Ako zistiť plochu a obvod?
Ak chcete nájsť obvod tvaru, zmerajte každú zo strán a všetky ich spojte. Ak chcete nájsť plochu štvorca, obdĺžnika alebo iných rovnobežníkov, vynásobte dĺžku šírkou. Ak potrebujete nájsť oblasť iného tvaru, budete potrebovať poznať vzorec pre tento tvar. Napríklad plocha trojuholníka je 0,5 základne a výška. Pokračujte v čítaní, aby ste sa naučili vzorce na hľadanie oblasti rôznych tvarov!
Plochu by ste mohli vypočítať z obvodu a tvaru, ale nie iba z obvodu.
Obvod je dĺžka celej vonkajšej hranice mnohouholníka a plocha je mierou priestoru, ktorý vypĺňa hranicu mnohouholníka. Plocha a obvod sú mimoriadne užitočné merania, ktoré je možné použiť v projektoch pre domácnosť, stavebníctve, projektoch pre domácich majstrov a pri odhadovaní materiálov, ktoré by ste mohli použiť. Jednoduchý akt vymaľovania miestnosti napríklad vyžaduje vedieť, koľko farby budete potrebovať, alebo inými slovami, koľko plochy farba pokryje. To isté možno povedať pri vytváraní záhrady, stavbe plotu alebo pri rôznych iných domácich prácach. V týchto situáciách môžete použiť oblasť a obvod, aby ste ušetrili čas a peniaze pri nákupe materiálu.
Časť 1 z 2: Obvod hľadania
- 1Určte tvar, ktorý chcete merať. Obvod je vonkajšou hranicou okolo uzavretej geometrickej figúry a rôzne tvary budú vyžadovať rôzne prístupy. Ak tvar, ktorého obvod chcete nájsť, nie je uzavretý, obvod nemožno vziať.
- Ak počítate obvod prvýkrát, vyskúšajte obdĺžnik alebo štvorec. Tieto pravidelné tvary uľahčia hľadanie obvodu.
- 2Na papier nakreslite obdĺžnik. Tento obdĺžnik použijete ako cvičný tvar a nájdete jeho obvod. Zaistite, aby boli protiľahlé strany obdĺžnika rovnako dlhé.
- 3Nájdite dĺžku jednej strany obdĺžnika. Môžete to urobiť pomocou pravítka, meracej pásky alebo si vytvoriť vlastný príklad. Zapíšte si toto číslo vedľa boku, ktoré predstavuje, aby ste nezabudli na jeho dĺžku. Ako príklad si predstavte, že dĺžka jednej strany vášho obdĺžnika je 3 metre.
- Pri malých tvaroch možno budete chcieť použiť centimetre alebo palce, zatiaľ čo stopy, metre alebo míle budú lepšie fungovať pri väčších obvodoch.
- Pretože sú opačné strany obdĺžnikov rovnaké, budete musieť zmerať iba jednu z každej sady protiľahlých strán.
Tieto vzorce oblasti a obvodu fungujú iba pre oblasť tvaru. - 4Nájdite šírku jednej strany obdĺžnika. Šírku môžete zmerať pomocou pravítka, meradla alebo vytvorením vlastného príkladu. Napíšte hodnotu svojej šírky vedľa vodorovnej strany obdĺžnika, ktorý predstavuje.
- Pokračujte v riadenom príklade a predstavte si, že okrem dĺžky 3 metre bude šírka vášho obdĺžnika 5 metrov.
- 5Napíšte správne miery na protiľahlé strany vášho obdĺžnika. Obdĺžniky majú štyri strany, ale dĺžka protiľahlých strán bude rovnaká. To platí aj pre šírku vášho obdĺžnika. Pridajte dĺžku a šírku použitú v vedenom príklade (3 metre, respektíve 5 metrov) k opačným stranám vášho obdĺžnika.
- 6Pridajte všetky svoje strany k sebe. Jeden kúsok stieracieho papiera alebo na papier, na ktorý ste napísali vedený príklad, napíšte: dĺžka + dĺžka + šírka + šírka.
- Ako riadený príklad by ste teda pridaním 3 + 3 + 5 + 5 získali obvod 16 metrov (4,9 m).
- Pre obdĺžniky môžete použiť aj vzorec 2 (dĺžka + šírka), pretože hodnoty dĺžky a šírky sa zdvojnásobia. V našom prípade by ste vynásobili 2 x 8, aby ste získali 16 metrov (4,9 m).
- 7Prispôsobte svoj prístup rôznym tvarom. Na vyriešenie obvodu bohužiaľ rôzne tvary budú vyžadovať iný vzorec. V príkladoch zo skutočného života môžete zmerať vonkajšiu hranicu akéhokoľvek uzavretého geometrického tvaru a nájsť jeho obvodové meranie. Na nájdenie obvodov iných bežných tvarov však môžete použiť aj nasledujúce vzorce:
- Štvorec: dĺžka ktorejkoľvek strany x 4
- Trojuholník: strana 1 + strana 2 + strana 3
- Nepravidelný mnohouholník: pridajte všetky strany
- Kruh: 2 x π x polomer ALEBO π x priemer.
- Symbol π znamená Pi (vyslovuje sa ako koláč). Ak máte na kalkulačke kláves π, môžete ho použiť na presnejšie použitie tohto vzorca. Ak nie, môžete hodnotu π aproximovať ako 3,14.
- Pojem „polomer“ označuje vzdialenosť medzi stredom kruhu a jeho vonkajšou hranicou (obvodom), zatiaľ čo „priemer“ označuje dĺžku medzi akýmikoľvek dvoma protiľahlými bodmi na obvode kruhu, ktoré prechádzajú stredom kruhu.
Jedna strana štvorca je druhá odmocnina jeho plochy a obvod je štvornásobok strany.
Časť 2 z 2: nálezová oblasť
- 1Určte rozmery svojho tvaru. Nakreslite obdĺžnik alebo použite rovnaký obdĺžnik, aký ste nakreslili pri hľadaní obvodu. V tomto príklade so sprievodcom budete na vyhľadanie oblasti používať výšku a šírku obdĺžnika.
- Môžete použiť pravítko, meraciu pásku alebo si prísť s vlastným príkladom. Na účely tohto vedeného príkladu budú dĺžka a šírka rovnaké ako v predchádzajúcom prípade použitom na nájdenie obvodu: 3 a 5.
- 2Pochopte skutočný význam oblasti. Nájdenie oblasti vo vnútri obvodu je ako rozdelenie prázdneho priestoru vo vašom tvare na 1 jednotku a 1 jednotku štvorcov. Plocha môže byť menšia alebo väčšia ako obvod v závislosti od tvaru.
- Ak chcete vizualizovať, ako bude meranie plochy vyzerať, môžete svoj diagram rozdeliť na jeden celok (stopy, cm, míle) vertikálne a horizontálne.
- 3Vynásobte dĺžku obdĺžnika šírkou. V prípade vedeného príkladu vynásobíte 3 krát 5, aby ste získali plochu 15 m2. Merná jednotka plochy by mala byť vždy napísaná v štvorcových jednotkách (štvorcové míle, štvorcové yardy atď.).
- Skratku notácie „štvorcové jednotky/štvorcové jednotky“ môžete napísať ako:
- Nohy²/ft²
- Míle²/mi²
- Kilometre²/km²
Ak tvar, ktorého obvod chcete nájsť, nie je uzavretý, obvod nemožno vziať. - Skratku notácie „štvorcové jednotky/štvorcové jednotky“ môžete napísať ako:
- 4Zmeňte vzorec podľa tvaru. Rôzne geometrické tvary bohužiaľ budú vyžadovať iný prístup k riešeniu oblasti. Na nájdenie oblasti niektorých bežných tvarov môžete použiť nasledujúce vzorce:
- Rovnobežník: základňa x výška
- Štvorec: strana 1 x strana 2
- Trojuholník: 0,5 x základňa x výška.
- Niektorí matematici používajú zápis: A = 0,5 bh.
- Kruh: π x polomer²
- Pojem „polomer“ označuje vzdialenosť medzi stredom kruhu a jeho vonkajšou hranicou (obvodom) a dva vyvýšené (označuje sa ako „štvorcový“ zápis) naznačuje, že hodnota, ktorá je druhou mocninou, sa musí vynásobiť sama.
- Tieto vzorce oblasti a obvodu fungujú iba pre oblasť tvaru. Ak potrebujete nájsť oblasť trojrozmerného tvaru, ktorá sa nazýva objem, budete musieť hľadať vzorce pre objem, ktoré by mali zahŕňať: kužele, kocky, valce, hranoly alebo pyramídy.
- Papier
- Ceruzka
- Kalkulačka (voliteľné)
- Meracia páska (voliteľné)
- Pravítko (voliteľné)
Prečítajte si tiež: Ako nájsť obvod kosoštvorca?
Otázky a odpovede
- Aký je obvod trojuholníka, ak sú všetky strany rovné 11 m?Obvod trojuholníka je kombinovaný zo všetkých strán, takže ak sú všetky strany rovnaké 11 metrov, bolo by to 11+11+11, pretože trojuholník má tri strany. Konečná odpoveď by bola 33.
- Aký postup by ste použili na získanie plochy a obvodu konkrétnej miestnosti?Za predpokladu, že je miestnosť štvorcová alebo obdĺžniková, zmerali by ste dĺžku a šírku. Vynásobením dĺžky šírkou získate plochu a pridaním dvojnásobnej dĺžky k dvojnásobnej šírke získate obvod.
- Dá sa plocha vypočítať len z obvodu?Nie. Dalo by sa vypočítať plochu z obvodu a tvaru, ale nie iba z obvodu.
- Ako by som získal plochu miestnosti so 6 stranami?Ak je to pravidelný šesťuholník, vzorec je A = (3s²√3) / 2, kde s je dĺžka strany. Ak to nie je pravidelný šesťuholník, museli by ste rozložiť pôdorys na sekcie (štvorce, obdĺžniky a/alebo trojuholníky), vypočítať plochy každej sekcie a sčítať ich.
- Ako môžem nájsť obvod sektora?Ak máte na mysli sektor kruhu, musíte poznať obvod kruhu a stredový uhol sektora. Rozdelte stredový uhol o 360°, vyjadrite ho ako zlomok a vynásobte toto číslo obvodom kruhu. To je dĺžka oblúka sektora. K tomu pripočítajte dvojnásobok polomeru kruhu a tým je obvod sektora.
- Aký je obvod štvorca s rozlohou 225?Jedna strana štvorca je druhá odmocnina jeho plochy a obvod je štvornásobok strany.
- Ako zistím obvod obdĺžnika?Dvojnásobná dĺžka plus dvojnásobná šírka.
- Používate na určenie umiestnenia okraja tapety okolo miestnosti plochu alebo obvod?Obvod. Samotné slovo v skutočnosti znamená „za okrajom“.
- Čo je obvod trojuholníka?Je to súčet dĺžok strán.
- Štvorec má obvod 14 metrov. Aká je jeho oblasť?Vydeľte obvod štyrmi: tým získate dĺžku jednej strany. Potom zarovnajte túto dĺžku na štvorec: to vám poskytne plochu. V tomto prípade 14 ÷ 4 = 3,5. (3,5) ² = 12,25 m2.
