Ako odvodiť matematický výraz pre Gibbsovu voľnú energiu z ideálneho plynu fotónov?
Voľná energia Gibbsa je termodynamická funkcia, ktorá je formulovaná pod kontrolou teploty a tlaku.
Tento článok vysvetľuje, ako urobiť matematickú deriváciu Gibbsovej voľnej energie ideálneho plynu fotónov z hľadiska známych parametrov z teórie fotónov, ktorá je vyjadrená v silách. Tieto sily sú odvodené z energetickej rovnice fotónovej častice jednoduchým matematickým postupom.
- 1Naučte sa teóriu. Voľná energia Gibbsa je termodynamická funkcia, ktorá je formulovaná pod kontrolou teploty a tlaku. jeho základná termodynamická funkcia má význam najmä pri predpovedaní spontánneho smeru chemických reakcií. Jeho absolútna hodnota je orientačná pre smer chemickej reakcie.
- Pozitívna hodnota tejto funkcie napríklad obvykle znamená spontánny smer chemickej reakcie.
- Negatívna hodnota tejto termodynamickej funkcie zvyčajne naznačuje spontánny proces termodynamickej reakcie. Nulová hodnota Gibbsovej voľnej energie zvyčajne znamená rovnovážny stav chemickej reakcie. Preto sa táto termodynamická funkcia používa predovšetkým na predpovedanie smeru spontánnosti termodynamických procesov.
- 2Použite deriváciu rovnice ideálneho plynu fotónov na základe najnovšej teórie fotónov, ktoré sú príbuzné pomocou rovnice síl a rýchlostí svetelných fotónov. Gibbsova voľná energia má nasledujúcu všeobecnú matematickú štruktúru: G = H-TS. Je možné ukázať, že pri konštantnej teplote má Gibbsova voľná energia nasledujúcu diferenciálnu formu:
- dG = VdP
- Tento výraz je správny pre ideálny plyn pri konštantnej teplote.
- 3Použitím zákona ideálneho plynu pv = nrt je možné izolovať V z hľadiska ostatných zložiek tak, aby mal nasledujúci výraz:
- V = nRT/P
- 4Nahradením tejto hodnoty V do rovnice dg dostaneme:
- dG = nRT*dP/P
- 5Integráciou oboch strán rovnice získate nasledujúci vzorec pre G:
- G = nRT*ln (P2/P1)
Tieto sily sú odvodené z energetickej rovnice fotónovej častice jednoduchým matematickým postupom. - 6Z predchádzajúcej práce však vieme nasledujúcu rovnicu: F1*L = nRT*ln (V2/V1), že funkciu tlaku môžeme v matematickom vyjadrení pre G zmeniť na objem pomocou rovnice ideálneho plynu:
- PV = nRT
- 7Pritom matematický výraz pre G vyzerá takto:
- G = nRT*ln (V1/V2)
- 8Teraz chceme napísať výraz G z hľadiska parametrov fotónovej rovnice síl.
- 9Takýmto spôsobom získate nasledujúci matematický výraz:
- G = -F1*L
- 10Zhrňte. Tento jednoduchý matematický výraz dáva do súvislosti voľnú energiu Gibbsa ideálneho plynu fotónov so silou F1 v zmysle práce, ktorú táto sila vykoná na vzdialenosti L.
- Ak je znamienko sily F1 kladné, potom to znamená, že G je záporné a proces, ktorý zahŕňa fotóny, je spontánny.
- Ak je znamienko sily F1 záporné, znamená to, že hodnota G je kladná a proces, ktorý zahŕňa fotóny, potom nie je spontánny.
Prečítajte si tiež: Ako pripraviť akrylamidový gél?
