Ako ľahko skontrolovať matematické problémy?

Pripojte riešenie späť do rovnice. Toto je najjednoduchší spôsob, ako skontrolovať, či je vaša odpoveď správna. Ak ste vyriešili premennú alebo viacero premenných, zapojte tieto riešenia späť do rovnice a zistite, či robia rovnicu pravdivou. Ak áno, potom sú riešenia správne. Ak výsledná rovnica nie je pravdivá, potom viete, že ste sa vo svojich výpočtoch zmýlili.

• Ak napríklad pracujete s rovnicou 4x = 24+6x {\ displaystyle 4x = 24+6x} a zistíte, že x = 12 {\ Displaystyle x = 12} , dosaďte za rovnicu 12 x x} aby sme zistili, či je rovnica pravdivá:
  4 (12) = 24+6 (12) {\ Displaystyle 4 (12) = 24+6 (12)}
  48 = 24+72 {\ displaystyle 48 = 24+72 }
  48 = 96 {\ displaystyle 48 = 96}
  Keďže rovnica nie je pravdivá, viete, že 12 nie je správne riešenie, a musíte sa vrátiť a skontrolovať svoju prácu.

Znova skontrolujte poradie operácií. Pozrite sa späť na svoju prácu a ubezpečte sa, že ste všetky výpočty vyplnili v správnom poradí. Skratku PEMDAS si môžete zapamätať, aby ste si zapamätali zátvorky, exponenty, násobenie, delenie, sčítanie a odčítanie.

• Ak napríklad riešite rovnicu 3 (2x+3)+14−2 (42) {\ Displaystyle 3 (2x+3)+14-2 (4^{2})} a vrátite sa a uvidíte, že vašim prvým krokom bolo odpočítanie 2 od 14, viete, že vaša odpoveď je nesprávna, pretože najskôr ste mali vypočítať hodnoty v zátvorkách a v exponentoch a potom dokončiť násobenie, než začnete sčítavať a odčítať.

Znovu skontrolujte značky. Bežnou chybou v algebre je robiť chyby pri práci s kladnými a zápornými hodnotami. Zopakujte si prácu a majte na pamäti nasledujúce pravidlá o pozitívnych a negatívnych znakoch:

• Odčítanie záporného čísla je rovnaké ako jeho pridanie. ( 3-(-7) = 3+7 = 10 {\ Displaystyle 3-(-7) = 3+7 = 10} )
• Sčítanie dvoch záporných čísiel má za následok záporné číslo. ( −3+−7 = −10 {\ Displaystyle -3+-7 = -10} )
• Záporný čas je záporný bod. ( −3 × −7 = 21 {\ Displaystyle -3 \ times -7 = 21} )
• Záporné krát kladné sa rovná zápornému. ( −3 × 7 = −21 {\ displaystyle -3 \ times 7 = -21} )
• Premenná −x {\ displaystyle -x} nie je nevyhnutne záporná. Záporné znamienko znamená, že to je opakom čo x {\ displaystyle x} je. Ak je teda x {\ displaystyle x} kladné, −x {\ displaystyle -x} je záporné. Ak je x {\ displaystyle x} záporné, −x {\ displaystyle -x} je kladné.

Odložte prácu. Pomáha kontrolovať svoju prácu čerstvými očami. Ak máte problém, ktorý vám spôsobuje veľa problémov, odložte ho na niekoľko hodín a potom sa k nemu vráťte neskôr. Na samostatnom hárku papiera skúste problém prepracovať bez toho, aby ste prešli k pôvodnému dielu. Ak je to možné, na vyriešenie tohto času použite inú metódu. Ak sa vaše pôvodné riešenie a nové riešenie zhodujú, môžete si byť istí, že vaša odpoveď je správna.

Použite kalkulačku algebry. Na internete je k dispozícii množstvo kalkulačiek, ktoré vám umožňujú zadať prácu vrátane premenných a vypočítať riešenie. Väčšina kalkulačiek vám tiež ukáže kroky potrebné na dosiahnutie riešenia. Medzi dobré stránky pre kalkulačky algebry patria Symbolab a Mathway.

• Rovnako ako pri bežnej kalkulačke, ani pri práci za vás nepoužívajte kalkulačku algebry. Najprv vyriešte problémy a potom pomocou kalkulačky algebry skontrolujte svoje riešenia. Ak je vaša odpoveď nesprávna, vráťte sa a problém vyriešte; nekopírujte riešenie iba z kalkulačky.

Znova si prečítajte problém. Uistite sa, že úplne rozumiete tomu, čo sa pokúšate nájsť. Problémy s prepočítanou matematikou môžu byť niekedy mätúce, preto si ich znova pozorne prečítajte, aby ste sa presvedčili, že riešite správny problém. Tiež skontrolujte, či ste pochopili, čo informácie v probléme znamenajú.

• Príklad: „Fred zbiera 8 jabĺk v nedeľu a 6 jabĺk v pondelok. George nazbiera o 2 jablká viac ako Fred každý deň. Charlie nazbiera o 5 jabĺk menej ako George v nedeľu a o 1 jablko viac v piatok. Koľko jabĺk nazbiera George? " Tu sa uistite, že vyriešite množstvo jabĺk, ktoré George nazbiera, nie množstvo, ktoré zozbiera Charlie, alebo množstvo, ktoré všetky nazbierajú spoločne. Tiež sa uistite, že rozumiete všetkým podrobnostiam problému. Napríklad George každý deň vyberie o 2 viac, ako je Fredov denný súčet. Nevyberie 2 viac ako Fredov 2-dňový súčet.

Porovnajte kľúčové slová a čísla s vašimi výpočtami. Slovné úlohy sú plné kľúčových slov, ktoré vám pomôžu preložiť slová do matematiky. Zvýraznite tieto kľúčové slová v probléme. Tiež zvýraznite čísla. Potom sa vráťte k svojim výpočtom a znova skontrolujte, či sa operácie a čísla vo vašich výpočtoch zhodujú s tým, čo je v probléme uvedené.

• Niektoré bežné kľúčové slová zahŕňajú „kombinované“ (sčítanie), „znížené“ (odčítanie), „z“ (násobenie) a „za“ (delenie).
• Napríklad: "Carlos má 15 kníh na poličku s knihami. Má 120 kníh. Koľko má políc?" Kľúčové slovo „za“ by vám malo povedať, že ide o problém rozdelenia. Ak sa vrátite k svojej práci a uvidíte, že ste počítali 15 × 120 {\ Displaystyle 15 \ krát 120} , viete, že ste urobili nesprávny výpočet.