Ako zmerať uhol bez uhlomeru?

Ak chcete zmerať ostrý uhol bez uhlomeru, začnite nakreslením zvislej čiary spájajúcej 2 lúče uhla a vytvorte pravouhlý trojuholník. Všimnite si toho, že uhol zvieraný priľahlou stranou trojuholníka a protiľahlou stranou meria 90 stupňov. Ďalej zmerajte dĺžku priľahlej strany, aby ste našli beh. Potom zmerajte dĺžku opačnej strany, aby ste zistili nárast. Akonáhle budete mať tieto merania, vydelte nárast behom, aby ste zistili sklon alebo strmosť diagonálnej čiary. Keď máte toto číslo, môžete vypočítať stupne svojho ostrého uhla zadaním hodnoty sklonu do vedeckej kalkulačky. Nakoniec stlačte tlačidlo inverzného opálenia, aby ste získali stupne uhla. Ak sa chcete dozvedieť, ako merať tupý uhol bez uhlomeru, čítajte ďalej!

Amália Fingerlandová
Amália Fingerlandová
• 10 min čítanie
Uhol zvieraný priľahlou stranou (spodný lúč uhla) trojuholníka
Uhol zvieraný priľahlou stranou (spodný lúč uhla) trojuholníka a opačnou stranou (zvislá čiara) meria 90 stupňov.

Najjednoduchší spôsob, ako zmerať uhol, je použiť uhlomer. Ak však nemáte po ruke uhlomer, môžete veľkosť uhla určiť pomocou základných geometrických princípov trojuholníkov. Na vyriešenie rovníc budete potrebovať vedeckú kalkulačku. Väčšina chytrých telefónov sú vybavené s nimi, ale môžete tiež stiahnuť si bezplatne aplikáciu alebo otvoriť voľný kalkulačku online. Výpočty, ktoré musíte vykonať, závisia od toho, či merate ostrý (menej ako 90 stupňov), tupý (viac ako 90 stupňov, ale menej ako 180) alebo reflexný uhol (viac ako 180 stupňov, ale menej ako 360).

Metóda 1 z 3: akútna

  1. 1
    Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu 2 lúče uhla. Ak chcete určiť počet stupňov v ostrom uhle, spojte 2 lúče a vytvorte trojuholník. Zarovnajte kratší koniec pravítka so spodným lúčom a potom nakreslite zvislú čiaru pretínajúcu druhý lúč pomocou dlhej strany pravítka.
    • Zvislá čiara vytvára pravý trojuholník. Uhol zvieraný priľahlou stranou (spodný lúč uhla) trojuholníka a opačnou stranou (zvislá čiara) meria 90 stupňov.
  2. 2
    Zmerajte dĺžku priľahlej strany, aby ste našli beh. Umiestnite koniec pravítka na vrchol uhla. Zmerajte dĺžku susednej strany od vrcholu k bodu, kde sa pretína s opačnou stranou.
    • Táto suma je hodnota behu vo vašej rovnici sklonu, kde sklon = stúpanie/beh. Ak by ste namerali 7, vaša rovnica v tomto mieste by bola „sklon = nárast/7“.
  3. 3
    Zmerajte dĺžku opačnej strany, aby ste zistili nárast. Krátky koniec pravítka nastavte tak, aby bol v jednej rovine s priľahlou stranou trojuholníka. Zmerajte dĺžku zvislej čiary od bodu, kde sa stretáva so susednou stranou, k bodu, kde sa stretáva s horným lúčom uhla (prepona vášho trojuholníka).
    • Táto suma je hodnotou nárastu vo vašej rovnici sklonu. Ak by ste namerali 5, vyplnili by ste svoju rovnicu tak, že „sklon = 0,71“.
  4. 4
    Rozdeľte stúpanie behom, aby ste našli sklon uhla. Sklon je strmosť diagonálnej čiary alebo prepony vášho trojuholníka. Keď poznáte toto číslo, môžete vypočítať stupne svojho ostrého uhla.
    • Na pokračovanie príkladu by rovnica „sklon = 0,71“ poskytla „sklon = 0,71428571“.

    Tip: Pred výpočtom stupňov v uhle nezaokrúhľujte číslo - mohlo by to znížiť presnosť výsledku.

  5. 5
    Pomocou kalkulačky určte stupne uhla. Zadajte hodnotu sklonu do vedeckej kalkulačky a potom stlačte tlačidlo inverzného opálenia (tan -1). To vám poskytne stupne uhla.
    • Aby sme pokračovali v príklade, so sklonom 0,71428571 je uhol 35,5 stupňa.
Ak chcete zmerať ostrý uhol bez uhlomeru
Ak chcete zmerať ostrý uhol bez uhlomeru, začnite nakreslením zvislej čiary spájajúcej 2 lúče uhla a vytvorte pravouhlý trojuholník.

Metóda 2 z 3: tupá

  1. 1
    Predĺžte spodný lúč uhla v priamke. Vrchol označte bodkou a potom dlhou stranou pravítka nakreslite rovnú čiaru naľavo od vrcholu. Spodný lúč uhla by mal byť jedna dlhá čiara, ktorá siaha pod otvorený horný lúč uhla.
    • Uistite sa, že je čiara úplne rovná. Ak je naklonený nahor alebo nadol, zničí to presnosť vašej rovnice.

    Tip: Ak pracujete na nepodloženom papieri, môžete kratší koniec pravítka zarovnať s bočnou stranou papiera, aby ste sa presvedčili, že predĺženie čiary je rovné.

  2. 2
    Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu horný lúč a čiaru. Zarovnajte kratší koniec pravítka so spodným lúčom v mieste, kde dlhá strana pretína horný lúč. Po dlhej strane nakreslite čiaru priamo hore zo spodného lúča, ktorá ich spája.
    • Účinne ste vytvorili malý pravý uhol pod tupým uhlom, ktorý chcete merať, pričom z horného lúča tupého uhla urobíte preponu vášho pravého uhla.
  3. 3
    Zmerajte dĺžku spodného riadku od vrcholu. Umiestnite pravítko pod spodný riadok, pričom začiatok na zvislej čiare vytvára pravý uhol. Zmerajte dĺžku od bodu priesečníka k vrcholu pôvodného uhla.
    • Stanovujete sklon pre uhol ostrého trojuholníka, ktorý môžete použiť na výpočet stupňov v ostrom uhle. Spodný riadok je beh hodnota v rovnici "smernica = vzostupu / beh."
  4. 4
    Zmerajte dĺžku zvislej čiary. Zarovnajte kratší koniec pravítka so spodným riadkom malého ostrého trojuholníka. Prečítajte si pravítko do bodu, kde sa zvislá čiara stretne s otvoreným lúčom vášho tupého uhla. Toto je dĺžka vašej zvislej čiary.
    • Dĺžka vašej zvislej čiary je hodnota nárastu v rovnici „sklon = stúpanie/beh“. Keď poznáte hodnoty stúpania aj behu, môžete vypočítať sklon ostrého uhla.
  5. 5
    Nájdite sklon ostrého uhla. Rozdelením hodnoty nárastu o hodnotu behu určte sklon ostrého uhla. Túto hodnotu použijete na výpočet stupňov ostrého uhla.
    • Napríklad rovnica „sklon = 0,5“ by priniesla „sklon = 0,5“.
  6. 6
    Vypočítajte stupne ostrého uhla. Zadajte hodnotu svojho sklonu do vedeckej kalkulačky a potom stlačte tlačidlo inverzného opálenia (tan -1). Zobrazená hodnota je počet stupňov v ostrom uhle.
    • Ak chcete pokračovať v príklade, ak je váš sklon 0,5, ostrý uhol je uhol 26565 stupňov.
  7. 7
    Odečítajte stupne ostrého uhla od 180. Rovná čiara je priamy uhol so 180 stupňami. Keďže ste nakreslili priamku, súčet ostrého uhla, ktorý ste vypočítali, a tupého uhla bude 180 stupňov. Odpočítaním stupňov ostrého uhla od 180 získate stupne svojho tupého uhla.
    • Ak chcete pokračovať v príklade, ak máte ostrý uhol 26565 stupňov, máte tupý uhol 153435 stupňov (180 - 26565 = 153 435).
Vodorovná čiara sa stane priľahlou stranou vášho trojuholníka
Vodorovná čiara sa stane priľahlou stranou vášho trojuholníka a zvislá čiara sa stane opačnou stranou ostrého uhla, ktorý chcete merať.

Metóda 3 z 3: reflex

  1. 1
    Identifikujte menší ostrý uhol spojený s reflexným uhlom. Reflexný uhol má viac ako 180 stupňov, ale menej ako 360. To znamená, že keď sa pozriete na reflexný uhol, uvidíte vnútri lúčov reflexného uhla aj ostrý uhol.
    • Určením stupňov ostrého uhla môžete vypočítať stupne v reflexnom uhle. Na nájdenie stupňov v ostrom uhle môžete použiť základnú rovnicu sklonu a funkciu inverznej tangenty vo svojej vedeckej kalkulačke.

    Tip: Ak ste zmätení, pretože uhol je hore nohami, otočte papier a reflexný uhol ignorujte až do posledného kroku.

  2. 2
    Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu lúče ostrého uhla. Zarovnajte kratší koniec pravítka s lúčom uhla, ktorý je horizontálny a nie diagonálny. Potom nakreslite zvislú čiaru, ktorá sa stretne s horizontálnym lúčom uhla.
    • Vodorovná čiara sa stane priľahlou stranou vášho trojuholníka a zvislá čiara sa stane opačnou stranou ostrého uhla, ktorý chcete merať.
  3. 3
    Zmerajte vzostup a priebeh ostrého uhla. V rovnici „sklon = stúpanie/beh“ je nárast dĺžkou zvislej čiary alebo opačnej strany vášho trojuholníka. Beh je dĺžka horizontálnej čiary alebo priľahlej strany vášho trojuholníka.
    • Zmerajte vodorovnú čiaru od vrcholu k bodu, kde sa stretáva so zvislou čiarou. Zmerajte zvislú čiaru od bodu, kde sa stretáva s vodorovnou čiarou, do bodu, kde sa stretáva s diagonálnou čiarou.
  4. 4
    Rozdeľte stúpanie behom, aby ste našli sklon ostrého uhla. Vložte hodnoty, ktoré ste našli pre dĺžku zvislých a vodorovných čiar, do rovnice sklonu. Keď vydelíte dĺžku zvislej čiary dĺžkou vodorovnej čiary, získate sklon pre uhol.
    • Ak by napríklad vaša vodorovná čiara merala 8 a zvislá čiara merala 4, vaša rovnica by bola „sklon = 0,5“. Sklon vášho uhla by bol 0,5.
  5. 5
    Pomocou kalkulačky nájdite stupne ostrého uhla. Zadajte hodnotu, ktorú ste získali pre sklon uhla, do svojej vedeckej kalkulačky a potom stlačte tlačidlo inverznej dotyčnice (tan -1). Zobrazená hodnota je v stupňoch menšieho ostrého uhla.
    • Ak chcete pokračovať v príklade, ak je váš sklon 0,5, ostrý uhol by meral 26565 stupňov.
  6. 6
    Odečítajte stupne ostrého uhla od 360. Kruh má 360 stupňov. Pretože reflexný uhol je uhol viac ako 180 stupňov, vzťahujete ho na časť kruhu. Stupne reflexného uhla a stupne menšieho ostrého uhla by boli spolu 360.
    • Aby sme pokračovali v príklade, ak menší ostrý uhol meria 26 565 stupňov, reflexný uhol by meral 333435 stupňov.
Účinne ste vytvorili malý pravý uhol pod tupým uhlom
Účinne ste vytvorili malý pravý uhol pod tupým uhlom, ktorý chcete merať, pričom z horného lúča tupého uhla urobíte preponu vášho pravého uhla.

Tipy

  • Zaistite, aby boli spúšťacie funkcie vašej vedeckej kalkulačky nastavené na meranie v stupňoch, nie v radiánoch.
  • Svah je vzťah medzi vzostupom a behom. Merná jednotka, ktorú použijete na kvantifikáciu dĺžok dvoch riadkov, je irelevantná - len sa uistite, že pre obe čiary používate rovnakú jednotku. Inými slovami, ak meriate dĺžku jednej čiary v centimetroch, mali by ste merať aj druhú v centimetroch.

Veci, ktoré budete potrebovať

  • Vedecká kalkulačka
  • Vládca
Prečítajte si tiež: Ako vypočítať vzdialenosť?

Otázky a odpovede

  • Aký je súčet všetkých uhlov v trojuholníku?
    Všetky vnútorné uhly trojuholníka, bez ohľadu na to, o aký typ trojuholníka ide, pridajte k 180 stupňom.
  • Ako vytvorím zvislú čiaru?
    Pomocou uhlomera nakreslite čiaru kolmú na horný alebo dolný okraj papiera alebo pri meraní pomocou pravítka nakreslite čiaru rovnobežnú so stranami papiera.
  • Čo keď je čiara zakrivená?
    Ak nie je rovná čiara, nie je ani uhol na meranie. (Uhol je definovaný ako útvar tvorený dvoma „lúčmi“, ktoré sú priamočiarymi segmentmi.)
  • Ako presné sú výsledky pre každú metódu?
    Tieto metódy môžu spravidla poskytnúť presnejšie uhly, ako môže mať uhlomer.

Prečítajte si tiež:

  1. Ako vypočítať obvod kruhu?
  2. Ako vypočítať uhly?
  3. Ako vypočítať polomer kruhu?
Súvisiace články
  1. Ako algebraicky nájsť priesečník dvoch čiar?PharmDr. Dobromila Radičová Th
  2. Ako sa naučiť algebru?Amália Fingerlandová
  3. Ako vykonať vedecký experiment?PharmDr. Dobromila Radičová Th
  4. Ako otestovať hypotézu?Perla Nemcová
  5. Ako myslieť ako vedec?Vojtech Riszdorfer
  6. Ako vyvážiť odstredivku?PharmDr. Dobromila Radičová Th
FacebookTwitterInstagramPinterestLinkedInGoogle+YoutubeRedditDribbbleBehanceGithubCodePenWhatsappEmail