Ako zistiť obvod päťuholníka?
Potom, čo ste pomocou apothemovej rovnice určili dĺžku jednej strany, môžete nájsť obvod päťuholníka vynásobením vašej odpovede počtom strán v päťuholníku.
Päťuholníky sú dvojrozmerné polygóny s piatimi rovnakými stranami, ktoré tvoria obvod. Nájdenie obvodu päťuholníka je jednoduché; akonáhle poznáte dĺžku jednej strany, poznáte všetky! Od dokončenia niekoľko jednoduchých matematických rovníc, môžete sa naučiť, ako nájsť obvode akéhokoľvek päťuholníka a dokončiť svoj matematický úloha s ľahkosťou. Skôr ako začnete, nastavte kalkulačku na „Deg“.
Metóda 1 z 3: výpočet obvodu s dĺžkami strán
- 1Určte dĺžku jednej plochej strany päťuholníka. Obvod päťuholníka nájdete najľahšie, keď vám je už daná hodnota jednej strany. Každý päťuholník má päť rovnakých strán. Ak dostanete dĺžku jednej strany, je ľahké zistiť obvod celého tvaru.
- 2Vyriešte rovnicu pre dĺžku strany. Ak sú dĺžky strán uvedené ako rovnice, musíte ich vyriešiť skôr, ako zistíte hodnotu obvodu päťuholníka. To bude robiť to pre vás jednoduchšie nájsť ďalšie obvod rýchlo.
- Ak je hodnota jednej strany 16−0,25 {\ displaystyle 16 ^ {- 0,25}} , musí sa hodnota 16−0,25 {\ displaystyle 16 ^ {- 0,25}} zjednodušiť na 1 (160, 25) {\ displaystyle {\ frac {1} {(16^{0,25})}}}}
- 1 (160,25) {\ displaystyle {\ frac {1} {(16^{0,25})}}} = 1164 {\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt [{4}] {16} }}}, ktorá sa ukazuje ako 12 {\ Displaystyle {\ frac {1} {2}}} .
- Ak je hodnota jednej strany (62) 3 {\ displaystyle (6 ^ {2}) ^ {3}} , zjednodušte to na 65 {\ displaystyle 6 ^ {5}} alebo 7776 {\ displaystyle 7776} .
Nájdenie obvodu päťuholníka je jednoduché; akonáhle poznáte dĺžku jednej strany, poznáte ich všetky! - 3Vynásobte hodnotu jednej strany číslom 5. Ak poznáte dĺžku jednej strany päťuholníka, ďalším krokom je vynásobenie tejto hodnoty číslom 5. To predstavuje 5 strán tvaru, ktoré majú rovnakú dĺžku. Toto je najjednoduchší spôsob, ako zistiť obvod päťuholníka.
- Ak je hodnota jednej strany 11, potom bude rovnica 11 ∗ 5 {\ displaystyle 11*5}, čo je 55 {\ displaystyle 55}
- Hodnota obvodu mnohouholníka bude vždy kladná.
- Podľa toho, aká veľká alebo komplikovaná je hodnota jednej strany, môžete vypočítať obvod päťuholníka pomocou sčítania.
![{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt [{4}] {16}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/510dbd56b16a7da4f398648a29f53dea2cf56e03)
Metóda 2 z 3: riešenie pre obvod s polomerom
- 1Nájdite polomer päťuholníka. Polomer je čiara vedená od stredu tvaru k jednému z jeho vrcholov, známa tiež ako circumradius. Pentagóny majú 5 vrcholov alebo 5 bodov. V prípade päťuholníka by polomer siahol od stredu tvaru von k jednému z bodov. Ak máte polomer päťuholníka, môžete na výpočet obvodu vyplniť rovnicu, ktorá vám poskytne dĺžku jednej strany.
- Hodnota polomeru bude vždy kladná.
- 2Preštudujte rovnicu, ktorá využíva polomer, aby ste zistili dĺžku jednej strany. Rovnica na zistenie dĺžky jednej strany päťuholníka pomocou polomeru vyzerá takto: sidelength = 2rsin (180n) {\ displaystyle sidelength = 2rsin ({\ frac {180} {n}})} . Môže to vyzerať trochu komplikovane, ale môžete ľahko pripojiť početné čísla, ktoré už poznáte, aby ste zjednodušili rovnicu a zistili dĺžku strany.
- r predstavuje polomer päťuholníka.
- n je počet strán, ktoré má päťuholník.
- sin je trigonometrická funkcia používajúca stupne, ktorá sa dá ľahko zapojiť do kalkulačky.
Keď nájdete odpoveď na rovnicu pomocou polomeru, riešenie vašej konečnej obvodovej hodnoty je jednoduché. - 3Pripojte známe hodnoty do rovnice polomeru. Keď pochopíte rovnicu a nájdete dĺžku strany pomocou polomeru päťuholníka, môžete písmená nahradiť číslami, ktoré poznáte. Nahraďte hodnotu „n“ počtom strán (čo je pre päťuholník vždy 5) a písmeno „r“ hodnotou uvedenou pre polomer.
- Ak je polomer 4,5 {\ displaystyle 4,5} , potom 2 (4,5) ∗ sin (1805) {\ displaystyle 2 (4,5) * sin ({\ frac {180} {5}}) } bude tvoja úplná rovnica.
- 2 (4,5) ∗ sin (1805) = 9 ∗ sin (36) {\ Displaystyle 2 (4,5)*sin ({\ frac {180} {5}}) = 9*sin (36)}
- 9 ∗ sin (36) = 5,29 {\ Displaystyle 9*sin (36) = 5,29}
- 4Odpoveď vynásobte počtom strán. Keď nájdete odpoveď na rovnicu pomocou polomeru, riešenie vašej konečnej obvodovej hodnoty je jednoduché. Ak chcete vypočítať obvod tvaru, vynásobte svoju odpoveď na rovnicu 5.
- 5,29 ∗ 5 = 26,45 {\ Displaystyle 5,29 * 5 = 26,45}
Metóda 3 z 3: pomocou apotému na nájdenie obvodu
- 1Nájdite apotém päťuholníka. Apotéma je čiara vedená od stredu mnohouholníka do stredu jednej zo strán, známa tiež ako inradius. Líši sa od polomeru, ktorý je nakreslený od stredu mnohouholníka smerom k jednému z vrcholov (alebo bodov). Ak dostanete apotém päťuholníka, môžete nájsť ďalšiu jednoduchú rovnicu, pomocou ktorej zistíte dĺžku jednej strany.
- Hodnota apotému bude vždy kladná.
Podľa toho, aká veľká alebo komplikovaná je hodnota jednej strany, môžete vypočítať obvod päťuholníka pomocou sčítania. - 2Zadajte známe hodnoty do rovnice apothem. Keď poznáte apotém, môžete ho skombinovať s počtom strán (vždy 5 pre päťuholník) do rovnice a vypočítať dĺžku jednej strany. Rovnica na zistenie dĺžky jednej strany päťuholníka pomocou apotému je: sidelength = 2a ∗ tan (180n) {\ displaystyle sidelength = 2a * tan ({\ frac {180} {n}})} .
- a predstavuje apotémovú hodnotu.
- n je počet strán, ktoré má päťuholník.
- tan je tangenciálna funkcia, ktorú je možné vykonať na kalkulačke pomocou stupňov.
- 3Vyriešte rovnicu pomocou apotémovej hodnoty. Zadajte hodnotu apothem do rovnice pre písmeno „a“ a počet strán zapojte do rovnice pre písmeno „n“. To vám poskytne hodnotu jednej strany mnohouholníka.
- Ak je hodnota apotému 20 {\ Displaystyle 20}, rovnica by znela sidelength = 2 (20) ∗ tan (1805) {\ displaystyle sidelength = 2 (20) * tan ({\ frac {180} {5} })} .
- sidelength = 40 ∗ tan (36) {\ Displaystyle sidelength = 40*tan (36)}, čo sa rovná 310 {\ displaystyle 310} .
- 4Vypočítajte konečný obvod päťuholníka. Potom, čo ste pomocou apothemovej rovnice určili dĺžku jednej strany, môžete nájsť obvod päťuholníka vynásobením vašej odpovede počtom strán v päťuholníku. Rovnica, ktorú ste vyriešili pomocou apotému, vám poskytla hodnotu pre jednu zo strán.
- Vynásobte svoju odpoveď číslom 5.
- 310 ∗ 5 = 1550 {\ Displaystyle 310*5 = 1550} .
Prečítajte si tiež: Ako oceniť romány?
