Ako previesť z desatinného na osmičkové?
Ak chcete previesť z desatinného čísla na osmičkové pomocou delenia, začnite zápisom desatinného čísla. Ďalej uveďte mocniny 8 a desatinné číslo vydelte najväčšou mocninou 8. Vypočítajte zvyšok a potom zvyšok delte ďalšou mocninou 8. Tento postup opakujte, kým problém nevyriešite! Ak sa chcete dozvedieť, ako previesť desatinné číslo na osmičkové pomocou zvyškov, čítajte ďalej!
Ak chcete previesť z desatinného čísla na osmičkové pomocou delenia, začnite zápisom desatinného čísla.
Octal je číselný systém bázy 8, ktorý používa iba číslice 0 až 7. Jeho hlavnou výhodou je jednoduchosť prevodu s binárnym číslom (základňa 2), pretože každú číslicu v osmičkovom čísle je možné zapísať ako jedinečné trojciferné binárne číslo. Konvertovanie desatinného čísla na osmičkové je o niečo ťažšie, ale nepotrebujete vedieť žiadnu matematiku za dlhým delením. Začnite metódou delenia, ktorá nájde každú číslicu delením mocninami 8. Zostávajúca metóda je rýchlejšia a používa podobnú matematiku, ale pochopiť, prečo funguje, môže byť trochu ťažšie.
Metóda 1 z 2: Konvertovanie s delením
- 1Túto metódu použite na osvojenie si pojmov. Z týchto dvoch metód na tejto stránke je táto metóda zrozumiteľnejšia. Ak ste si istí, že pracujete v rôznych systémoch čísel, vyskúšajte nižšie uvedenú metódu.
- 2Napíšte desatinné číslo. V tomto prípade prevedieme desatinné číslo 98 na osmičkové.
- 3Vytvorte súčet síl 8. Pamätajte si, že „desatinná“ sa nazýva základ 10, pretože každá číslica predstavuje mocninu 10. Prvé tri číslice nazývame 1 s, 10 s, 100 s - ale mohli by sme to napísať aj ako 10. 0 miesto, 101 miesto a 102 miesto. Octal alebo číselný systém základnej 8 používa mocniny 8 namiesto mocnín 10. Napíšte niekoľko z týchto mocniniek 8 do vodorovnej čiary, od najväčšej po najmenšiu. Upozorňujeme, že všetky tieto čísla sú napísané desatinne (základ 10):
- 82 81 80
- Prepíšte ich ako jednoduché čísla:
- 64 8 1
- Nepotrebujete žiadne číslice o 8 väčšie ako pôvodné číslo (v tomto prípade 98). Pretože 83 = 512 a 512 je väčšie ako 98, môžeme ho vynechať z grafu.
Ako môžem previesť osmičkové na desatinné miesto? - 4Desatinné číslo vydelíme najväčšou mocninou osem. Pozrite sa na svoje desatinné číslo: 98. Deväť na desiatom mieste vám hovorí, že v tomto čísle je deväť desať. 10 ide na toto číslo 9 -krát. Podobne aj pri osmičkách chceme vedieť, koľko „64“ ide do konečného čísla. Rozdeľte 98 na 64, aby ste to zistili. Najľahšie to urobíte tak, že si vytvoríte graf, ktorý budete čítať zhora nadol:
- 98
÷ - 64 8 1
= - 1 ← Toto je prvá číslica vášho osmičkového čísla.
- 98
- 5Nájdite zvyšok. Vypočítajte zvyšok problému s delením alebo zvyšnú sumu, ktorá nejde rovnomerne. Svoju odpoveď napíšte do hornej časti druhého stĺpca. To je to, čo zostane z vášho čísla po vypočítaní prvej číslice. V našom prípade 98 ÷ 64 = 1. Pretože 1 x 64 = 64, zvyšok je 98 - 64 = 34. Pridajte to do svojho grafu:
- 98 34
÷ - 64 8 1
= - 1
- 98 34
- 6Vydeľte zvyšok ďalšou mocninou 8. Ak chcete nájsť ďalšiu číslicu, posunieme sa o krok nižšie k ďalšej mocnine 8. Zvyšok vydelíme týmto číslom a vyplníme druhý stĺpec grafu:
- 98 34
÷ ÷ - 64 8 1
= = - 1 4
- 98 34
- 7Opakujte, kým nenájdete úplnú odpoveď. Rovnako ako predtým nájdite zvyšok svojej odpovede a napíšte ju do hornej časti nasledujúceho stĺpca. Rozdeľte sa a hľadajte zvyšok, kým to neurobíte pre každý stĺpec vrátane 80 (miesto pre tie). Váš posledný riadok je konečné desatinné číslo prevedené na osmičkové číslo. Tu je náš príklad s vyplneným úplným grafom (všimnite si, že 2 je zvyšok 34 ÷ 8):
- 98 34 2
÷ ÷ ÷ - 64 8 1
= = = - 1 4 2
- Konečná odpoveď: 98 základov 10 = 142 základov 8. Môžete to napísať ako 98 10 = 142 8
- 98 34 2
- 8Skontrolujte svoju prácu. Ak chcete skontrolovať svoju prácu, vynásobte každú číslicu v osmičkách silou 8, ktorú predstavuje. Mali by ste skončiť s pôvodným číslom. Pozrime sa na našu odpoveď, 142:
- 2 x 80 = 2 x 1 = 2
- 4 x 81 = 4 x 8 = 32
- 1 x 82 = 1 x 64 = 64
- 2 + 32 + 64 = 98, číslo, s ktorým sme začali.
Ako môžem previesť desatinné číslo 645 na osmičkové číslo? - 9Skúste tento cvičný problém. Precvičte si túto metódu prevedením desatinného čísla 327 na osmičkové. Keď si myslíte, že máte odpoveď, zvýraznite neviditeľný text nižšie a uvidíte celý problém.
- Zvýraznite túto oblasť:
- 327 7 7
÷ ÷ ÷ - 64 8 1
= = = - 5 0 7
- Odpoveď je 507.
- (Tip: Je dobré mať 0 ako odpoveď na problém rozdelenia.)
Metóda 2 z 2: Konvertovanie so zvyškami
- 1Začnite akýmkoľvek desatinným číslom. Začneme desatinným číslom 670.
- Táto metóda je rýchlejšia ako metóda postupného delenia. Pre väčšinu ľudí je ťažšie pochopiť, prečo to funguje, a možno bude chcieť začať jednoduchšou metódou uvedenou vyššie.
- 2Rozdeľte toto číslo 8. Ignorujte zatiaľ desatinné hodnoty. Čoskoro uvidíte, prečo je tento výpočet užitočný.
- V našom prípade: 670 ÷ 8 = 83.
- 3Nájdite zvyšok. Teraz, keď sme „narátali o 8“ toľkokrát, koľko len môžeme, zvyšok je malý počet, ktorý nám zostal. Toto je posledná číslica nášho osmičkového čísla na mieste jednotiek (80). Zvyšok je vždy menší ako 8, takže ho nemôže reprezentovať žiadna iná číslica.
- V našom prípade: 670 ÷ 8 = 83 zvyšok 6.
- Naše doterajšie osmičkové číslo je??? 6.
- Ak má vaša kalkulačka tlačidlo „modul“ alebo „mod“, môžete túto hodnotu nájsť zadaním „670 mod 8.“
- 4Vydeľte odpoveď na svoj problém s delením číslom 8. Odložte zvyšok a vráťte sa k problému s delením. Zoberte svoju odpoveď a znova delte 8. Poznačte si odpoveď a potom nájdite zvyšok. Toto je predposledná číslica vášho osmičkového čísla, miesto 81 = 8 s.
- V našom prípade: Odpoveď na náš posledný problém rozdelenia bola 83.
- 83 ÷ 8 = 10 zvyšok 3.
- Naše osmičkové číslo je zatiaľ 36.
V tomto prípade prevedieme desatinné číslo 98 na osmičkové. - 5Znova rozdeľte na 8. Rovnako ako predtým vezmite odpoveď na svoj posledný problém s delením. Znova ho vydeľte 8 a nájdite zvyšok. Toto je tretia predposledná číslica vášho osmičkového čísla, miesto 82 = 64 s.
- V našom prípade: Odpoveď na náš posledný problém rozdelenia bola 10.
- 10 ÷ 8 = 1 zvyšok 2.
- Naše doterajšie osmičkové číslo je? 236.
- 6Opakujte, kým nenájdete poslednú číslicu. Keď vypočítate svoj posledný problém delenia, odpoveď bude 0. Zostávajúca časť tohto problému je prvá číslica vo vašom osmičkovom čísle. Teraz ste úplne skonvertovali desatinné číslo.
- V našom prípade: Odpoveď na náš posledný problém rozdelenia bola 1.
- 1 ÷ 8 = 0 zvyšok 1.
- Naša konečná odpoveď je osmičkové číslo 1236. Môžeme to napísať ako 1236 8, aby sme ukázali, že ide o osmičkové číslo.
- 7Pochopte, ako to funguje. Ak máte problémy s porozumením tejto metódy, tu je vysvetlenie:
- Začínate s hromadou 670 jednotiek.
- Problém prvého rozdelenia ich rozdeľuje do skupín, v každej skupine je 8 jednotiek. Všetko, čo zostane, zvyšok, sa nezmestí do osmičkovej osmičky. Musí byť na prvom mieste.
- Teraz vezmite hromadu skupín a rozdeľte ich na sekcie po 8 skupín. Každá sekcia má teraz 8 skupín po 8 jednotiek, alebo celkom 64 jednotiek. Zvyšok sa do nich nezmestí, takže sa nezmestí do osmičkovej 64 -tky. Musí to byť na 8. mieste.
- Takto to pokračuje, kým nezistíte celé číslo.
- Skúste tieto desatinné čísla previesť sami pomocou jednej z vyššie uvedených metód. Keď si myslíte, že máte odpoveď, zvýraznite neviditeľný text na pravej strane rovnice. (Všimnite si toho, že 10 znamená desatinné miesto a 8 znamená osmičkové.)
- 99 10 = 143 8
- 363 10 = 553 8
- 5210 10 = 12132 8
- 47569 10 = 134721 8
Prečítajte si tiež: Ako vytvárať a organizovať indexové karty slovníka?
Otázky a odpovede
- Ako môžem previesť osmičkové na desatinné miesto?Každé číslo na mieste jedničiek sa počíta ako jedno, každé číslo na mieste desiatok sa počíta ako 8 a každé číslo na mieste stovky sa počíta ako 64. Na nájdenie odpovede použite tento vzorec. Príklad: 326; 3 (64) +2 (8) +6 (1); 192+16+6; 214.
- Koľko osmičkových čísel, ktoré začínajú číslicou väčšou, ale nie rovnou 5, je možné zapísať pomocou maximálne 6 číslic?Máte dve možnosti pre prvú číslicu (6 alebo 7), za ktorou nasleduje až 5 číslic, ktoré môžu byť ktorékoľvek z 8 základných 8 číslic. Nastavte ho ako 2 (1 + 8 + 8^2 + 8^3 + 8^4 + 8^5) alebo si uvedomte, že geometrický rad sa zjednodušuje na 2 (8^6-1)/7. Bez ohľadu na to, akým spôsobom sa ho rozhodnete vypočítať, nájdete 74898 čísiel, ktoré uspokojujú vaše obmedzenia.
- Čo je 40 desatinných miest prevedených na osmičkové riešenie?50 oktál je riešenie, ktoré hľadáte.
- Ako môžem previesť desatinné číslo 645 na osmičkové číslo?645 ÷ 8 = 80 rem 5 a potom 80 ÷ 8 = 10 rem 0, ďalších 10 ÷ 8 = 1 rem 2 a nakoniec 1 ÷ 8 = 0 rem 1. Zvyšky vo vzostupnom poradí sú odpoveďou, takže odpoviete 1205.
- Potrebujem to pre svoju GCSE?V čase písania článku nie je v žiadnej zo špecifikácií GCSE potrebný osmičkový kód. Zdá sa to v tabuľke ASCII, ale pravdepodobne tieto hodnoty ani nepoužijete. Ak sa na vašej skúške objavia, budete mať potrebné informácie potrebné na zodpovedanie otázky.
