Ako redukovať zlomky?
Ak chcete zmenšiť zlomky, začnite uvedením činiteľov čitateľa a menovateľa, ktorými sú čísla, ktoré sa spoločne znásobia a vytvoria ďalšie číslo. Faktory 12 budú napríklad: 1, 2, 3, 4, 6 a 12. Potom nájdite najväčší spoločný faktor medzi čitateľom alebo menovateľom, ktorý je najväčším číslom v oboch zoznamoch faktorov. Akonáhle nájdete najväčší spoločný faktor, rozdeľte čitateľa a menovateľa týmto číslom, aby ste znížili zlomok na najnižšie hodnoty! Ak sa chcete dozvedieť, ako redukovať zlomky pomocou stromov primárnych faktorov, čítajte ďalej!
Ak chcete zmenšiť zlomky, začnite uvedením faktorov čitateľa a menovateľa, ktorými sú čísla, ktoré sa spoločne znásobia a vytvoria ďalšie číslo.
Matematika je ťažká. Keď sa pokúšate zapamätať si desiatky rôznych princípov a metód, je ľahké zabudnúť aj na základné pojmy. Tu si zopakujete dva spôsoby zníženia zlomkov.
Metóda 1 zo 4: Použitie najväčšieho spoločného faktora
- 1Uveďte faktory čitateľa a menovateľa. Faktory sú čísla, ktoré vynásobíte spoločne, aby ste získali ďalšie číslo. Napríklad 3 a 4 sú súčiniteľom 12, pretože ich môžete vynásobiť spolu, aby ste získali 12. Aby ste uviedli činitele čísla, musíte jednoducho vypísať všetky čísla, ktoré je možné vynásobiť, a ktoré preto sa dajú rovnomerne rozdeliť na toto číslo.
- Uveďte faktory tohto čísla od najmenšieho po najväčší, pričom nezabudnite zahrnúť 1 alebo to číslo. Takto by ste napríklad uviedli faktory čitateľa a menovateľa zlomku 21 332:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- Uveďte faktory tohto čísla od najmenšieho po najväčší, pričom nezabudnite zahrnúť 1 alebo to číslo. Takto by ste napríklad uviedli faktory čitateľa a menovateľa zlomku 21 332:
- 2Nájdite najväčší spoločný faktor (GCF) čitateľa a menovateľa. GCF je najvyššie číslo, ktoré sa rovnomerne delí na dve alebo viac čísel. Keď uvediete všetky faktory tohto čísla, stačí nájsť najväčšie číslo, ktoré sa opakuje v oboch zoznamoch.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- GCF 24 a 32 je 8, pretože 8 je najväčšie číslo, ktoré rovnomerne delí na 24 aj 32.
- 3Vydeľte čitateľa a menovateľa GCF. Teraz, keď ste našli svoj GCF, stačí rozdeliť čitateľa a menovateľa týmto číslom, aby sa váš zlomok znížil na najnižšie hodnoty. Postupujte takto:
- 20,5 = 3
- 30,25 = 4
- Zjednodušené frakcia je 0,75.
- 4Skontrolujte svoju prácu. Ak sa chcete uistiť, že ste zlomok správne zjednodušili, môžete nového čitateľa a nového menovateľa jednoducho vynásobiť pomocou GCF, aby ste sa mohli vrátiť k pôvodnému zlomku. Postupujte takto:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
- Vrátili ste sa k pôvodnému zlomku, 21 332.
- Môžete tiež preskúmať zlomok a uistiť sa, že ho už nie je možné znížiť. Pretože 3 je prvočíslo, môže byť deliteľné iba 1 a samé osebe a štyri nie je deliteľné 3, takže zlomok nemožno ďalej redukovať.
Ako zmenším zlomok s nepárnym číslom?
Metóda 2 zo 4: Delte stále malým číslom
- 1Vyberte malé číslo. Pri použití tejto metódy si jednoducho musíte vybrať malé číslo, napríklad 2, 3, 4, 5 alebo 7, aby ste mohli začať. Pozrite sa na zlomky a uistite sa, že každý z nich je deliteľný číslom, ktoré vyberiete aspoň raz. Ak sa napríklad pozeráte na zlomok 2408, nevyberajte číslo 5, pretože nepôjde do žiadneho čísla. Ak sa však pozriete na zlomok 20 830, 5 bude skvelé číslo na použitie.
- Na zlomok 21332 číslo 2 funguje dobre. Pretože sú obe čísla párne, budú deliteľné 2.
- 2Vydeľte čitateľa a menovateľa zlomku týmto číslom. Nový zlomok bude pozostávať z nového čitateľa a menovateľa, ktoré získate vydelením hornej a spodnej časti zlomku 21332 číslom 2. Postupujte takto:
- 22 = 12
- 31 = 16
- Váš nový zlomok je 126.
- 3Opakujte. Pokračujte v tomto procese. Pretože sú obe čísla stále párne, môžete ich rozdeliť na 2. Ak je jeden alebo obaja z vašich nových čitateľov a menovateľov nepárne, môžete sa ich pokúsiť rozdeliť novým číslom. Tento postup bude fungovať, ak sa budete držať zlomku 126:
- 11 = 6
- 13 = 8
- Váš nový zlomok je 0,75.
- 4Rozdeľte sa podľa tohto čísla, až kým nemôžete ísť ďalej. Nový čitateľ aj nový menovateľ sú stále rovnomerné, takže ich môžete rozdeliť na 2. Postupujte takto:
- 3 = 3
- 4 = 4
- Váš nový zlomok je 0,75.
- 5Zaistite, aby sa zlomok už nedal ďalej znižovať. V zlomku 0,75 je 3 prvočíslo, takže jeho jediným faktorom je 1 a sám a 4 nie je deliteľné tromi, takže zlomok bol čo najviac zjednodušený. Ak čitateľa alebo menovateľa zlomku už nemožno deliť číslom, ktoré ste vybrali, stále ho budete môcť rozdeliť pomocou nového čísla.
- Ak máte napríklad zlomok 10/40 a delíte čitateľa a menovateľa o 5, zostane vám 0,25. Čitateľa a menovateľa nemôžete rozdeliť na 5, ale môžete ich rozdeliť na 2, aby ste získali konečnú odpoveď 0,25.
- 6Skontrolujte svoju prácu. Pracujte spätne a trikrát vynásobte 0,75 krát 1, aby ste sa uistili, že dostanete pôvodnú odpoveď 21 332. Postupujte takto:
- 0,75 * 1 = 0,75
- 0,75 * 1 = 126
- 126 * 1 = 21,332.
- Všimnite si toho, že ste rozdelili 21332 na 2 * 2 * 2, čo je rovnaké ako delenie na 8, najväčší spoločný faktor (GCF) 24 a 32.
Môžem zmenšiť zlomky, ak je menovateľ väčší ako čitateľ?
Metóda 3 zo 4: zoznam faktorov
- 1Napíšte svoj zlomok. Na pravej strane papiera nechajte veľký priestor - budete ho potrebovať na zapísanie faktorov.
- 2Uveďte faktory čitateľa a menovateľa. Uchovávajte ich v oddelených zoznamoch. Najľahšie môže byť, ak sa zoznamy zoradia nad sebou. Začnite s 1 a postupne sa prepracujte k ich zoznamu vo dvojiciach.
- Ak je napríklad váš zlomok 20 670, začnite číslom 24. Napíšete
: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - Potom prejdite na 60.
Napísali by ste: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Ak je napríklad váš zlomok 20 670, začnite číslom 24. Napíšete
- 3Nájdite a rozdeľte podľa najväčšieho spoločného faktora. Vo vašej učebnici sa to môže nazývať GCF. Aký je najväčšie číslo, ktoré ide do oboch čitateľa a menovateľa? Nech je to čokoľvek, vydelte tým obe čísla.
- V našom prípade je najväčšie číslo, ktoré je súčiniteľom oboch čísel, 12. Preto delíme 24 na 12 a 60 na 12, pričom nám zostáva 0,4 - náš znížený zlomok!
Ak sa chcete dozvedieť, ako redukovať zlomky pomocou stromov primárnych faktorov, čítajte ďalej!
Metóda 4 zo 4: Použitie stromov primárnych faktorov
- 1Nájdite hlavné faktory čitateľa a menovateľa. „Prvočíslo“ je číslo, ktoré nemožno deliť iným číslom a zostať celé (samozrejme okrem seba a 1). 2, 3, 5, 7 a 11 sú príklady prvočísel.
- Začnite s čitateľom. Od 24, rozvetvite na 2 a 12. Keďže 2 je už prvočíslo, s touto vetvou ste skončili! Potom vezmite 12 do dvoch ďalších čísel: 2 a 6. 2 je prvočíslo - skvelé! Teraz rozdeľte 6 na dve čísla: 2 a 3. Teraz máte 2, 2, 2 a 3 ako prvočísla.
- Prejdite na menovateľ. Od 60 rokov rozvetvite strom na 2 a 30, 30 potom rozdelíte na 2 a 15. Potom rozdelíte 15 na 3 a 5, obe primárne. Teraz máte 2, 2, 3 a 5 ako prvočísla.
- 2Napíšte základnú faktorizáciu každého čísla. Vezmite zoznam prvočísel, ktoré máte pre každé číslo, a napíšte ich, aby ste ich vynásobili. V skutočnosti nemusíte počítať - len to uľahčuje videnie.
- Takže pre 24 máte 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Pri 60 máte 2 x 2 x 3 x 5 = 60
- 3Zrušte spoločné faktory. Akékoľvek čísla, ktoré vidíte, že sú súčasťou z oboch čísel je možné eliminovať. V tomto prípade máme spoločné dvojice dvojiek a 3. Zbohom!
- Zostanú nám 2 a 5 - alebo 0,4! Rovnakú odpoveď sme dostali pomocou vyššie uvedenej metódy.
- ak sú čitateľ aj menovateľ párnymi číslami, zamyslite sa nad delením čísla na polovicu. Pokračujte v tom s oboma, kým nie sú malé na to, aby sa už rozdelili.
- Opýtajte sa svojho učiteľa, ak máte ešte otázky; radi pomôžu.
Prečítajte si tiež: Ako zostrojiť pravidelný sedemuholník?
Otázky a odpovede
- Ako môžem simiplfy 10/8?Nájdite malé číslo (v tomto prípade 2), ktoré sa rovnomerne rozdelí na čitateľa a menovateľa, a urobte to toľkokrát, koľkokrát to bude možné. Tu 10/8 = 1,25. 1,25 je neredukovateľný, pretože žiadne číslo (iné ako 1) sa nebude rozdeľovať rovnomerne na 5 a 4.
- Aký je najlepší a najrýchlejší spôsob učenia sa zlomkov?Matematici študujú zlomky už mnoho storočí a najlepší a najrýchlejší spôsob, ako sa o zlomkoch dozvedieť, je spôsob, akým sa ich vyučuje v škole, pretože matematici navrhujú školské matematické osnovy.
- Ako vypočítam zlomok 52?Jediný „výpočet“, ktorý môžete urobiť, je rozdeliť 12 na 5 a získať desatinné číslo, ktoré je menšie ako 1.
- Môžem zmenšiť zlomky, ak je menovateľ väčší ako čitateľ?Skutočnosť, že menovateľ zlomku je väčší ako jeho čitateľ, znamená, že ide o správny zlomok. Nemá žiadny vplyv na to, či je možné frakciu znížiť. Redukovateľný zlomok je zlomok, v ktorom je čitateľ aj menovateľ deliteľný rovnakým číslom.
- Aký je odhadovaný produkt 68,75 a 78?Prvé kolo 68,75 až 70 a zaokrúhlenie 78 až 80. Potom vynásobte 70 krát 80 v hlave vynásobením 7 krát 8 (čo je 56) a pridaním dvoch núl doprava: 5600. To by mohol byť váš odhad, alebo sa môžete rozhodnúť číslo trocha znížiť, aby ste vyrovnali zaokrúhľovanie, ktoré ste urobili skôr. 5600 by ste mohli znížiť asi o 2% na asi 5500 (o niečo presnejší odhad).
- Ako znížim 160 2583?Nájdite čo najväčšie číslo, ktoré sa rovnomerne rozdelí na čitateľa a menovateľa. Ako sa stane, 161 sa rozdelí rovnomerne na 161 a 483, takže zlomok sa zníži na 0,33.
- Ako zmenším zlomok s nepárnym číslom?Ak je čitateľ alebo menovateľ - alebo obaja - nepárne, budete musieť nájsť nejaké nízke, nepárne číslo, ktoré sa rovnomerne rozdelí na obe čísla. Ak to nemôžete urobiť, môže byť zlomok neredukovateľný.
- Na čo sa zníži 3752500?Ak vydelíte čitateľa a menovateľa 125, získate 300.
- Môžete dať tri zlomky, ktoré sú nižšie ako 82?82 znižuje iba na 0,67 a 0,67.
- Môžem znížiť 21 254?Nie
