Ako naučiť delenie?
Aby ste sa naučili rozdeľovať, začnite predstavením konceptu ako spôsobu spravodlivého zdieľania medzi skupinou ľudí. Začnite s malými číslami, napríklad zdieľaním 4 kusov cukroviniek medzi 2 ľuďmi, potom sa prepracujte k rozdeleniu 24 kusov cukroviniek medzi skupiny 2, 3, 4 a 6. Potom vysvetlite, že robíte delenie, a píšte z rovnakých problémov, ktoré ste už prešli na kus papiera. V tomto mieste predstavte myšlienku, že delenie je opakom násobenia, a urobte „obrátenie“ problémov, ktoré ste už urobili. Niekoľko tipov na zavedenie dlhého delenia a koncepcie zvyškov nájdete v čítaní!
Aby ste sa naučili rozdeľovať, začnite zavedením konceptu ako spôsobu spravodlivého zdieľania medzi skupinou ľudí.
Rozdelenie vyučovania sa môže zdať komplikované, ale existujú jednoduché spôsoby, ako pomôcť študentom pochopiť tento základný matematický koncept. Začnite zavedením základného delenia a potom vysvetlite zvyšky. Ďalej môžete naučiť dlhé delenie. Aby bolo učenie zábavné, môžete začleniť matematické hry!
Metóda 1 zo 4: zavedenie základného delenia
- 1Prezentujte rozdelenie ako spôsob zdieľania. Pre študentov je jednoduchšie porozumieť deleniu, ak si dokážu predstaviť, že súbor položiek je rovnomerne rozdelený do skupiny. Aj keď sa 10/5 môže zdať mätúce, rozdanie 10 cookies 5 priateľom to vyzerá jednoducho!
- Ak učíte svoje vlastné dieťa, môžete delenie zaviesť tak, že vám pomôže rozdeliť položky do dobrých vreciek alebo oddelené pečivo do sendvičových vriec a rozdať ich priateľom.
- V triede môžu študenti pracovať v skupinách a rozdeliť medzi sebou rovnomerne niekoľko predmetov, ako sú cukríky alebo plastové medvede.
- Väčšina študentov sa začne učiť delenie v 3. ročníku alebo okolo 8 alebo 9 rokov.
- 2Ukážte svojmu študentovi, ako rozdeliť položky do menších, rovnakých skupín. Požiadajte ich, aby rozdelili rovnaký väčší počet do menších skupín rôznych veľkostí. Môžete použiť manipulátory, obrázky položiek alebo pracovný list. Pomáha im to lepšie pochopiť, ako funguje základné delenie.
- Manipulačné položky sú všetky malé položky, ktoré predstavujú číselné množstvá v matematických problémoch, ako sú fazule alebo plastové mince. Váš študent môže položky fyzicky vidieť a dotknúť sa ich, čo im pomáha lepšie porozumieť matematickým pojmom.
- Dajte im napríklad 24 fazúľ a potom ich požiadajte, aby fazuľu rozdelili na 2 skupiny, 3 skupiny, 4 skupiny, 6 skupín, 8 skupín a nakoniec 12 skupín. Vysvetlite im, že je to rovnaké ako delenie čísla 24 každým z týchto čísel.
ODBORNÁ TIPVizualizácia je veľmi dôležitá, pretože pomáha deťom naučiť sa rozdeľovať. Skúste dať 20 položiek a potom sa študentov opýtajte: „Koľko skupín po 5 je tu?“ To im môže pomôcť porozumieť zoskupeniu, ktoré je základom delenia.
- 3Naučte svojho študenta symboly používané pri problémoch s delením. Zdá sa to jednoduché, ale je ľahké to prehliadnuť. Skôr ako váš študent začne pracovať na problémoch na papieri, musí poznať symboly, ktoré použije.
- Napríklad 10 delených 5 možno napísať takto: 10/5 alebo 10 ÷ 5. Ukážte im všetky spôsoby, akými je možné problém napísať.
- 4Vysvetlite, že delenie je opakom násobenia. Už rozumejú násobeniu, takže je to dobré lešenie, na ktorom je možné stavať. Ukážte im, ako sa dá tabuľka časov spätne spracovať pomocou delenia.
- Prejdite napríklad 5 -krát tabuľkami, začínajúc 5 x 10 = 50. Ukážte svojmu študentovi, že 50/10 = 5. Potom prejdite na 5 x 9 = 45 a vysvetlite, že 40,56 = 5. Pokračujte, kým nedokončíte tabuľka časov.
- 5Začnite deliť číslami, začínajúc 1 a pracujte až do 10. Poskytnite svojmu študentovi jednoduché matematické úlohy pozostávajúce z čísel, ktoré sa delia rovnomerne. Pripomeňte svojmu študentovi, že delenie efektívne vytvára menšie skupiny z väčšej sumy.
- Z multiplikačných tabuliek môžete pracovať spätne. Napríklad pri delení 3 by matematické úlohy zahŕňali 1, 2, 3, 10,67, 11,67 atď.
- V tomto mieste sa uistite, že sa čísla delia rovnomerne.
- Môžete si stiahnuť bezplatné pracovné listy, ktoré môže váš študent použiť v praxi, a to tak, že si online vyhľadáte „divízne pracovné listy“. Vyberte pracovné listy pre začiatočníkov.
- Môžete si tiež vytvoriť vlastné pracovné listy. Pre začiatočníkov sa zamerajte na numerické úlohy. Môžu však ťažiť z ilustrácií alebo kontextu. Môžete napríklad vytvoriť pracovný list o rozdelení pizze na večierok. Kontext je v tom, že študent musí rozdeliť určitý počet plátkov pizze na rôzny počet hostí, ale matematické úlohy budú obsahovať iba čísla, napríklad 10,67, 10,5, 20,5 atď.
Naučte svojho študenta symboly používané pri problémoch s delením.
Metóda 2 zo 4: Vysvetlenie zvyškov
- 1Vysvetlite, že k zvyškom dochádza, keď sa nemôžete rozdeliť rovnomerne. Akonáhle má váš študent pevné základy delenia, je pripravený pracovať so zvyškami. Potom, čo vysvetlíte tento koncept, môžete svojmu študentovi pomôcť porozumieť mu pomocou manipulátorov.
- Môžete napríklad svojmu študentovi povedať, že má 10 súborov cookie, ktoré môže zdieľať s 3 priateľmi. To im umožní dať každému priateľovi 3 cookies, pričom zostane 1 ďalší súbor cookie. Tento súbor cookie je zvyšok.
- 2Spracujte niekoľko základných problémov pomocou manipulátorov. Odpočítajte určitý počet manipulátorov, ako sú cukríky, plastové mince, kocky, fazuľa alebo pokerové žetóny. Potom požiadajte svojho študenta, aby položky rozdelil do skupín rôznych veľkostí. Ak položky nemožno rozdeliť rovnomerne, nechajte ich vytvoriť skupinu „zvyškov“.
- Môžete napríklad požiadať svojho študenta, aby rozdelil 25 cukríkov do rôznych skupín. Zatiaľ čo 5 skupín by sa rozdelilo rovnomerne, 4 skupiny nie. Zostane tak 1 cukrík navyše, pretože 4 nejde do 25 rovnomerne.
- 3Požiadajte svojho študenta, aby popísal, prečo mu zostáva. Vysvetlenie zvyšku vám pomôže upevniť koncept. V prípade potreby im môžete pomôcť prejsť úvahou. Potom ich požiadajte, aby rozdelili ďalšiu sadu položiek a zvyšok vysvetlite bez vašej pomoci.
- Opýtajte sa: „Prečo vám zostáva 1 cukrík?“ Pomôžte im dospieť k odpovedi, ktorou je, že 4 nejde do 25 rovnomerne. Dalo by sa povedať: „Koľko sušienok by získali 4 priatelia, keby mal balíček 25 kusov?“ alebo „Mohli by 4 ľudia rozdeliť rovnomerne 25 súborov cookie?“ Nakoniec vysvetlite, že 1 je zvyšok.
- Ak to stále nedokážu vysvetliť bez pomoci, prepnite na nový problém a pokračujte v cvičení, kým váš študent nie je schopný vysvetliť zvyšky bez vašej pomoci.
- 4Dajte študentovi niekoľko cvičných listov. Môžete nájsť listy voľnom tréningu on-line, alebo si môžete urobiť sami. Pomôže im to naučiť sa pracovať podľa konceptov, ktoré sa naučili na papieri.
- Ak si vytvárate vlastné pracovné listy, zamerajte sa predovšetkým na numerické úlohy. V spodnej časti však môžete zahrnúť aj niekoľko slovných úloh.
- Môžete začať tým, že im poskytnete rovnaké problémy, s akými si už manipulovali pomocou manipulátorov. Vďaka tomu môžu vidieť, ako ich skúsenosti s predmetmi v reálnom svete súvisia s problémami písomnej matematiky.
Môžete si stiahnuť bezplatné pracovné listy, ktoré môže váš študent použiť v praxi, a to tak, že si online vyhľadáte „divízne pracovné listy“.
Metóda 3 zo 4: výučba dlhého delenia
- 1Začnite s číslami, ktoré sa delia rovnomerne. Dlhé delenie je jednoduchšie pochopiť, ak začnete s veľkým počtom rovnomerne delených čísel. To študentovi ukáže postup pri riešení problému bez akýchkoľvek komplikujúcich faktorov.
- Napríklad 61 = 21. 3 pôjde do 6 rovnomerne, potom 3 pôjde do 3 rovnomerne. Na žiadnom kroku nie sú žiadne zvyšky.
- Väčšina študentov sa začne učiť dlhé delenie v 3. ročníku alebo okolo 8 alebo 9 rokov.
- 2Vysvetlite, ako rozdeliť deliteľa na prvé číslo dividendy. Deliteľ je číslo, ktorým delíte, zatiaľ čo dividenda je číslo, na ktoré sa delíte. Povedzte svojmu študentovi, že bude musieť rozdeliť každú jednotku na dividende deliteľom, začínajúc najväčšou jednotkou.
- Napríklad by ste rozdelili jednotku 100 s, potom jednotku 10 s a nakoniec jednotku s.
- Povedzme, že váš problém je 51,33. Váš deliteľ je 3, ktorý ide do 5 iba raz. Zostanú vám však zvyšné 2, ktoré si váš študent bude musieť uložiť pre ďalší krok.
- Podobne povedzme, že váš problém je 151,25. Nemôžete rozdeliť 4 na 1, takže by ste ich rozdelili na 15. To by vám dalo 3, so zvyškom 3.
- 3Ukážte študentovi, ako nájsť zvyšok na prenos. Vysvetlite, že budú musieť vynásobiť početkrát, čo deliteľ prejde na prvé číslo deliteľom. Odpočítajú tento produkt od jednotiek v dividendách, aby našli zvyšok, ktorý prenesú do ďalšej jednotky.
- Keď pracujete podľa 51,33, viete, že 3 ide do 5 iba 1 krát so zvyškom 2. Vynásobíte 3 x 1 = 3. Odpočítajte 3 od 5 a získate 2. Nechajte 2 na mieste 10 s.
- Podobne pre 151,25 viete, že 4 ide do 15 iba trikrát. Vynásobili by ste 4 x 3 = 12. Odčítajte 15-12 = 3. Uložte 3 dolu na mieste 10 s.
- 4Rozdeľte deliteľa na ďalšie číslo vrátane zvyšku. Zložte ďalšiu jednotku a pridajte ju k zvyšku. Potom rozdeľte deliteľa na toto číslo. Výsledok napíšte do svojej odpovede a potom odčítajte, aby ste našli zvyšok, ak máte 1.
- Pri práci cez 51,33 budete niesť 4 nadol, napísať ho vedľa 2, čo vám dáva 24. Ďalej budete deliť 3 na 24. To vám dáva 8. Keď to dáme dohromady, vaša odpoveď je 51,33 = 18.
- Podobne, keď pracujete cez 151,25, teraz vám na 10 -tom mieste zostanú 3. Zrušte 5, aby ste získali 35. Rozdeľte 4 na 35, čím získate výsledok 8, pričom zostanú 3.
- 5Pokračujte v riešení problému, kým nedosiahnete svoju odpoveď. Vysvetlite, že počet krokov, ktoré urobíte, závisí od toho, koľko čísel je v dividende. Napríklad 151,67 bude mať menej krokov ako 1551,67. Proces pre každú jednotku však zostáva rovnaký.
- 6Ukážte, ako nájsť zvyšok. Hneď ako študent rozdelí deliteľa na miesto 1 s, dosiahne problém. Ak deliteľ nejde rovnomerne, zostane zvyšok. Tento zvyšok budú musieť zahrnúť do svojej odpovede.
- Pretože 3 ide do 54 rovnomerne, nemáte žiadny zvyšok.
- 51,67 by vám však poskytlo zvyšok 1. Tento zvyšok by ste našli takto: Ak rozdelíte 3 na 5, získate 1, pričom 2 zostanú. Potom rozdelíte 3 na 25, čím získate 8, pričom 1 zostane. Toto je váš zvyšok.
- 7Ukážte im, ako napísať zvyšok, ak existuje. Váš zvyšok by mal byť napísaný ako súčasť vašej odpovede. To, že je to zvyšok, môžete označiť napísaním „R“ pred ním. Prípadne môžete napísať slovo „Zvyšok“ a za ním číslo.
- Napíšete napríklad 51,67 = 18 R 1 alebo 51,67 = 18 Zostávajúci 1.
- 8Poskytnite cvičné problémy, ktoré im pomôžu zvládnuť jednotlivé kroky. Na zvládnutie matematických konceptov je potrebných veľa praxe. Môžete si vytvoriť vlastné pracovné hárky alebo si ich zadarmo stiahnuť online.
- Môžete svojmu študentovi poskytnúť scenáre zo skutočného sveta, ktoré mu pomôžu precvičiť dlhé delenie. Mohli by si napríklad nacvičiť rozdelenie veľkého množstva jedla medzi hostí večierku. Podobne by ste ich mohli nechať rozdeliť peniaze na narodeniny do 3 kategórií: minúť teraz, ušetriť na neskôr, ušetriť na vysokú školu.
Metóda 4 zo 4: hranie matematických hier
- 1Prečítajte si knihy o delení s malými deťmi. Príbehy sú pre študentov výborným spôsobom, ako sa dozvedieť o novom koncepte, a obrázková kniha udrží malé deti v zábave. Požiadajte ich, aby si vybrali príbeh, ktorý by si najradšej prečítali. Tu je niekoľko skvelých možností:
- Počítajte s Pablom od Barbary deRubertis
- Veľká predela od Dayle Ann Doddsovej
- Divide and Ride od Stuarta J. Murphyho
- 2 X 2 = Boo: Sada strašidelných multiplikačných príbehov od Loreen Leedy
- Arctic Fives Arrive by Elinor J. Pinczes
- Bean Thirteen od Matthewa McElligotta
- 2Požiadajte svojho študenta, aby rozdelil jedlo. Môžete použiť predstierané jedlo alebo skutočné jedlo. Toto najlepšie funguje, keď mladým študentom pomôže porozumieť tomu, ako robiť základné delenie. Tu je niekoľko spôsobov, ako môžu jedlo rozdeliť:
- Požiadajte ich, aby jedlo rozdelili rovnomerne.
- Nechajte ich rozdeliť pre rôzne skupiny, napríklad 2, 4, 5 alebo 10 priateľov.
- Vytvorte so študentom recept, ale požiadajte ho, aby urobil matematiku a znížil počet porcií.
- 3Nechajte študenta rozdeliť sady hračiek. Je to úžasný spôsob, ako im pomôcť porozumieť zvyškom. Môžu rozdeliť plyšové zvieratá, lego, bábiky, vojakov, bloky, atď. Požiadajte ich, aby medzi svoje hračky vytvorili podmnožiny, alebo ich nechajte rozdeliť do skupín.
- Požiadajte ich napríklad, aby rozdelili všetkých plyšových medveďov do skupín po 3, pričom zvyšné odložia.
- Podobne všetky červené lego možno rozdeliť do skupín po 5, zvyšky odložiť.
Pre študentov je jednoduchšie porozumieť deleniu, ak si dokážu predstaviť, že skupina položiek je rozdelená rovnomerne medzi skupinu.
- Než sa váš študent naučí deliť, musí porozumieť základným tabuľkám násobenia.
- Matematika je pre mnohých ľudí ťažká, takže buďte trpezliví so svojim žiakom. Keď ich ponáhľate, zníži sa pravdepodobnosť, že sa budú učiť.
- Urobte z učenia zábavu! Váš študent sa dozvie viac, ak ho proces baví.
- Malé cukríky ako Skittles, M & Ms a Hershey Kisses sú skvelými manipulátormi.
Prečítajte si tiež: Ako čítať príbehy na FanFiction.Net?
Otázky a odpovede
- Ako správne delím so 4 deliteľmi?Pozrite si časť Delené delenie. Pri akomkoľvek viaccifernom deliteľovi je to len otázka koncentrácie a starostlivého vykonania každého kroku. V opačnom prípade nie je na tomto procese nič neobvyklého ani zložitého.
- Ako môžem rozdeliť, ak je tam desatinné miesto?Pozrite si časť Rozdelenie desatinných miest.
