Ako vyriešiť magický štvorec?

1. 1
   Pochopte, čo je to párny štvorec. Každý vie, že párne číslo je deliteľné 2, ale v magických štvorcoch existujú rôzne metodiky na riešenie jednotlivých a dvojnásobne párnych štvorcov.

   • Jeden párny štvorec má počet políčok na každú stranu, ktorý je deliteľný 2, ale nie 4.
   • Najmenší možný párny magický štvorec je 6x6, pretože 2x2 magické štvorce nie je možné vytvoriť.
2. 2
   Vypočítajte magickú konštantu. Použite rovnakú metódu ako pri nepárnych magických štvorcoch: magická konštanta = [n * (n^2 + 1)] / 2, kde n = počet políčok na stranu. V príklade štvorca 6x6:

   • súčet = [6 * (62 + 1)] / 2
   • súčet = [6 * (36 + 1)] / 2
   • súčet = (6 * 37) / 2
   • súčet = 222/2
   • Magická konštanta pre štvorec 6x6 je 221 alebo 111.
   • Všetky riadky, stĺpce a uhlopriečky musia byť súčtom tohto čísla.
3. 3
   Rozdeľte magický štvorec na štyri rovnako veľké kvadranty. Označte ich A (vľavo hore), C (vpravo hore), D (vľavo dole) a B (vpravo dole). Ak chcete zistiť, aký veľký by mal byť každý štvorec, jednoducho rozdeľte počet políčok v každom riadku alebo stĺpci na polovicu.

   • Takže pre štvorec 6x6 by každý kvadrant bol 3x3 políčok.
4. 4
   Priraďte každému kvadrantu číselný rozsah. Kvadrant A dostane štvrtinu čísel; Kvadrant B druhý štvrťrok; Quadrant C tretí štvrťrok a Quadrant D posledná štvrtina celkového číselného rozsahu pre magický štvorec 6x6.

   • V príklade štvorca 6x6 by bol kvadrant A vyriešený číslami 1-9; Kvadrant B s 10-18; Kvadrant C s 19-27; a kvadrant D s 28-36.
5. 5
   Vyriešte každý kvadrant pomocou metodiky pre nepárne magické štvorce. Vyplnenie kvadrantu A bude jednoduché, pretože začína číslom 1, ako to zvyčajne robia magické štvorce. Kvadranty BD však začnú s podivnými číslami - 10, 19 a 28 v našom prípade.

   • Zaobchádzajte s prvým číslom každého kvadrantu, ako keby bolo číslo jedna. Umiestnite ho do stredového poľa v hornom rade každého kvadrantu.
   • Zaobchádzajte s každým kvadrantom ako so svojim vlastným magickým štvorcom. Aj keď je krabica k dispozícii v susednom kvadrante, ignorujte ju a preskočte na pravidlo „výnimky“, ktoré vyhovuje vašej situácii.
6. 6
   Vytvorte zvýraznenia A a D. Ak ste sa práve teraz pokúsili sčítať stĺpce, riadky a uhlopriečky, všimli by ste si, že ešte nezodpovedajú vašej magickej konštante. Aby ste dokončili svoj magický štvorec, musíte prehodiť niekoľko políčok medzi ľavým horným a dolným kvadrantom. Tieto vymenené oblasti nazveme Highlight A a Highlight D.

   • Ceruzkou označte všetky štvorce v hornom rade, kým neodčítate strednú polohu poľa v kvadrante A. Na štvorci 6 x 6 by ste teda označili iba políčko 1 (v ktorom by bolo číslo 8), ale v Štvorec 10x10 by ste označili políčka 1 a 2 (v ktorých by boli čísla 17 a 24).
   • Označte štvorec pomocou políčok, ktoré ste práve označili ako horný riadok. Ak ste označili iba jedno pole, váš štvorec je iba tým jedným políčkom. Túto oblasť budeme nazývať Highlight A-1.
   • Takže v magickom štvorci 10x10 by Highlight A-1 pozostával z políčok 1 a 2 v riadkoch 1 a 2, čím by sa vytvoril štvorec 2x2 v ľavom hornom rohu kvadrantu.
   • V riadku priamo pod Zvýraznením A-1 preskočte číslo v prvom stĺpci a potom označte rovnaký počet políčok, koľko ste označili v Zvýraznení A-1. Tento stredný riadok budeme nazývať Highlight A-2.
   • Highlight A-3 je box zhodný s A-1, ale umiestnený v ľavom dolnom rohu kvadrantu.
   • Zvýraznenie A-1, A-2 a A-3 spolu obsahuje zvýraznenie A.
   • Tento postup zopakujte v kvadrante D a vytvorte identickú zvýraznenú oblasť s názvom Highlight D.
7. 7
   Swap zdôrazňuje A a D. Toto je individuálna výmena; jednoducho nadvihnite a vymeňte boxy medzi kvadrantom A a kvadrantom D bez toho, aby ste vôbec zmenili ich poradie. Akonáhle to urobíte, všetky riadky, stĺpce a uhlopriečky vo vašom magickom štvorci by sa mali pridať k vypočítanej magickej konštante.
8. 8
   Vykonajte dodatočnú výmenu za párne magické štvorce väčšie ako 6x6. Okrem vyššie uvedenej výmeny za kvadranty A a D musíte urobiť aj výmenu za kvadranty C a B. Zvýraznite stĺpce z pravej strany štvorca smerom doľava menej, ako je počet stĺpcov zvýraznených pre zvýraznenie A-. 1. Vymeňte hodnoty v kvadrante C s hodnotami v kvadrante B pre tieto stĺpce rovnakou metódou jedna k jednej.

   • Tu sú dva obrázky Magic Square 14x14 pred a po vykonaní oboch swapov. Oblasť swapu Quadrant A je zvýraznená modrou farbou, oblasť swapu Quadrantu D je zvýraznená zelenou farbou, oblasť swapu Quadrantu C je zvýraznená žltou farbou a oblasť swapu Quadrantu B je zvýraznená oranžovou farbou.
     • Kúzelný štvorec 14x14 pred vykonaním výmeny (kroky 6, 7 a 8)
     • Kúzelný štvorec 14x14 po vykonaní výmeny (kroky 6, 7 a 8)

1. 1
   Pochopte, čo je dvojnásobne rovnomerný štvorec. Párny párny štvorec má počet políčok na stranu, ktoré sú deliteľné 2. Dvojnásobne párny štvorec má počet políčok na stranu deliteľný dvojnásobkom - 4.

   • Najmenšia dvojnásobne rovnomerná škatuľka, ktorú je možné vyrobiť, je štvorec 4x4.
2. 2
   Vypočítajte magickú konštantu. Použite rovnakú metódu ako pri nepárnych alebo párnych magických štvorcoch: magická konštanta = [n * (n^2 + 1)] / 2, kde n = počet políčok na stranu. V príklade štvorca 4x4:

   • súčet = [4 * (4^2 + 1)] / 2
   • súčet = [4 * (16 + 1)] / 2
   • súčet = (4 * 17) / 2
   • súčet = 68/2
   • Magická konštanta pre štvorec 4x4 je 64 alebo 34.
   • Všetky riadky, stĺpce a uhlopriečky musia byť súčtom tohto čísla.
3. 3
   Vytvorte najdôležitejšiu reklamu. V každom rohu magického štvorca označte mini-štvorec so stranami dlhými n/4, kde n = dĺžka strany celého magického štvorca. Označte ich ako najdôležitejšie body A, B, C a D proti smeru hodinových ručičiek.

   • Na štvorci 4x4 by ste jednoducho označili štyri rohové políčka.
   • Na štvorci 8x8 by bol každý zvýraznený priestor v rohoch 2x2.
   • Na štvorci 12 x 12 by bol každý zvýraznený priestor v rohoch o veľkosti 3 x 3 a podobne.
4. 4
   Vytvorte centrálne zvýraznenie. Označte všetky políčka v strede magického štvorca v štvorcovej oblasti o dĺžke n/2, kde n = dĺžka strany celého magického štvorca. Centrálne zvýraznenie by sa nemalo vôbec prekrývať s Highlights AD, ale dotknúť sa každého z nich v rohoch.

   • Na námestí 4x4 by bol hlavný zvýrazňovač oblasť 2x2 v strede.
   • Na námestí 8x8 by bol hlavný zvýrazňovač oblasť 4x4 v strede atď.
5. 5
   Vyplňte magický štvorec, ale iba vo zvýraznených oblastiach. Začnite vypĺňať čísla svojho magického štvorca zľava doprava, ale zadajte ich iba vtedy, ak políčko spadá do zvýraznenia. V poli 4x4 by ste teda vyplnili nasledujúce políčka:

   • 1 v ľavom hornom poli a 4 v pravom hornom poli
   • 6 a 7 v stredových poliach v riadku 2
   • 10 a 11 v stredových poliach v riadku 3
   • 13 v ľavom dolnom poli a 16 v pravom dolnom poli.
6. 6
   Vyplňte zvyšok magického štvorca odpočítavaním. Toto je v zásade opakom predchádzajúceho kroku. Začnite znova ľavým horným políčkom, ale tentoraz preskočte všetky políčka, ktoré patria do zvýraznenej oblasti, a nevypočítané políčka vyplňte počítaním dozadu. Začnite s najväčším číslom vo svojom číselnom rozsahu. Na magickom štvorci 4x4 by ste teda vyplnili nasledujúce:

   • 15 a 14 v stredových poliach v riadku 1
   • 12 v poli úplne vľavo a 9 v poli úplne vpravo v 2. rade
   • 8 v poli úplne vľavo a 5 v poli úplne vpravo v riadku 3
   • 3 a 2 v stredových poliach v rade 4
   • V tomto mieste by všetky vaše stĺpce, riadky a uhlopriečky mali zodpovedať vypočítanej magickej konštante.

Tu je obrázok metódy aplikovanej na námestie magických čísel 8x8: