Ako vypočítať rýchlosť?

Alebo „konečná rýchlosť = počiatočná rýchlosť + (zrýchlenie * čas)“ — Môžeme to opísať vynásobením zrýchlenia a času a pripočítaním výsledku k počiatočnej rýchlosti:, alebo „konečná rýchlosť = počiatočná rýchlosť + (zrýchlenie * čas)“.

Rýchlosť je rýchlosť objektu v určitom smere. Matematicky je rýchlosť často popisovaná ako zmena polohy v dôsledku zmeny času. Tento základný koncept sa prejavuje v mnohých základných fyzikálnych problémoch. Aký vzorec použijete, závisí od toho, čo o objekte viete, preto si pozorne prečítajte, či ste vybrali ten správny.

Rýchle vzorce

Priemerná rýchlosť = vav = xf − xitf − ti {\ displaystyle v_ {av} = {\ frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}} $V _ {{av}} = {\ frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$
- $X_ {f} =$ konečná pozícia $X_ {i} =$ počiatočná pozícia
- $T_ {f} =$ konečný čas $T_ {i} =$ počiatočný čas
Priemerná rýchlosť, ak je zrýchlenie konštantné = vav = vi+vf2 {\ displaystyle v_ {av} = {\ frac {v_ {i}+v_ {f}} {2}}} $V _ {{av}} = {\ frac {v_ {i}+v_ {f}} {2}}$
- $V_ {i} =$ počiatočná rýchlosť $V_ {f} =$ konečná rýchlosť
Priemerná rýchlosť, ak je zrýchlenie nulové a konštantné = $V _ {{av}} = {\ frac {x} {t}}$
Konečná rýchlosť = vf = vi+pri {\ Displaystyle v_ {f} = v_ {i}+o} $V_ {f} = v_ {i}+o$
- a = zrýchlenie t = čas

Ak bola počiatočná rýchlosť 0 m/s, potom je konečná rýchlosť 50 m/s.

Metóda 1 z 3: zistenie priemernej rýchlosti

1
Nájdite priemernú rýchlosť, keď je zrýchlenie konštantné. Ak sa objekt zrýchľuje konštantnou rýchlosťou, vzorec priemernej rýchlosti je jednoduchý: vav = vi+vf2 {\ displaystyle v_ {av} = {\ frac {v_ {i}+v_ {f}} {2}}} $V _ {{av}} = {\ frac {v_ {i}+v_ {f}} {2}}$ . V tejto rovnici vi {\ displaystyle V_ {i}} $V_ {i}$ je počiatočná rýchlosť, a vf {\ displaystyle V_ {f}} $V_ {f}$ je konečná rýchlosť. Nezabudnite, žetúto rovnicumôžete použiť iba vtedy, ak nedôjde k žiadnej zmene zrýchlenia.
- Ako rýchly príklad povedzme, že vlak zrýchľuje konštantnou rýchlosťou z 30 m/s na 80 m/s. Priemerná rýchlosť vlaku počas tejto doby je ${\ frac {30+80} {2}} = 55 m/s$ .
2
Namiesto toho vytvorte rovnicu s polohou a časom. Môžete tiež nájsť rýchlosť zo zmeny polohy a času objektu. Funguje to pri akomkoľvek probléme. Všimnite si toho, že pokiaľ sa objekt nepohybuje konštantnou rýchlosťou, vašou odpoveďou bude priemerná rýchlosť počas pohybu, nie konkrétna rýchlosť v určitom čase.
- Vzorec pre tento problém je $V _ {{av}} = {\ frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$ , alebo "konečná pozícia - počiatočná pozícia delená konečným časom - počiatočný čas." Môžete to tiež napísať ako $V _ {{av}}$ = ^Δx / _Δt alebo „zmena polohy v dôsledku zmeny v čase“.
3
Nájdite vzdialenosť medzi počiatočným a koncovým bodom. Pri meraní rýchlosti záleží iba na tom, kde predmet začal a kde objekt skončil. To, v akom smere predmet cestoval, vám povie posun alebo zmenu polohy. Na ceste, ktorou sa objekt dostal medzi týmito dvoma bodmi, nezáleží.
- Príklad 1: auto cestovanie na východ začína v polohe x = 5 metrov. Po 8 sekundách je auto v polohe x = 41 metrov. Aký bol zdvihový objem auta?
  - Auto bolo posunuté o (41 m - 5 m) = 36 metrov východne.
- Príklad 2: potápač skoky 1 meter rovno hore mimo potápanie palube, potom padá dolu na 5 metrov pred zasiahnutím vody. Aký je výtlak potápača?
  - Potápačka skončila 4 metre pod východiskovým bodom, takže jej výtlak je 4 metre nadol alebo -4 metre. (0 + 1 - 5 = -4). Napriek tomu, že potápač cestoval šesť metrov (jeden hore, potom päť dole), dôležité je, že koncový bod je štyri metre pod počiatočným bodom.
4
Vypočítajte zmenu v čase. Ako dlho objektu trvalo, kým dosiahol konečný bod? Mnoho problémov vám to priamo napovie. Ak nie, odpočítajte čas začiatku od času konca, aby ste to zistili.
- Príklad 1 (pokračovanie): Problém nám hovorí, že automobilu trvalo 8 sekúnd, kým prešiel z počiatočného bodu do koncového bodu, takže toto je zmena času.
- Príklad 2 (pokračovanie): Ak potápač skočil v čase t = 7 sekúnd a narazil na vodu v čase t = 8 sekúnd, zmena času = 8 s - 7 s = 1 sekunda.
5
Rozdelte celkový výtlak na celkový čas. Aby ste zistili rýchlosť pohybujúceho sa objektu, budete musieť rozdeliť zmenu polohy na zmenu času. Zadajte smer pohybu a máte priemernú rýchlosť.
- Príklad 1 (pokračovanie): Auto zmenilo svoju polohu o 36 metrov v priebehu 8 sekúnd. $V _ {{av}} = {\ frac {36m} {8s}} =$ 4,5 m/s východne.
- Príklad 2 (pokračovanie): Potápač zmenil svoju pozíciu o -4 metre počas 1 sekundy. $V _ {{av}} = {\ frac {-4m} {1s}} =$ -4 m/s. (V jednej dimenzii sa záporné čísla zvyčajne používajú na označenie „nadol“ alebo „doľava“. Namiesto toho môžete povedať „4 m/s nadol“.)
6
Riešenie problémov v dvoch dimenziách. Nie všetky slovné úlohy zahŕňajú pohyb späť po jednej línii. Ak sa predmet v určitom bode otočí, možno budete musieť nakresliť diagram a vyriešiť geometrický problém, aby ste zistili vzdialenosť.
- Príklad 3: Muž zabehne 3 metre na východ, potom sa otočí o 90° a prejde 4 metre na sever. Aký je jeho výtlak?
  - Nakreslite diagram a začiatočný a koncový bod spojte priamkou. Toto je prepona trojuholníka, preto jeho dĺžku pre čiaru vyriešte pomocou vlastností pravouhlých trojuholníkov. V tomto prípade je výtlak 5 metrov severovýchodne.
  - V určitom okamihu môže váš učiteľ matematiky vyžadovať, aby ste našli presný smer jazdy (uhol nad horizontálou). Môžete to urobiť pomocou geometrie alebo pridaním vektorov.

Na zistenie rýchlosti použite rovnicu: Konečná rýchlosť = počiatočná rýchlosť + (zrýchlenie v dôsledku gravitácie) (čas).

Metóda 2 z 3: zistenie rýchlosti zo zrýchlenia

1
Pochopte vzorec rýchlosti pre zrýchľujúci sa predmet. Zrýchlenie je zmena rýchlosti. Ak je zrýchlenie konštantné, rýchlosť sa stále mení rovnakou rýchlosťou. Môžeme to opísať vynásobením zrýchlenia a času a pripočítaním výsledku k počiatočnej rýchlosti:
- $V_ {f} = v_ {i}+o$ alebo "konečná rýchlosť = počiatočná rýchlosť+(zrýchlenie * čas)"
- Počiatočná rýchlosť $V_ {i}$ sa niekedy píše ako $V_ {0}$ („rýchlosť v čase 0“).
2
Zrýchlenie vynásobte zmenou času. To vám povie, ako veľmi sa rýchlosť za toto časové obdobie zvýšila (alebo znížila).
- Príklad: Loď plávajúca na sever rýchlosťou 2 m/s zrýchľuje sever rýchlosťou 10 m/s ². Ako veľmi sa rýchlosť lode zvýšila v nasledujúcich 5 sekundách?
  - a = 10 m/s ²
  - t = 5 s
  - (a * t) = (10 m/s ² * 5 s) = 50 m/s zvýšenie rýchlosti.
3
Pridajte počiatočnú rýchlosť. Teraz poznáte celkovú zmenu rýchlosti. Pridajte to k počiatočnej rýchlosti objektu a máte odpoveď.
- Príklad (pokračovanie): Ako rýchlo v tomto prípade ide loď po 5 sekundách?
  - $V_ {f} = v_ {i}+o$
  - $V_ {i} = 2 m/s$
  - $Pri = 50 m/s$
  - $V_ {f} = 2 m/s+50 m/s = 52 m/s$
4
Špecifikujte smer pohybu. Na rozdiel od rýchlosti, rýchlosť vždy zahŕňa smer pohybu. Nezabudnite to uviesť vo svojej odpovedi.
- V našom prípade, pretože loď začala plávať na sever a nezmenila smer, jej konečná rýchlosť je 52 m/s severne.
5
Vyriešte súvisiace problémy. Pokiaľ poznáte zrýchlenie a rýchlosť v ktoromkoľvek časovom bode, môžete tento vzorec použiť na nájdenie rýchlosti v inom čase. Tu je príklad riešenia počiatočnej rýchlosti:
- „Vlak zrýchľuje na 7 m/s ² na 4 sekundy a nakoniec sa pohybuje dopredu rýchlosťou 35 m/s. Aká bola jeho počiatočná rýchlosť?“
  - $V_ {f} = v_ {i}+o$
    $35 m/s = v_ {i}+(7 m/s^{2}) (4 s)$
    $35 m/s = v_ {i}+28 m/s$
    $V_ {i} = 35 m/s-28 m/s = 7 m/s$

Metóda 3 z 3: kruhová rýchlosť

1
Naučte sa vzorec pre kruhovú rýchlosť. Kruhová rýchlosť sa týka rýchlosti, ktorou musí jeden objekt prejsť, aby si udržal svoju kruhovú obežnú dráhu okolo iného objektu, zvyčajne planéty alebo inej gravitačnej hmotnosti.
- Kruhová rýchlosť objektu sa vypočíta vydelením obvodu kruhovej dráhy časovým obdobím, po ktorom predmet cestuje.
- Keď je napísaná ako vzorec, rovnica je:
  - v = ^(2πr) / _T
- Všimnite si toho, že 2πr sa rovná obvodu kruhovej dráhy.
- r znamená „polomer“
- T znamená „časové obdobie“
2
Vynásobte kruhový polomer 2π. Prvou fázou problému je výpočet obvodu. Za týmto účelom vynásobte polomer 2π. Ak to počítate ručne, môžete použiť 3,14 ako aproximáciu π.
- Príklad: Nájdite kruhovú rýchlosť objektu pohybujúceho sa po kruhovej dráhe s polomerom 8 m počas celého časového intervalu 45 sekúnd.
  - r = 8 m
  - T = 45 s
  - Obvod = 2πr = ~ (2) (3,14) (8 m) = 50,24 m
3
Rozdeľte tento výrobok podľa časového obdobia. Aby ste našli kruhovú rýchlosť predmetného objektu, musíte rozdeliť vypočítaný obvod na časové obdobie, za ktoré predmet cestoval.
- Príklad: v = ^(2πr) / _T = ^{50,24 m} / _{45 s} = 1,12 m / s
  - Kruhová rýchlosť objektu je 1,12 m/s.

Vašou odpoveďou bude priemerná rýchlosť počas pohybu — Všimnite si toho, že pokiaľ sa objekt nepohybuje konštantnou rýchlosťou, vašou odpoveďou bude priemerná rýchlosť počas pohybu, nie konkrétna rýchlosť v určitom čase.

Tipy

Metre za sekundu (m/s) sú štandardné vedecké jednotky pre rýchlosť. Uistite sa, že sa vaše jednotky zhodujú meraním vzdialenosti v metroch (m), času v sekundách (s) a zrýchlenia v metroch za sekundu za sekundu (m/s ²).
Priemerná rýchlosť meria priemernú rýchlosť, ktorou sa objekt pohybuje po celej dráhe. Okamžitá rýchlosť meria rýchlosť objektu v konkrétnom okamihu jeho dráhy.

Prečítajte si tiež: Ako vypočítať hybnosť?

Ako vypočítať rýchlosť?

Rýchle vzorce

Kroky

Metóda 1 z 3: zistenie priemernej rýchlosti

Metóda 2 z 3: zistenie rýchlosti zo zrýchlenia

Metóda 3 z 3: kruhová rýchlosť

Tipy

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: