Ako vykonať dvojitú lineárnu interpoláciu?

Museli ste niekedy vyhľadať hodnotu v tabuľke, aby ste zistili, že podmienky, ktoré máte, sa nachádzajú medzi uvedenými podmienkami? Čo ste robili, keď sa to stalo? Pravdepodobne ste zaokrúhlili. Alternatívny spôsob je interpolácia. Toto je presnejší spôsob, ako získať požadovanú hodnotu proporcionálne z tabuľky, ak podmienky nie sú uvedené (pozrite si časť „Varovanie“ nižšie).

Nájdite, kde by bola hodnota entalpie pri 12 baroch a pri 325 C. 9 Túto entalpickú hodnotu zavolajte c.

Parný stôl (ktorý uvádza teplotné a tlakové podmienky na poskytnutie hodnôt entalpie, entropie, špecifického objemu a špecifickej vnútornej energie) je príkladom tabuľky, ktorá môže vyžadovať interpoláciu. Nasledujúce pokyny vás naučia, ako vykonať dvojitú lineárnu interpoláciu. Na túto ukážku použite tabuľku pary na nájdenie entalpie (h) za podmienok 12 bar a, ktoré je označené ako A, a 325 C, ktoré sa v tomto článku nazýva B.

entalpia miera tepelného obsahu ako vzťah v systéme ako v chemickej analýze zahriatím a potom zaznamenaním teploty fázovej zmeny, napríklad: keď sa zmení z tuhej látky na kvapalinu alebo na plyn, aby sa pomohla identifikovať látka.

Kroky

1

Kliknutím na obrázok vzorovej tabuľky otvoríte tento obrázok v novom okne vo väčšej veľkosti, aby bol lepšie viditeľný.
2

Nájdite miesto, kde by bol 12 bar a (a).
3

Zavolajte hodnotu, ktorá je pred a1.
4

Zavolajte hodnotu, ktorá nasleduje po a2.
5

Nájdite miesto, kde by bolo 325 C (b).
6

Zavolajte hodnotu, ktorá je pred b1.
7

Zavolajte hodnotu, ktorá nasleduje po b2.
8

Nájdite, kde by bola hodnota entalpie pri 12 baroch a 325°C.
9

Nazvite túto hodnotu entalpie c.
10

Nájdite hodnotu na (a1, b1).
11

Zavolajte hodnotu c11.
12

Nájdite hodnotu na (a1, b2).
13

Zavolajte hodnotu c12.
14

Nájdite hodnotu na (a2, b1).
15

Zavolajte hodnotu c21.
16

Nájdite hodnotu na (a2, b2).
17

Zavolajte hodnotu c22.
18
19

Pripojte hodnoty do rovnice 1. Malo by to potom vyzerať ako rovnica 2 s hodnotami namiesto premenných.

Tipy

Tento článok je na interpoláciu medzi hodnotami v tabuľke, napríklad dvoch lineárnych rovníc, ako je druh laboratórnej analýzy chemickej zlúčeniny, ale ak máte jedinú rovnicu y = mx+b s y = entalpia x = teplota, kde entalpia je neznáma, riešenie pre b so známymi (y, x) hodnotami a známym sklonom m. Takže y - mx = b hodnota. Toto je spôsob, ako vykonať jeden lineárny výpočet b, ale funkcia kalkulačky grafov môže pracovať s vašimi údajmi pomocou <2nd> <STAT> a vyplniť so svojimi údajmi „Zoznam“. Potom <STAT> "Calc" otvorí ponuku na výber funkcie, napríklad: pre regresiu "LinReg (ax + b)", na výpočet rovnice riadka na základe vašich údajov. Potom pomocou „TblSet“ nastavte, ako sa tabuľka bude zobrazovať, a potom otvorte „Tabuľku“. Prečítajte si hodnoty v súbore tabuľka generovaná kalkulačkou. Môžete tiež <GRAPH> rovnicu a použiť <TRACE> na nájdenie niektorých bodov namiesto ich čítania v tejto "tabuľke".

Varovania

Ak sú aktuálne hodnoty pravdivé, obrovské skoky medzi uvedenými hodnotami naznačujú fázovú zmenu. Keď k tomu dôjde, interpolácia neposkytne presnú hodnotu.

Prečítajte si tiež: Ako študovať chémiu prvku fosfor a jeho priemyselné využitie?