákoľvek z nich. Presnejšie meranie polohy - súčtom viacerých vĺn - znamená, že meranie hybnosti sa stáva menej presným (a naopak).

Vlnová funkcia alebo vlnová funkcia je matematický nástroj v kvantovej mechanike, ktorý popisuje kvantový stav častice alebo systému častíc.

Časť 5 z 8: vlnová funkcia

1
Získajte informácie o vlnovej funkcii. Vlnová funkcia alebo vlnová funkcia je matematický nástroj v kvantovej mechanike, ktorý popisuje kvantový stav častice alebo systému častíc. Bežne sa používa ako vlastnosť častíc súvisiacich s ich dualitou vlnových častíc, kde sa označuje ψ (poloha, čas) a kde | ψ | ² sa rovná šanci nájsť predmet v určitom čase a na určitej pozícii.
- Napríklad v atóme s jediným elektrónom, ako je vodík alebo ionizované hélium, vlnová funkcia elektrónu poskytuje úplný opis toho, ako sa elektrón správa. Dá sa rozložiť na sériu atómových orbitálov, ktoré tvoria základ pre možné vlnové funkcie. Pre atómy s viac ako jedným elektrónom (alebo pre akýkoľvek systém s viacerými časticami) je podkladovým priestorom možné konfigurácie všetkých elektrónov a vlnová funkcia opisuje pravdepodobnosti týchto konfigurácií.
- Pri riešení problémov s domácou úlohou zahŕňajúcich vlnovú funkciu je predpokladom znalosť komplexných čísel. Medzi ďalšie predpoklady patrí matematika lineárnej algebry, Eulerov vzorec z komplexnej analýzy a notácia bra-ket.

Časť 6 z 8: Schrödingerova rovnica

1
Pochopte schrödingerovu rovnicu. Je to rovnica, ktorá popisuje, ako sa kvantový stav fyzického systému mení v čase. Je to rovnako dôležité pre kvantovú mechaniku ako Newtonove zákony pre klasickú mechaniku. Riešenie Schrödingerovej rovnice popisuje nielen molekulárne, atómové a subatomárne systémy, ale aj makroskopické systémy, možno dokonca celý vesmír.
- Najobecnejšou formou je Schrödingerova rovnica závislá od času, ktorá opisuje systém vyvíjajúci sa s časom.
- Pre systémy v stacionárnom stave stačí časovo nezávislá Schrödingerova rovnica. Približné riešenia sú časovo nezávislé. Schrödingerove rovnice sa bežne používajú na výpočet energetických hladín a ďalších vlastností atómov a molekúl.

Planckova konštanta tiež hrá svoju úlohu v kvantovej teórii svetla, kde je kvantom svetla fotón a kde hmota a energia interagujú prostredníctvom atómového elektrónového prechodu alebo „kvantového skoku“ viazaného elektrónu.

Časť 7 z 8: kvantová superpozícia

1

Pochopte kvantovú superpozíciu. Kvantová superpozícia sa týka kvantovo mechanických vlastností riešení podľa Schrödingerovej rovnice. Pretože Schrödingerova rovnica je lineárna, každá lineárna kombinácia riešení pre konkrétnu rovnicu bude tiež jej riešením. Táto matematická vlastnosť lineárnych rovníc je známa ako princíp superpozície. V kvantovej mechanike sa také roztoky často vyrábajú ortogonálne, ako napríklad energetické hladiny elektrónu. Energia prekrývania stavov sa tým anuluje a hodnota očakávania operátora (akéhokoľvek stavu superpozície) je hodnota očakávania operátora v jednotlivých stavoch vynásobená zlomkom stavu superpozície, ktorý je „in“ štát.

Prečítajte si tiež: Ako krížiť kvasinky?

Časť 8 z 8: ignorovanie klasického obrazu

1
Pustite klasické pojmy z fyziky. V kvantovej mechanike je dráha častice idealizovaná úplne iným spôsobom a stará kvantová teória je len hračkovým modelom na pochopenie atómovej hypotézy.
- V QM je dráha častice predstavená, ako keby prešla mnohými cestami, v klasickej mechanike je dráha častice určená jej trajektóriou, ale v QM existuje niekoľko dráh, po ktorých môže častica cestovať. Táto pravda je skrytá v experimente s dvoma štrbinami, v ktorom sa elektrón správa ako dualita vlnových častíc a táto myšlienka je jasne vysvetlená Feynmanovým integrálom cesty.
- V QM normalizačná konštanta zaisťuje pravdepodobnosť nájdenia častice 1.
- Úplne ignorujte „model hračky“ (Bohrov model), aby ste pochopili vyššiu úroveň QM. Dôvod je jednoduchý - nemôžete určiť presnú dráhu elektrónu na rôznych orbitálnych úrovniach.
- Ak sa QM blíži ku klasickému limitu (tj) h má tendenciu k nule, výsledky QM sa trochu približujú k výsledkom, ktoré sú bližšie ku klasike.
- V QM sa klasický výsledok dosahuje pomocou hodnoty očakávania a najlepším príkladom je Ehrenfestova veta. Odvodzuje sa pomocou operátorovej metódy.

Tipy

Riešenie numerických problémov stredoškolskej fyziky ako cvičenia pre prácu potrebnú na riešenie matematiky v kvantovej fyzike.

Niektoré z predpokladov kvantovej fyziky zahŕňajú koncepty klasickej mechaniky, hamiltoniány a rôzne vlastnosti vĺn, ako je interferencia, difrakcia atď. Prečítajte si príslušné učebnice a referenčné knihy alebo sa obráťte na svojho učiteľa fyziky. Človek by mal získať silné porozumenie stredoškolskej fyzike a predpokladom stredoškolskej fyziky. Budete sa musieť trochu naučiť matematiku na vysokej škole.