Ako sčítať a odčítať zlomky?
Ak chcete sčítať a odčítať zlomky s rovnakým menovateľom alebo spodným číslom, umiestnite 2 zlomky vedľa seba. Sčítajte alebo odčítajte čitateľov alebo najvyššie čísla a výsledok napíšte do nového zlomku na vrch. Spodné číslo odpovede bude rovnaké ako menovateľ pôvodných zlomkov. Ak sa chcete dozvedieť, ako sčítať a odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi, čítajte ďalej!
Nasledujte tieto kroky a naučte sa ich sčítať a odčítať, či už sú ako zlomky, na rozdiel od zlomkov, zmiešané alebo nesprávne zlomky.
Sčítanie a odčítanie zlomkov je základnou zručnosťou. Zlomky sa objavujú v každodennom živote neustále, najmä na hodinách matematiky, od základnej školy po vysokú školu. Nasledujte tieto kroky a naučte sa ich sčítať a odčítať, či už sú ako zlomky, na rozdiel od zlomkov, zmiešané alebo nesprávne zlomky. Keď poznáte jeden spôsob, zvyšok je celkom jednoduchý!
Metóda 1 zo 4: sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakým menovateľom
- 1Napíšte svoju rovnicu. V prípade, že menovateľom týchto dvoch frakcií, ktoré sú sčítanie či odčítanie je rovnaké, dal rovnaký počet kedysi ako menovateľ pre vašu odpoveď.
- Inými slovami, 0,2 a 0,4 nemusia byť zapísané ako 0,2 + 0,4 =? Môže byť zapísaný ako 1+0,4 =? . Menovateľ je rovnaký, preto ho možno napísať iba raz. Obaja čitatelia potom idú hore.
- 2Sčítajte čitateľov. „Čitateľ“ je najvyššie číslo ľubovoľného zlomku. Ak vezmeme vyššie uvedený príklad, 0,2 a 0,4, 1 a 2 sú našimi čitateľmi.
- Či už to máte napísané 0,2 + 0,4 alebo 1 + 0,4, odpoveď by mala byť rovnaká: 3! Koniec koncov, 1 + 2 = 3.
- 3Nechajte menovateľa na pokoji. Keďže pracujete s jedným konštantným menovateľom, nič s tým nerobte! Nepridávajte, neodčítajte, nerozmnožujte ani nedelte. Nechaj to tak.
- Na základe toho istého príkladu je náš menovateľ 5. To je všetko! To je najnižší počet našich zlomkov. To je už polovica odpovede!
- 4Príďte so svojou odpoveďou. Teraz stačí, ak napíšete svojho čitateľa a svojho menovateľa! Ak ste postupovali podľa vyššie uvedeného príkladu, zistíte, že odpoveď na tento problém je 0,6.
- Aký bol váš čitateľ? 3. Menovateľ? 5. Preto 0,2 + 0,4 alebo 1 + 0,4 sa rovná 0,6.
Ak sa chcete dozvedieť, ako sčítať a odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi, čítajte ďalej!
Metóda 2 zo 4: sčítanie a odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
- 1Nájdite najnižšieho spoločného menovateľa. To znamená najnižšie číslo, ktoré majú obaja menovatelia spoločné. Zoberme si zlomky 0,67 a 0,75. Aké sú menovatele? 3 a 4. Ak chcete nájsť najnižšieho spoločného menovateľa z týchto dvoch, môžete to urobiť jedným z troch spôsobov:
- Napíšte násobky. Násobky 3 sú 3, 6, 9, 12, 15, 18... a tak ďalej. Násobky 4? 4, 8, 12, 16, 20 atď. Aký je najnižší počet v obidvoch množinách? 12! To je váš najmenší spoločný menovateľ alebo LCD.
- Primárna faktorizácia. Ak viete, čo sú faktory, môžete vykonať primárnu faktorizáciu. Zistite, aké čísla môžu urobiť vašich menovateľov. Pre 3 sú činitele 3 a 1. Pre 4 sú činitele 2 a 2. Potom ich znásobte. 3 x 2 x 2 = 12. Váš LCD!
- Vynásobte čísla spoločne pre malé čísla. V niektorých prípadoch, ako je tento, môžete čísla iba vynásobiť - 3 x 4 = 12. Ak sú však vaše menovatele veľké, nerobte to! Nechcete vynásobiť 56 x 44 a ako odpoveď musíte pracovať s 2464!
- 2Vynásobte menovateľa číslom potrebným na získanie LCD. Inými slovami, chcete, aby každý z vašich menovateľov mal rovnaké číslo - LCD. V našom prípade chceme, aby bol náš menovateľ 12. Ak chcete premeniť 3 na 12, potrebujete 3 x 4. Na premenu 4 na dvanásť potrebujete 4 x 3. Výsledný podobný menovateľ bude menovateľom vašej konečnej odpovede.
- Takže našich 0,67 sa zmení na 0,67 x 4 a 0,75 sa zmení na 0,75 x 3. To znamená, že teraz máme 22 a 32. Ale ešte nie sme hotoví!
- Všimnite si, že menovatele sa v tomto prípade navzájom vynásobia. V tejto situácii to funguje, ale nie vo všetkých situáciách. Niekedy namiesto vynásobenia dvoch menovateľov dohromady môžete vynásobiť oboch menovateľov rôznymi číslami, aby ste získali jedno malé číslo.
- A potom v iných prípadoch niekedy stačí znásobiť jedného menovateľa, aby sa rovnal menovateli druhého zlomku v rovnici.
- Takže našich 0,67 sa zmení na 0,67 x 4 a 0,75 sa zmení na 0,75 x 3. To znamená, že teraz máme 22 a 32. Ale ešte nie sme hotoví!
- 3Vynásobte tiež čitateľa týmto číslom. Keď vynásobíte menovateľa určitým číslom, musíte tiež vynásobiť čitateľa rovnakým číslom. To, čo sme urobili v poslednom kroku, bola len polovica potrebného násobenia.
- Ako prvý krok sme mali 0,67x4 a 0,75x3 - aby sme pridali druhý krok, je to skutočne 2 x 1,33 x 4 a 3 x 0,75 x 3. To znamená, že naše nové čísla sú 82 a 92. Perfektné!
- 4Ak chcete získať odpoveď, sčítajte (alebo odčítajte) čitateľov. Ak chcete pridať 82 + 92, stačí pridať čitateľov. Pamätajte si: teraz necháte menovateľa na pokoji. Číslo, ktoré ste dostali s LCD displejom, je váš konečný menovateľ.
- V tomto prípade (8+9)/12 = 172. Ak to chcete zmeniť na zmiešaný zlomok, jednoducho odpočítajte menovateľa od čitateľa a zistíte, čo zostáva. V tomto prípade 172 = 1 52
Sčítajte alebo odčítajte čitateľov alebo najvyššie čísla a výsledok napíšte do nového zlomku na vrch.
Metóda 3 zo 4: sčítanie a odčítanie zmiešaných a nevhodných frakcií
- 1Premeňte svoje zmiešané zlomky na nesprávne zlomky. Zmiešaný zlomok je, keď máte celé číslo a zlomok, ako vo vyššie uvedenom príklade (1 52). Medzitým je nevhodný zlomok taký, kde čitateľ (horné číslo) je väčší ako menovateľ (dolné číslo). To je tiež zrejmé z vyššie uvedeného kroku, so 172.
- V prípade tejto sekcie pracujme so 132 a 10,88.
- 2Nájdite spoločného menovateľa. Pamätáte si tri spôsoby, ako môžete nájsť LCD displej? Buď zapísaním násobkov, použitím primárnej faktorizácie, alebo vynásobením menovateľov.
- Poďme zistiť násobky nášho príkladu, 12 a 8. Do akého najmenšieho čísla títo dvaja idú? 24. 8, 16, 24 a 12, 24 - bingo!
- 3Vynásobte svojich čitateľov a menovateľov, aby ste získali podobný zlomok. Teraz treba zmeniť oboch menovateľov na 24. Ako získate 12 až 24? Vynásobte to 2. 8 až 24? Vynásobte to tromi. Nezabudnite však - čitateľov musíte tiež znásobiť!
- Takže 13 x 22 x 2 = 234. A 17 x 0,38 x 3 = 50,54. Sme na dobrej ceste k vyriešeniu problému!
- 4Pridajte alebo odčítajte zlomky. Teraz, keď máte rovnakého menovateľa, môžete tieto dve čísla ľahko sčítať. Nezabudnite, že menovateľa nechajte na pokoji!
- 234 + 50,54 = 73,54. Tu je jeden zlomok! Toto najvyššie číslo je však veľmi veľké....
- 5Premeňte svoju odpoveď späť na zmiešaný zlomok. Mať na vrchole taký veľký počet je trochu divné - nedokážete celkom presne určiť veľkosť svojho zlomku. Jediné, čo musíte urobiť, je vložiť menovateľa do čitateľa, kým sa položku in nebude možné znova opakovať, a potom uvidíte, čo vám zostalo.
- V tomto prípade 24 ide trikrát na 77. To znamená, že 24 x 3 = 72. Zostáva však 5! Aká je teda vaša konečná odpoveď? 3 2,54. To je všetko!
Ak chcete sčítať a odčítať zlomky s rovnakým menovateľom alebo spodným číslom, umiestnite 2 zlomky vedľa seba.
Metóda 4 zo 4: sčítanie a odčítanie zlomkov bez hľadania LCD
- 1Vytvorte zoznam zlomkov.
- napr. 0,5 + 0,75 + 0,63
- 2Vyriešte najskôr čitateľov.
- Vynásobte ¹ k menovateľu/menovateľom ostatných zlomkov.
- Vynásobte 1 až 4 a 8. [32]
- 3Urobte to s iným zlomkom.
- Vynásobte 3 2 a 8 [48]
- Nakoniec vynásobte 5 číslicami 4 a 2. [40]
- 4Pridajte všetok produkt.
- 32+48+40 = 120
- 5Teraz máte čitateľa.
- 6Riešiť pre menovateľa.
- 7Vynásobte všetkých menovateľov.
- 2 × 4 × 8 = 64
- 8Máte odpoveď.
- 120/64 = 1514 = 1,88
- Táto metóda vás môže viesť k násobeniu veľkých čísel.
- Na to môže byť potrebná kalkulačka.
Prečítajte si tiež: Ako merať rast kvasiniek?
Otázky a odpovede
- 2 + (-0,75) je pre mňa príliš ťažký. Viem, ako na to, ale odpoveď neprichádza. Skúšal som to niekoľkokrát, ale neúspešne. Môžete prosím pomôcť?2 + (- 0,75) = 2 - 0,75. 2 je rovnaké ako 2. 2 - 0,75 = 1,25 = 1,25.
- Ako zistím sumu 20,17 + 10,67?Zmeňte 10,67 na 20,67. 20,17 + 20,67 = 40,83 = 7,5 = 7,5.
- A čo 5,5 - 2,67?Premeňte 5,5 na 10,5 a potom na 30,5. Preveďte 2,67 na 2,67 a potom na 11. 30,5 - 11 = 11,17 = 2,83.
- Prečo sa musím množiť a nachádzať spoločného menovateľa?Sčítanie alebo odčítanie zlomkov si predstavte trochu ako pridávanie alebo odoberanie jabĺk a pomarančov. K 2 pomarančom nemôžete pridať 1 jablko, pokiaľ každý z nich nenazývate „kúskami ovocia“. Ak by ste ich potom pridali, mali by ste 3 kusy ovocia. Podobne nemôžete pridať 0,25 až 0,33, pokiaľ každú frakciu nepomenujete tak, aby mala rovnakého menovateľa: 0,25 sa stane 32 a 0,33 stane sa 42. Ich sčítanie jednoducho zahŕňa pridanie čitateľov do získať 72. Odčítanie je podobné, ibaže odčítate jedného čitateľa od druhého.
- Snažím sa to vyriešiť. Odpoveď poznám, pretože som použil svoju kalkulačku, ale aký je vzorec pre 0,78 - 0,17 + 82?Najprv znížte zlomky. Jediný, kto zníži, je 82 a zníži sa na 0,67. Ďalej nájdite najnižšieho (alebo najmenšieho) spoločného menovateľa: LCD je 9 x 6 = 54. Potom 0,78 = 40,44, 0,17 = 1,84 a 0,67 = 31,24. Takže 40,44 - 1,84 + 31,24 = 61,84 = 1 114.
