Ako previesť z desatinného na šestnástkové?
1. Napíšte právomoci 16.
2. Nájdite najväčšiu mocninu, ktorá sa hodí k vášmu desatinnému číslu.
3. Rozdeľte desatinné číslo na túto mocninu 16.
4. Nájdite zvyšok.
5. Vydeľte zvyšok ďalšou vyššou silou 16.
6. Znova nájdite zvyšok.
7. Opakujte, kým nezískate zvyšok pod 16.
8. Napíšte svoju odpoveď do správneho zápisu.
Ako môžem previesť desatinné miesto na hexadecimálne?
Šestnástková sústava je šestnástich základných číslic. To znamená, že má 16 symboly, ktoré môže predstavovať jednu číslicu, pridávanie A, B, C, D, E a F na hornej časti obvyklých desiatich číslic. Konvertovanie z desatinného na šestnástkové je ťažšie ako naopak. Neponáhľajte sa to naučiť, pretože keď pochopíte, prečo konverzia funguje, je jednoduchšie vyhnúť sa chybám.
| Desatinné | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hex | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C. | D | E | F |
Metóda 1 z 2: intuitívna metóda
- 1Túto metódu použite, ak ste začiatočník v hexadecimálnej sústave. Z týchto dvoch prístupov v tejto príručke je pre väčšinu ľudí jednoduchšie dodržať tento prístup. Ak vám už vyhovujú rôzne základy, vyskúšajte nižšie uvedenú rýchlejšiu metódu.
- Ak ste v hexadecimálnom formáte úplne nový, možno by ste sa mali naučiť základné pojmy.
- 2Zapíšte si sily 16. Každá číslica v hexadecimálnom čísle predstavuje inú mocninu 16, rovnako ako každá desatinná číslica predstavuje mocninu 10. Tento zoznam mocnin 16 bude užitočný počas prevodu:
- 165 = 1048 576
- 164 = 65536
- 163 = 4096
- 162 = 256
- 161 = 16
- Ak je desatinné číslo, ktoré prevádzate, väčšie ako 1048 576, vypočítajte vyššie mocniny 16 a pridajte ich do zoznamu.
Ako konvertujem 3125 z bázy 10 na hexadecimálnu? - 3Nájdite najväčšiu mocninu 16, ktorá sa hodí do vášho desatinného čísla. Zapíšte si desatinné číslo, ktoré sa chystáte previesť. Pozrite sa na zoznam vyššie. Nájdite najväčšiu mocninu 16, ktorá je menšia ako desatinné číslo.
- Ak napríklad prevádzate 495 na hexadecimálne, vybrali by ste 256 z vyššie uvedeného zoznamu.
- 4Desatinné číslo delíme touto mocninou 16. Zastavte sa na celom čísle, pričom ignorujte akúkoľvek časť odpovede za desatinnou čiarkou.
- V našom prípade 495 ÷ 256 = 1,93..., ale záleží nám iba na celom čísle 1.
- Vaša odpoveď je prvá číslica hexadecimálneho čísla. V tomto prípade, pretože sme vydelili 256, je 1 na „mieste 256s“.
- 5Nájdite zvyšok. To vám povie, čo zostáva z desatinného čísla, ktoré sa má previesť. Tu je návod, ako to vypočítať, rovnako ako pri dlhom delení:
- Vynásobte svoju poslednú odpoveď deliteľom. V našom prípade 1 x 256 = 256. (Inými slovami, 1 v našom hexadecimálnom čísle predstavuje 256 v základe 10).
- Odpočítajte svoju odpoveď od dividendy. 495 - 256 = 239.
- 6Vydeľte zvyšok nasledujúcou vyššou mocninou 16. Vráťte sa späť na svoj zoznam síl 16. Posuňte sa nadol na najbližšiu najmenšiu mocninu 16. Vydeľte zvyšok touto hodnotou a nájdite ďalšiu číslicu svojho hexadecimálneho čísla. (Ak je zvyšok menší ako toto číslo, ďalšia číslica je 0.)
- 239 ÷ 16 = 14. Opäť ignorujeme čokoľvek za desatinnou čiarkou.
- Toto je druhá číslica nášho hexadecimálneho čísla na 16. mieste. Akékoľvek číslo od 0 do 15 môže byť reprezentované jednou hexadecimálnou číslicou. Na konci tejto metódy prevedieme na správny zápis.
- 7Nájdite zvyšok znova. Rovnako ako predtým vynásobte svoju odpoveď deliteľom a potom odpočítajte svoju odpoveď od dividendy. Toto je zvyšok, ktorý je ešte potrebné previesť.
- 14 x 16 = 224.
- 239 - 224 = 15, takže zvyšok je 15.
Ako konvertujete záporné desatinné miesto na hexadecimálne pomocou prvej metódy? - 8Opakujte, kým nezískate zvyšok pod 16. Akonáhle získate zvyšok od 0 do 15, môže byť vyjadrený jednou hexadecimálnou číslicou. Zapíšte si to ako konečnú číslicu.
- Posledná „číslica“ nášho hexadecimálneho čísla je 15 na mieste „1 s“.
- 9Napíšte svoju odpoveď do správneho zápisu. Teraz poznáte všetky číslice vášho hexadecimálneho čísla. Doposiaľ sme ich však zapisovali iba do základne 10. Ak chcete zapísať každú číslicu v správnom hexadecimálnom zápise, preveďte ich pomocou tejto príručky:
- Číslice 0 až 9 zostávajú rovnaké.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
- V našom prípade sme skončili s číslicami (1) (14) (15). V správnom zápise sa z toho stane hexadecimálne číslo 1ef.
- 10Skontrolujte svoju prácu. Kontrola odpovede je jednoduchá, ak porozumiete fungovaniu hexadecimálnych čísel. Preveďte každú číslicu späť do desatinnej podoby a potom ju pre danú pozíciu vynásobte číslom 16. Tu je práca pre náš príklad:
- 1 EF → → (1) (14) (15)
- 15 sprava doľava, 15 je v polohe 160 = 1 s. 15 x 1 = 15.
- Ďalšia číslica vľavo je v polohe 161 = 16 s. 14 x 16 = 224.
- Ďalšia číslica je na pozícii 162 = 256 s. 1 x 256 = 256.
- Sčítanie všetkých dohromady, 256 + 224 + 15 = 495, naše pôvodné číslo.
Metóda 2 z 2: Rýchla metóda (zvyšky)
- 1Vydeľte desatinné číslo číslom 16. Rozdelenie považujte za celočíselné delenie. Inými slovami, namiesto výpočtu číslic za desatinnou čiarkou sa zastavte pri odpovedi na celé číslo.
- V tomto prípade buďme ambiciózni a konvertujme desatinné číslo 317547. Vypočítajte 317547 ÷ 16 = 19846, pričom číslice za desatinnou čiarkou ignorujte.
- 2Zostávajúcu časť napíšte hexadecimálnym zápisom. Teraz, keď ste svoje číslo vydelili 16, je zvyšok tou časťou, ktorá sa nezmestí na 16. miesto alebo vyššie. Preto musí byť zvyšok na mieste 1 s, poslednej číslici hexadecimálneho čísla.
- Ak chcete nájsť zvyšok, vynásobte svoju odpoveď deliteľom a výsledok odpočítajte od dividendy. V našom prípade 317547 - (19846 x 16) = 11.
- Premeňte číslicu na hexadecimálny zápis pomocou prevodnej tabuľky malých čísel v hornej časti tejto stránky. 11 sa v našom prípade stane B.
Každá číslica v hexadecimálnom čísle predstavuje inú mocninu 16, rovnako ako každá desatinná číslica predstavuje mocninu 10. - 3Opakujte postup s kvocientom. Zvyšok ste previedli na hexadecimálne číslo. Ak chcete pokračovať v prevode kvocientu, znova ho rozdeľte o 16. Zvyšok je predposledná číslica hexadecimálneho čísla. Funguje to na rovnakej logike ako vyššie: pôvodné číslo bolo teraz vydelené (16 x 16 =) 256, takže zvyšok je časť čísla, ktoré sa nezmestí na miesto 256. 1 -te miesto už poznáme, takže tento zvyšok musí byť 16. miesto.
- V našom prípade 19846/16 = 1240.
- Zostávajúci čas = 19846 - (1240 x 16) = 6. Toto je predposledná číslica nášho hexadecimálneho čísla.
- 4Opakujte, kým nezískate kvocient menší ako 16. Nezabudnite previesť zvyšky od 10 do 15 do hexadecimálnej notácie. Každý zvyšok si zapíšte. Konečný kvocient (menší ako 16) je prvou číslicou vášho čísla. Tu je náš príklad, ktorý pokračoval:
- Vezmite posledný kvocient a znova delte 16. 1240/16 = 77 Zvyšok 8.
- 77/16 = 4 Zvyšok 13 = D.
- 4 <16, takže 4 je prvá číslica.
- 5Doplňte číslo. Ako už bolo spomenuté, každú číslicu hexadecimálneho čísla nachádzate sprava doľava. Skontrolujte svoju prácu a uistite sa, že ste ich napísali v správnom poradí.
- Naša konečná odpoveď je 4d86b.
- Ak si chcete skontrolovať svoju prácu, preveďte každú číslicu späť na desatinné číslo, vynásobte mocninami 16 a spočítajte výsledky. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, naše pôvodné desatinné číslo.
- Aby ste sa vyhli zmätkom pri používaní rôznych číselných systémov, môžete základ napísať ako dolný index. Napríklad 512 10 znamená „512 základ 10“, obyčajné desatinné číslo. 512 16 znamená „512 základ 16“, čo zodpovedá desatinnému číslu 1298 10.
Prečítajte si tiež: Ako vytvoriť jednoduchú počítačovú hru pomocou dávkového skriptu?
Otázky a odpovede
- Ako konvertujem 145,02 základne 8 na hexadecimálne?145,00,334 = 2,265 2x64 = 128 145,02 - 128 = 17,02 17,00,25 = 2,1275 2x8 = 16 17,02 - 16 = 1,02 Výsledok = 221,02 v hex.
- Ako konvertujete záporné desatinné miesto na hexadecimálne pomocou prvej metódy? Príklad -495 podľa kalkulačky programátora je FFFF FFFF FFFF FE11. Ako to získate tak dlho?Najprv zistíte hex kladnej hodnoty, ktorý je 1ef, potom pre každú číslicu urobte (15 - číslicu), takže 1ef sa stane e10, potom pridajte 1 k tomuto hexu, e10 sa stane e11, potom pridajte f na začiatok. z e11 sa stáva fe11.
- Bojujem s metódou Fast Remainder. Nechápem, prečo to funguje. Prečo - zvyšky môžu prispieť k správnej odpovedi ako celku? Napriek tomu sa zdá byť veľmi populárny, takže sa o to snažímBude to znieť hlúpo, ale môže to pomôcť vysvetliť, prečo je algoritmus „evidentne“ správny: Skúste ho použiť na konverziu základne 10 na základňu 10. Vyberte akékoľvek číslo v základni 10, povedzme 15069. Rozdeľte ho 10. 1506, zvyšok 9. Rozdelíme 1506 na 10 150, zvyšok 6. Rozdelíme 150 na 10 15, zvyšok 0. Rozdelíme 15 na 10 1, zvyšok 5. Rozdelíme 1 na 10. 0 zvyšok 1. Vidíte? Je to skutočne zrejmé. Zakaždým len vyberáte najmenej významnú číslicu z akéhokoľvek základu, ktorým delíte.
- Nájsť riešenia v šestnástkovej sústave: 4E + 6B?4E je 78 v desiatkovej sústave (10 báz). 6B je 107,78 + 107 = 185. Čo je B9 v hexadecimálnom formáte.
- Mám ešte jednu otázku. Použitím prvej metódy dec 1079160 vráti 17778, pričom skutočná hexadecimálna odpoveď je podľa kalkulačky programátora 107778. Existuje spôsob, ako to napraviť?V prvom kroku, ak je desatinná časť menšia ako 0,0625, pridáte k číslici aspoň jednu 0. Ak je napravo od bodky viac ako 1 nuly, spočítate nuly a odčítate 1 a k svojej číslici pripočítate toľko núl. Príklady: 1078,160 / 1048,576 = 1029. Prvá číslica je teda 10. V nasledujúcom kroku stále robíte 1 x 1048,576, nie 10 x 1048576. Ďalší príklad: 4097 na hex. 4097/4096 = 1 000244. Napravo od bodky sú 3 nuly, takže vaša prvá číslica je 100. 4096 X 1 = 4096. 4097 - 4096 = 1. hexadecimálna odpoveď = 1001.
- Ako konvertujem 98735 základ 2 na hexadecimálny?98735 nie je v základni 2. Obrázky by nemali byť väčšie ako základňa. 98735 na binárnu (báza 2) je 11000000110101111.
- Ako konvertujem 1111001 na hexadecimálne číslo?Pretože každé 4 bity v binárnom kóde sú 1 bit v hexadecimálnom formáte, je najlepšie previesť každé 4 bity na desatinné číslo a potom na hexadecimálne číslo. 1001 by bolo 8 plus 1, čo by potom bolo 9. 0111 by bolo 4 plus 2 plus 1, čo by potom bolo 7. Odpoveď je 79.
- Môžem previesť desatinné čísla na hexadecimálne?Začnite číslom n, aby sme mali príklad, povedzme 86. Vezmite číslo a delte 16 -> 5R6. Ak je výsledok vášho počiatočného delenia (nie zvyšok) väčší ako 16, musíte toto číslo rozdeliť na 16. V tomto prípade sa 86dec rovná 56hex.
Nezodpovedané otázky
- Ako môžem previesť desatinné miesto na hexadecimálne?
- Ako konvertujem 3125 z bázy 10 na hexadecimálnu?
