Ako porovnávať a radiť zlomky?

Ak chcete napríklad porovnať všetky tieto zlomky a porovnať ich s.

Porovnávanie a radenie zlomkov je základnou súčasťou rozvoja zmyslu pre čísla. Je to tiež základná zručnosť, ktorú máte, keď stojíte pred praktickými otázkami, ako napríklad: „Dali by ste si radšej ${\ frac {3} {4}}$ pizze alebo ${\ frac {6} {7}}$ pizze?“ Existuje niekoľko spôsobov porovnávania a objednávania zlomkov. Ak máte kalkulačku, najrýchlejší spôsob je previesť zlomky na desatinné miesta. Ak nemáte kalkulačku, môžete to ľahko porovnať tak, že nájdete spoločných menovateľov alebo jednoducho použijete svoje rozumové schopnosti a to, čo už o zlomkoch viete.

Metóda 1 z 3: prevod zlomkov na desatinné miesta

1
V jednom stĺpci uveďte zlomky, ktoré objednávate. Vedľa každého zlomku napíšte znamienko rovnosti. Nezáleží na tom, v akom poradí uvádzate zlomky.
- Ak napríklad porovnávate ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ a ${\ frac {3} {7}}$ , môžete uviesť zlomky takto:
  ${\ frac {5} {8}} =$
  ${\ frac {2} {4}} =$
  ${\ frac {3} {7}} =$
2
Preveďte každý zlomok na desatinné miesto. Za týmto účelom vydelte čitateľa každého zlomku jeho menovateľom. Každé desatinné miesto umiestnite napravo od jeho zlomku za znamienko rovnosti.
- Čitateľ je číslo nad zlomkom; menovateľom je číslo pod zlomkovou čiarkou.
- Delenie môžete dokončiť pomocou kalkulačky alebo ručne pomocou štandardného algoritmu delenia. V každom prípade zaokrúhľujte aspoň na dve alebo tri desatinné miesta.
- Napríklad:
  $5 \ div 8 = 0,625$ , takže ${\ frac {5} {8}} = 0,625$
  $2 \ div 4 = 0,500$ $Displaystyle$ $2 \ div 4 = 0,500}$ , takže ${\ frac {2} {4}} = 0,500$
  $3 \ div 7 = 0,429$ , takže ${\ frac {3} {7}} = 0,429$ .
3
Porovnajte a usporiadajte desatinné miesta, začínajúc desiatym miestom. Desiate miesto je prvé číslo napravo od desatinnej čiarky. Čím je číslo na desatinnom mieste väčšie, tým je desatinné miesto väčšie.
- Napríklad od $6> 5> 4$ $0,625> 0,500> 0,429$ $6> 5> 4}$ viete, že $0,625> 0,500> 0,429 {\ Displaystyle 0,625> 0,500> 0,429}$ .
- Ak sú všetky čísla na desatinnom mieste rovnaké, porovnajte čísla na stotinách (druhé číslo napravo od desatinnej čiarky).
Existuje niekoľko spôsobov porovnávania a objednávania zlomkov.
4
Porovnajte a usporiadajte zlomky v závislosti od poradia ich zodpovedajúcich desatinných miest. Poradie zlomkov bude rovnaké ako poradie desatinných miest, pretože zlomky a desatinné miesta sú rôzne spôsoby, ako vyjadriť rovnakú hodnotu.
- Napríklad, keďže $0,625> 0,500> 0,429$ , viete, že ${\ frac {5} {8}}> {\ frac {2} {4}}> {\ frac {3} {7}}$ .

Metóda 2 z 3: nájdenie spoločného menovateľa

1
V jednom stĺpci uveďte zlomky, ktoré objednávate. Napravo od každého zlomku nakreslite prázdny zlomok (pruh bez číslic nad alebo pod). Nezáleží na tom, v akom poradí zlomky uvádzate.
- Ak máte nejaké zmiešané zlomky, budete ich musieť pred porovnaním a zoradením previesť na nesprávne zlomky. Zmiešaná frakcie je frakcia, ktorá obsahuje celý rad a frakcie. Pre inštrukcie o tom, ako to urobiť, prečítajte Zmeniť zmiešaných čísel neodborných frakcií.
- Ak napríklad porovnávate ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ a ${\ frac {3} {7}}$ , môžete uviesť tieto zlomky takto:
  ${\ frac {5} {8}}$
  ${\ frac {2} {4}}$
  ${\ frac {3} {7}}$
2
Vynásobte tri menovatele spoločne. Toto bude váš nový menovateľ pre všetky tri zlomky, preto umiestnite tento výrobok pod všetky tri prázdne zlomky.
- Násobenie môžete dokončiť pomocou kalkulačky alebo pomocou štandardného algoritmu násobenia.
- Ak porovnávate napríklad ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ a ${\ frac {3} {7}}$ , vypočítali by ste $8 \ krát 4 \ krát 7 = 224$ . Vaše zlomky budú potom uvedené takto:
  ${\ frac {5} {8}} \; {\ frac {x} {224}}$
  ${\ frac {2} {4}} \; {\ frac {x} {224}}$
  ${\ frac {3} {7}} \; {\ frac {x} {224}}$
3
Určte, akým faktorom potrebujete znásobiť každého pôvodného menovateľa, aby ste prišli k novému menovateľovi. Aby ste to pochopili, vydeľte nového menovateľa pôvodným menovateľom. Nakreslite čiaru od každého pôvodného menovateľa ku každému novému menovateľovi. Chýbajúci faktor napíšte na riadok.
- Napríklad:
  Na 224 musíte vynásobiť 8 x 28, takže na riadok vedľa ${\ frac {5} {8}}$ napíšte $\ krát 28$ .
  Aby ste prišli na 224, musíte vynásobiť 4 x 56, takže na riadok vedľa ${\ frac {2} {4}}$ napíšte $\ krát 56$ .
  Aby ste prišli na 224, musíte vynásobiť 7 x 32, takže na riadok vedľa ${\ frac {3} {7}}$ napíšte $\ krát 32$ .
Ak chcete porovnať a zoradiť zlomky, začnite ich prevodom na desatinné miesta.
4
Vypočítajte nového čitateľa pre každý zlomok. Za týmto účelom vynásobte každého pôvodného čitateľa rovnakým faktorom, akým ste vynásobili jeho menovateľa. Nad zlomkové stĺpce zadajte nové čitače.
- Napríklad:
  Vynásobili ste menovateľa ${\ frac {5} {8}}$ číslom 28, takže čitateľa musíte vynásobiť 28. $5 \ krát 28 = 140$ , tak sa zlomok ${\ frac {5} {8}}$ stáva ${\ frac {140} {224}}$ .
  Meniteľ ${\ frac {2} {4}}$ vynásobíte 56, takže čitateľa musíte vynásobiť 56. $2 \ krát 56 = 112$ , takže zlomok ${\ frac {2} {4}}$ stáva ${\ frac {112} {224}}$ .
  Vynásobili ste menovateľa ${\ frac {3} {7}}$ o 32, takže musíte čitateľa vynásobiť 32. $3 \ krát 32 = 96$ , takže zlomok ${\ frac {3} {7}}$ stáva ${\ frac {96} {224}}$ .
5
Usporiadajte zlomky podľa veľkosti ich nových čitateľov. Čím je čitateľ väčší, tým je zlomok väčší. Teraz si ich môžete objednať týmto spôsobom, pretože ste našli spoločného menovateľa a pracujete s kusmi rovnakej veľkosti.
- Napríklad na porovnanie ${\ frac {140} {224}}$ , ${\ frac {112} {224}}$ a ${\ frac {96} {224}}$ , pozrite sa na ich čitateľov.
  Pretože, $140> 112> 96,$ ${\ frac {140} {224}}> {\ frac {112} {224}}> {\ frac {96} {224}}$ $140> 112> 96,}$ , vieš, že $140224> 112224> 96224 {\ displaystyle {\ frac {140} {224}}> {\ frac {112} {224}} > {\ frac {96} {224}}}$ .
  Ak znížite zlomky, vaša konečná odpoveď bude ${\ frac {5} {8}}> {\ frac {2} {4}}> {\ frac {3} {7}}$ .

Metóda 3 z 3: zdôvodnenie veľkosti frakcie

1
Porovnajte a objednajte zlomky jednotiek. Jednotkové zlomky sú zlomky, ktoré majú 1 ako čitateľ. Čím väčší je menovateľ v jednotkovom zlomku, tým menší je zlomok.
- Čitateľ je číslo nad zlomkom. Povie vám, koľko kusov máte.
- Menovateľ je číslo pod zlomkovým pruhom. Povie vám, na koľko kúskov je celý rozdelený. Čím viac kusov je celok rozdelený, tým menší je jeden kus.
- Napríklad na porovnanie ${\ frac {1} {4}}$ , ${\ frac {1} {3}}$ a ${\ frac {1} {6}}$ , pozrite sa na menovatele 4, 3 a 6. Od $6> 4> 3$ , ${\ frac {1} {3}}> {\ frac {1} {4}}> {\ frac {1} {6}}$ .
2
Porovnávajte a radte zlomky s rovnakým menovateľom. Pretože tieto zlomky majú rovnakého menovateľa, znamená to, že pracujete s kusmi celku rovnakej veľkosti. Všetko, čo musíte urobiť, je potom porovnať, koľko kusov máte, čo je uvedené v čitateľovi.
- Napríklad na porovnanie ${\ frac {1} {6}}$ , ${\ frac {5} {6}}$ a ${\ frac {3} {6}}$ , pozrite sa na čitateľov, 1, 5 a 3. Máte jeden kus, päť dielov a 3 kusy. Pretože $5> 3> 1$ , ${\ frac {5} {6}}> {\ frac {3} {6}}> {\ frac {1} {6}}$ .
Poradie zlomkov bude rovnaké ako poradie desatinných miest, pretože zlomky a desatinné miesta sú rôzne spôsoby, ako vyjadriť rovnakú hodnotu.
3
Porovnávajte a objednávajte zlomky s rovnakým čitateľom. Pamätajte si, že čím väčší je menovateľ, tým viac dielov je celok rozdelený, a preto bude každý kus menší. Ak teda máte rovnaký počet kusov, porovnaním veľkosti dielov by ste mali vedieť porovnať a objednať.
- Napríklad na porovnanie ${\ frac {4} {7}}$ , ${\ frac {4} {5}}$ a ${\ frac {4} {9}}$ , pozrite sa na menovatele, 7, 5 a 9. Celý rez na 9 kusov má menšie kúsky ako celý rez na 7 kusov a celý rez na 7 kusov má menšie kusy ako celý na 5 kusov. Takže ${\ frac {4} {5}}> {\ frac {4} {7}}> {\ frac {4} {9}}$ .
4
Použite referenčné zlomky. Referenčné zlomky sú zlomky, ktoré si môžete ľahko predstaviť, napríklad 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} ${\ frac {1} {2}}$ . Porovnaním zlomkov, s ktorými pracujete, s porovnávacím zlomkom možno budete môcť použiť argumenty na určenie ich poradia.
- Napríklad na porovnanie ${\ frac {5} {8}}$ , ${\ frac {2} {4}}$ a ${\ frac {3} {7}}$ , porovnajte všetky tieto zlomky s ${\ frac {1} {2}}$ . Mali by ste vidieť, že ${\ frac {5} {8}}$ je o niečo viac ako ${\ frac {1} {2}}$ , pretože ${\ frac {4} {8}} = {\ frac {1} {2}}$ . Na druhej strane, ${\ frac {3} {7}}$ je o niečo menej ako ${\ frac {1} {2}}$ , pretože 3 je menej ako polovica zo 7. (3,5 je polovica zo siedmich.) ${\ frac {2} {4}}$ je presne rovná ${\ frac {1} {2}}$ Takže môžete logické, že ${\ frac {5} {8}}> {\ frac {2} {4}}> {\ frac {3} {7}}$ .